53/33 × - 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
53/33 × - 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 =
- 53/33 × 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 53/33 × 33/54 = 53/54
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 53/33 × 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 =
- 53/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 53/54
53/54 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
54 = 2 × 33
CMMDC (53; 54) = 1
Fracția: 44/39
44/39 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
44 = 22 × 11
39 = 3 × 13
CMMDC (44; 39) = 1
Fracția: 45/30
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
30 = 2 × 3 × 5
CMMDC (45; 30) = 3 × 5 = 15
45/30 =
(45 : 15)/(30 : 15) =
3/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
45/30 =
(32 × 5)/(2 × 3 × 5) =
((32 × 5) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(3(2 - 1) × 1)/(2 × 1 × 1) =
(3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
Fracția: 45/28
45/28 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
45 = 32 × 5
28 = 22 × 7
CMMDC (45; 28) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 53/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 =
- 53/54 × 44/39 × 3/2 × 45/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/54 × 44/39 × 3/2 × 45/28 =
- (53 × 44 × 3 × 45) / (54 × 39 × 2 × 28) =
- (53 × 22 × 11 × 3 × 32 × 5) / (2 × 33 × 3 × 13 × 2 × 22 × 7) =
- (22 × 33 × 5 × 11 × 53) / (24 × 34 × 7 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 11 × 53; 24 × 34 × 7 × 13) = 22 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 11 × 53) / (24 × 34 × 7 × 13) =
- ((22 × 33 × 5 × 11 × 53) : (22 × 33)) / ((24 × 34 × 7 × 13) : (22 × 33)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 11 × 53)/(24 : 22 × 34 : 33 × 7 × 13) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 11 × 53)/(2(4 - 2) × 3(4 - 3) × 7 × 13) =
- (20 × 30 × 5 × 11 × 53)/(22 × 31 × 7 × 13) =
- (1 × 1 × 5 × 11 × 53)/(22 × 3 × 7 × 13) =
- (5 × 11 × 53)/(22 × 3 × 7 × 13) =
- (5 × 11 × 53)/(4 × 3 × 7 × 13) =
- 2.915/1.092
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.915 : 1.092 = - 2 și restul = - 731 ⇒
- 2.915 = - 2 × 1.092 - 731 ⇒
- 2.915/1.092 =
( - 2 × 1.092 - 731)/1.092 =
( - 2 × 1.092)/1.092 - 731/1.092 =
- 2 - 731/1.092 =
- 2 731/1.092
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2 - 731/1.092 =
- 2 - 731 : 1.092 ≈
- 2,669413919414 ≈
- 2,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2,669413919414 =
- 2,669413919414 × 100/100 =
( - 2,669413919414 × 100)/100 =
- 266,941391941392/100 ≈
- 266,941391941392% ≈
- 266,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
53/33 × - 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 = - 2.915/1.092
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
53/33 × - 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 = - 2 731/1.092
Ca număr zecimal:
53/33 × - 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 ≈ - 2,67
Ca procentaj:
53/33 × - 33/54 × 44/39 × 45/30 × 45/28 ≈ - 266,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.