53/142 × - 107/67 × 71/160 × - 50/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
53/142 × - 107/67 × 71/160 × - 50/121 =
53/142 × 107/67 × 71/160 × 50/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 53/142
53/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
142 = 2 × 71
CMMDC (53; 142) = 1
Fracția: 107/67
107/67 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (107; 67) = 1
Fracția: 71/160
71/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
71 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (71; 160) = 1
Fracția: 50/121
50/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
50 = 2 × 52
121 = 112
CMMDC (50; 121) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
53/142 × 107/67 × 71/160 × 50/121 =
(53 × 107 × 71 × 50) / (142 × 67 × 160 × 121) =
(53 × 107 × 71 × 2 × 52) / (2 × 71 × 67 × 25 × 5 × 112) =
(2 × 52 × 53 × 71 × 107) / (26 × 5 × 112 × 67 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 53 × 71 × 107; 26 × 5 × 112 × 67 × 71) = 2 × 5 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 53 × 71 × 107) / (26 × 5 × 112 × 67 × 71) =
((2 × 52 × 53 × 71 × 107) : (2 × 5 × 71)) / ((26 × 5 × 112 × 67 × 71) : (2 × 5 × 71)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 53 × 71 : 71 × 107)/(26 : 2 × 5 : 5 × 112 × 67 × 71 : 71) =
(1 × 5(2 - 1) × 53 × 1 × 107)/(2(6 - 1) × 1 × 112 × 67 × 1) =
(1 × 51 × 53 × 1 × 107)/(25 × 1 × 112 × 67 × 1) =
(1 × 5 × 53 × 1 × 107)/(25 × 1 × 112 × 67 × 1) =
(5 × 53 × 107)/(25 × 112 × 67) =
(5 × 53 × 107)/(32 × 121 × 67) =
28.355/259.424
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.355/259.424 =
28.355 : 259.424 ≈
0,109299833477 ≈
0,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,109299833477 =
0,109299833477 × 100/100 =
(0,109299833477 × 100)/100 =
10,929983347724/100 ≈
10,929983347724% ≈
10,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
53/142 × - 107/67 × 71/160 × - 50/121 = 28.355/259.424
Ca număr zecimal:
53/142 × - 107/67 × 71/160 × - 50/121 ≈ 0,11
Ca procentaj:
53/142 × - 107/67 × 71/160 × - 50/121 ≈ 10,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.