529/864 × 8.638/570 × - 6.675/525 × - 10.522/538 × - 962.837/1.291 × 914/531 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/864 × 8.638/570 × - 6.675/525 × - 10.522/538 × - 962.837/1.291 × 914/531 =
- 529/864 × 8.638/570 × 6.675/525 × 10.522/538 × 962.837/1.291 × 914/531
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/864
529/864 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
864 = 25 × 33
CMMDC (529; 864) = 1
Fracția: 8.638/570
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.638 = 2 × 7 × 617
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (8.638; 570) = 2
8.638/570 =
(8.638 : 2)/(570 : 2) =
4.319/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.638/570 =
(2 × 7 × 617)/(2 × 3 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 617) : 2)/((2 × 3 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 617)/(2 : 2 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 617)/(1 × 3 × 5 × 19) =
4.319/285
Fracția: 6.675/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.675 = 3 × 52 × 89
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (6.675; 525) = 3 × 52 = 75
6.675/525 =
(6.675 : 75)/(525 : 75) =
89/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.675/525 =
(3 × 52 × 89)/(3 × 52 × 7) =
((3 × 52 × 89) : (3 × 52))/((3 × 52 × 7) : (3 × 52)) =
(3 : 3 × 52 : 52 × 89)/(3 : 3 × 52 : 52 × 7) =
(1 × 5(2 - 2) × 89)/(1 × 5(2 - 2) × 7) =
(1 × 50 × 89)/(1 × 50 × 7) =
(1 × 1 × 89)/(1 × 1 × 7) =
89/7
Fracția: 10.522/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
538 = 2 × 269
CMMDC (10.522; 538) = 2
10.522/538 =
(10.522 : 2)/(538 : 2) =
5.261/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.522/538 =
(2 × 5.261)/(2 × 269) =
((2 × 5.261) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(2 : 2 × 269) =
(1 × 5.261)/(1 × 269) =
5.261/269
Fracția: 962.837/1.291
962.837/1.291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.291 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.837; 1.291) = 1
Fracția: 914/531
914/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
914 = 2 × 457
531 = 32 × 59
CMMDC (914; 531) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 529/864 × 8.638/570 × 6.675/525 × 10.522/538 × 962.837/1.291 × 914/531 =
- 529/864 × 4.319/285 × 89/7 × 5.261/269 × 962.837/1.291 × 914/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 529/864 × 4.319/285 × 89/7 × 5.261/269 × 962.837/1.291 × 914/531 =
- (529 × 4.319 × 89 × 5.261 × 962.837 × 914) / (864 × 285 × 7 × 269 × 1.291 × 531) =
- (232 × 7 × 617 × 89 × 5.261 × 962.837 × 2 × 457) / (25 × 33 × 3 × 5 × 19 × 7 × 269 × 1.291 × 32 × 59) =
- (2 × 7 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837) / (25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 59 × 269 × 1.291)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 7 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837; 25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 59 × 269 × 1.291) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 7 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837) / (25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 59 × 269 × 1.291) =
- ((2 × 7 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837) : (2 × 7)) / ((25 × 36 × 5 × 7 × 19 × 59 × 269 × 1.291) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 7 : 7 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837)/(25 : 2 × 36 × 5 × 7 : 7 × 19 × 59 × 269 × 1.291) =
- (1 × 1 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837)/(2(5 - 1) × 36 × 5 × 1 × 19 × 59 × 269 × 1.291) =
- (1 × 1 × 232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837)/(24 × 36 × 5 × 1 × 19 × 59 × 269 × 1.291) =
- (232 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837)/(24 × 36 × 5 × 19 × 59 × 269 × 1.291) =
- (529 × 89 × 457 × 617 × 5.261 × 962.837)/(16 × 729 × 5 × 19 × 59 × 269 × 1.291) =
- 67.246.256.934.141.962.473/22.703.961.944.880
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 67.246.256.934.141.962.473 : 22.703.961.944.880 = - 2.961.873 și restul = - 5.056.574.402.233 ⇒
- 67.246.256.934.141.962.473 = - 2.961.873 × 22.703.961.944.880 - 5.056.574.402.233 ⇒
- 67.246.256.934.141.962.473/22.703.961.944.880 =
( - 2.961.873 × 22.703.961.944.880 - 5.056.574.402.233)/22.703.961.944.880 =
( - 2.961.873 × 22.703.961.944.880)/22.703.961.944.880 - 5.056.574.402.233/22.703.961.944.880 =
- 2.961.873 - 5.056.574.402.233/22.703.961.944.880 =
- 2.961.873 5.056.574.402.233/22.703.961.944.880
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.961.873 - 5.056.574.402.233/22.703.961.944.880 =
- 2.961.873 - 5.056.574.402.233 : 22.703.961.944.880 ≈
- 2.961.873,222717709557 ≈
- 2.961.873,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.961.873,222717709557 =
- 2.961.873,222717709557 × 100/100 =
( - 2.961.873,222717709557 × 100)/100 =
- 296.187.322,2717709557/100 ≈
- 296.187.322,2717709557% ≈
- 296.187.322,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
529/864 × 8.638/570 × - 6.675/525 × - 10.522/538 × - 962.837/1.291 × 914/531 = - 67.246.256.934.141.962.473/22.703.961.944.880
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
529/864 × 8.638/570 × - 6.675/525 × - 10.522/538 × - 962.837/1.291 × 914/531 = - 2.961.873 5.056.574.402.233/22.703.961.944.880
Ca număr zecimal:
529/864 × 8.638/570 × - 6.675/525 × - 10.522/538 × - 962.837/1.291 × 914/531 ≈ - 2.961.873,22
Ca procentaj:
529/864 × 8.638/570 × - 6.675/525 × - 10.522/538 × - 962.837/1.291 × 914/531 ≈ - 296.187.322,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.