529/802 × - 8.561/509 × 6.615/484 × - 10.403/501 × 962.742/1.269 × - 847/487 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/802 × - 8.561/509 × 6.615/484 × - 10.403/501 × 962.742/1.269 × - 847/487 =
- 529/802 × 8.561/509 × 6.615/484 × 10.403/501 × 962.742/1.269 × 847/487
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/802
529/802 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
802 = 2 × 401
CMMDC (529; 802) = 1
Fracția: 8.561/509
8.561/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.561 = 7 × 1.223
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.561; 509) = 1
Fracția: 6.615/484
6.615/484 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.615 = 33 × 5 × 72
484 = 22 × 112
CMMDC (6.615; 484) = 1
Fracția: 10.403/501
10.403/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
501 = 3 × 167
CMMDC (10.403; 501) = 1
Fracția: 962.742/1.269
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.742 = 2 × 3 × 11 × 29 × 503
1.269 = 33 × 47
CMMDC (962.742; 1.269) = 3
962.742/1.269 =
(962.742 : 3)/(1.269 : 3) =
320.914/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.742/1.269 =
(2 × 3 × 11 × 29 × 503)/(33 × 47) =
((2 × 3 × 11 × 29 × 503) : 3)/((33 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 29 × 503)/(33 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 11 × 29 × 503)/(3(3 - 1) × 47) =
(2 × 1 × 11 × 29 × 503)/(32 × 47) =
320.914/423
Fracția: 847/487
847/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
847 = 7 × 112
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (847; 487) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 529/802 × 8.561/509 × 6.615/484 × 10.403/501 × 962.742/1.269 × 847/487 =
- 529/802 × 8.561/509 × 6.615/484 × 10.403/501 × 320.914/423 × 847/487
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 529/802 × 8.561/509 × 6.615/484 × 10.403/501 × 320.914/423 × 847/487 =
- (529 × 8.561 × 6.615 × 10.403 × 320.914 × 847) / (802 × 509 × 484 × 501 × 423 × 487) =
- (232 × 7 × 1.223 × 33 × 5 × 72 × 101 × 103 × 2 × 11 × 29 × 503 × 7 × 112) / (2 × 401 × 509 × 22 × 112 × 3 × 167 × 32 × 47 × 487) =
- (2 × 33 × 5 × 74 × 113 × 232 × 29 × 101 × 103 × 503 × 1.223) / (23 × 33 × 112 × 47 × 167 × 401 × 487 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 5 × 74 × 113 × 232 × 29 × 101 × 103 × 503 × 1.223; 23 × 33 × 112 × 47 × 167 × 401 × 487 × 509) = 2 × 33 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 5 × 74 × 113 × 232 × 29 × 101 × 103 × 503 × 1.223) / (23 × 33 × 112 × 47 × 167 × 401 × 487 × 509) =
- ((2 × 33 × 5 × 74 × 113 × 232 × 29 × 101 × 103 × 503 × 1.223) : (2 × 33 × 112)) / ((23 × 33 × 112 × 47 × 167 × 401 × 487 × 509) : (2 × 33 × 112)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 5 × 74 × 113 : 112 × 232 × 29 × 101 × 103 × 503 × 1.223)/(23 : 2 × 33 : 33 × 112 : 112 × 47 × 167 × 401 × 487 × 509) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5 × 74 × 11(3 - 2) × 232 × 29 × 101 × 103 × 503 × 1.223)/(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 11(2 - 2) × 47 × 167 × 401 × 487 × 509) =
- (1 × 30 × 5 × 74 × 111 × 232 × 29 × 101 × 103 × 503 × 1.223)/(22 × 30 × 110 × 47 × 167 × 401 × 487 × 509) =
- (1 × 1 × 5 × 74 × 11 × 232 × 29 × 101 × 103 × 503 × 1.223)/(22 × 1 × 1 × 47 × 167 × 401 × 487 × 509) =
- (5 × 74 × 11 × 232 × 29 × 101 × 103 × 503 × 1.223)/(22 × 47 × 167 × 401 × 487 × 509) =
- (5 × 2.401 × 11 × 529 × 29 × 101 × 103 × 503 × 1.223)/(4 × 47 × 167 × 401 × 487 × 509) =
- 12.964.672.784.031.830.785/3.120.796.401.868
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.964.672.784.031.830.785 : 3.120.796.401.868 = - 4.154.283 și restul = - 1.345.290.430.141 ⇒
- 12.964.672.784.031.830.785 = - 4.154.283 × 3.120.796.401.868 - 1.345.290.430.141 ⇒
- 12.964.672.784.031.830.785/3.120.796.401.868 =
( - 4.154.283 × 3.120.796.401.868 - 1.345.290.430.141)/3.120.796.401.868 =
( - 4.154.283 × 3.120.796.401.868)/3.120.796.401.868 - 1.345.290.430.141/3.120.796.401.868 =
- 4.154.283 - 1.345.290.430.141/3.120.796.401.868 =
- 4.154.283 1.345.290.430.141/3.120.796.401.868
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.154.283 - 1.345.290.430.141/3.120.796.401.868 =
- 4.154.283 - 1.345.290.430.141 : 3.120.796.401.868 ≈
- 4.154.283,431072795821 ≈
- 4.154.283,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.154.283,431072795821 =
- 4.154.283,431072795821 × 100/100 =
( - 4.154.283,431072795821 × 100)/100 =
- 415.428.343,107279582089/100 ≈
- 415.428.343,107279582089% ≈
- 415.428.343,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
529/802 × - 8.561/509 × 6.615/484 × - 10.403/501 × 962.742/1.269 × - 847/487 = - 12.964.672.784.031.830.785/3.120.796.401.868
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
529/802 × - 8.561/509 × 6.615/484 × - 10.403/501 × 962.742/1.269 × - 847/487 = - 4.154.283 1.345.290.430.141/3.120.796.401.868
Ca număr zecimal:
529/802 × - 8.561/509 × 6.615/484 × - 10.403/501 × 962.742/1.269 × - 847/487 ≈ - 4.154.283,43
Ca procentaj:
529/802 × - 8.561/509 × 6.615/484 × - 10.403/501 × 962.742/1.269 × - 847/487 ≈ - 415.428.343,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.