529/319 × - 341/552 × 304/520 × - 366/536 × - 323/559 × 323/550 × - 341/651 × 322/764 × 330/1.033 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/319 × - 341/552 × 304/520 × - 366/536 × - 323/559 × 323/550 × - 341/651 × 322/764 × 330/1.033 =
529/319 × 341/552 × 304/520 × 366/536 × 323/559 × 323/550 × 341/651 × 322/764 × 330/1.033
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/319
529/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
319 = 11 × 29
CMMDC (529; 319) = 1
Fracția: 341/552
341/552 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (341; 552) = 1
Fracția: 304/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (304; 520) = 23 = 8
304/520 =
(304 : 8)/(520 : 8) =
38/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
304/520 =
(24 × 19)/(23 × 5 × 13) =
((24 × 19) : 23)/((23 × 5 × 13) : 23) =
(24 : 23 × 19)/(23 : 23 × 5 × 13) =
(2(4 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 5 × 13) =
(21 × 19)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 19)/(1 × 5 × 13) =
38/65
Fracția: 366/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
366 = 2 × 3 × 61
536 = 23 × 67
CMMDC (366; 536) = 2
366/536 =
(366 : 2)/(536 : 2) =
183/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
366/536 =
(2 × 3 × 61)/(23 × 67) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 3 × 61)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 3 × 61)/(22 × 67) =
183/268
Fracția: 323/559
323/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
559 = 13 × 43
CMMDC (323; 559) = 1
Fracția: 323/550
323/550 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
323 = 17 × 19
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (323; 550) = 1
Fracția: 341/651
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
651 = 3 × 7 × 31
CMMDC (341; 651) = 31
341/651 =
(341 : 31)/(651 : 31) =
11/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
341/651 =
(11 × 31)/(3 × 7 × 31) =
((11 × 31) : 31)/((3 × 7 × 31) : 31) =
(11 × 31 : 31)/(3 × 7 × 31 : 31) =
(11 × 1)/(3 × 7 × 1) =
11/21
Fracția: 322/764
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
322 = 2 × 7 × 23
764 = 22 × 191
CMMDC (322; 764) = 2
322/764 =
(322 : 2)/(764 : 2) =
161/382
O altă metodă de a simplifica o fracție:
322/764 =
(2 × 7 × 23)/(22 × 191) =
((2 × 7 × 23) : 2)/((22 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 23)/(22 : 2 × 191) =
(1 × 7 × 23)/(2(2 - 1) × 191) =
(1 × 7 × 23)/(21 × 191) =
(1 × 7 × 23)/(2 × 191) =
161/382
Fracția: 330/1.033
330/1.033 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 1.033) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
529/319 × 341/552 × 304/520 × 366/536 × 323/559 × 323/550 × 341/651 × 322/764 × 330/1.033 =
529/319 × 341/552 × 38/65 × 183/268 × 323/559 × 323/550 × 11/21 × 161/382 × 330/1.033
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
529/319 × 341/552 × 38/65 × 183/268 × 323/559 × 323/550 × 11/21 × 161/382 × 330/1.033 =
(529 × 341 × 38 × 183 × 323 × 323 × 11 × 161 × 330) / (319 × 552 × 65 × 268 × 559 × 550 × 21 × 382 × 1.033) =
(232 × 11 × 31 × 2 × 19 × 3 × 61 × 17 × 19 × 17 × 19 × 11 × 7 × 23 × 2 × 3 × 5 × 11) / (11 × 29 × 23 × 3 × 23 × 5 × 13 × 22 × 67 × 13 × 43 × 2 × 52 × 11 × 3 × 7 × 2 × 191 × 1.033) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 172 × 193 × 233 × 31 × 61) / (27 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 43 × 67 × 191 × 1.033)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 172 × 193 × 233 × 31 × 61; 27 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 43 × 67 × 191 × 1.033) = 22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 172 × 193 × 233 × 31 × 61) / (27 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 43 × 67 × 191 × 1.033) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 113 × 172 × 193 × 233 × 31 × 61) : (22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23)) / ((27 × 32 × 53 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 43 × 67 × 191 × 1.033) : (22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 23)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 112 × 172 × 193 × 233 : 23 × 31 × 61)/(27 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 132 × 23 : 23 × 29 × 43 × 67 × 191 × 1.033) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 11(3 - 2) × 172 × 193 × 23(3 - 1) × 31 × 61)/(2(7 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 132 × 1 × 29 × 43 × 67 × 191 × 1.033) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 111 × 172 × 193 × 232 × 31 × 61)/(25 × 30 × 52 × 1 × 110 × 132 × 1 × 29 × 43 × 67 × 191 × 1.033) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 172 × 193 × 232 × 31 × 61)/(25 × 1 × 52 × 1 × 1 × 132 × 1 × 29 × 43 × 67 × 191 × 1.033) =
(11 × 172 × 193 × 232 × 31 × 61)/(25 × 52 × 132 × 29 × 43 × 67 × 191 × 1.033) =
(11 × 289 × 6.859 × 529 × 31 × 61)/(32 × 25 × 169 × 29 × 43 × 67 × 191 × 1.033) =
21.812.152.813.979/2.228.700.120.514.400
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.812.152.813.979/2.228.700.120.514.400 =
21.812.152.813.979 : 2.228.700.120.514.400 ≈
0,009786939307 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009786939307 =
0,009786939307 × 100/100 =
(0,009786939307 × 100)/100 =
0,978693930745/100 ≈
0,978693930745% ≈
0,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
529/319 × - 341/552 × 304/520 × - 366/536 × - 323/559 × 323/550 × - 341/651 × 322/764 × 330/1.033 = 21.812.152.813.979/2.228.700.120.514.400
Ca număr zecimal:
529/319 × - 341/552 × 304/520 × - 366/536 × - 323/559 × 323/550 × - 341/651 × 322/764 × 330/1.033 ≈ 0,01
Ca procentaj:
529/319 × - 341/552 × 304/520 × - 366/536 × - 323/559 × 323/550 × - 341/651 × 322/764 × 330/1.033 ≈ 0,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.