529/254 × 487/232 × - 492/261 × - 100.416/270 × - 562/267 × 100.376/271 × - 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × - 10.384/246 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/254 × 487/232 × - 492/261 × - 100.416/270 × - 562/267 × 100.376/271 × - 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × - 10.384/246 =
- 529/254 × 487/232 × 492/261 × 100.416/270 × 562/267 × 100.376/271 × 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × 10.384/246
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/254
529/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
254 = 2 × 127
CMMDC (529; 254) = 1
Fracția: 487/232
487/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (487; 232) = 1
Fracția: 492/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
261 = 32 × 29
CMMDC (492; 261) = 3
492/261 =
(492 : 3)/(261 : 3) =
164/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/261 =
(22 × 3 × 41)/(32 × 29) =
((22 × 3 × 41) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 41)/(32 : 3 × 29) =
(22 × 1 × 41)/(3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 41)/(31 × 29) =
(22 × 1 × 41)/(3 × 29) =
164/87
Fracția: 100.416/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.416 = 26 × 3 × 523
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (100.416; 270) = 2 × 3 = 6
100.416/270 =
(100.416 : 6)/(270 : 6) =
16.736/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.416/270 =
(26 × 3 × 523)/(2 × 33 × 5) =
((26 × 3 × 523) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 523)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(6 - 1) × 1 × 523)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(25 × 1 × 523)/(1 × 32 × 5) =
16.736/45
Fracția: 562/267
562/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
562 = 2 × 281
267 = 3 × 89
CMMDC (562; 267) = 1
Fracția: 100.376/271
100.376/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.376 = 23 × 12.547
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.376; 271) = 1
Fracția: 1.363/249
1.363/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.363 = 29 × 47
249 = 3 × 83
CMMDC (1.363; 249) = 1
Fracția: 10.386/253
10.386/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
253 = 11 × 23
CMMDC (10.386; 253) = 1
Fracția: 10.362/277
10.362/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.362 = 2 × 3 × 11 × 157
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.362; 277) = 1
Fracția: 10.384/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.384 = 24 × 11 × 59
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (10.384; 246) = 2
10.384/246 =
(10.384 : 2)/(246 : 2) =
5.192/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.384/246 =
(24 × 11 × 59)/(2 × 3 × 41) =
((24 × 11 × 59) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(24 : 2 × 11 × 59)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(4 - 1) × 11 × 59)/(1 × 3 × 41) =
(23 × 11 × 59)/(1 × 3 × 41) =
5.192/123
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 529/254 × 487/232 × 492/261 × 100.416/270 × 562/267 × 100.376/271 × 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × 10.384/246 =
- 529/254 × 487/232 × 164/87 × 16.736/45 × 562/267 × 100.376/271 × 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × 5.192/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 529/254 × 487/232 × 164/87 × 16.736/45 × 562/267 × 100.376/271 × 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × 5.192/123 =
- (529 × 487 × 164 × 16.736 × 562 × 100.376 × 1.363 × 10.386 × 10.362 × 5.192) / (254 × 232 × 87 × 45 × 267 × 271 × 249 × 253 × 277 × 123) =
- (232 × 487 × 22 × 41 × 25 × 523 × 2 × 281 × 23 × 12.547 × 29 × 47 × 2 × 32 × 577 × 2 × 3 × 11 × 157 × 23 × 11 × 59) / (2 × 127 × 23 × 29 × 3 × 29 × 32 × 5 × 3 × 89 × 271 × 3 × 83 × 11 × 23 × 277 × 3 × 41) =
- (216 × 33 × 112 × 232 × 29 × 41 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547) / (24 × 36 × 5 × 11 × 23 × 292 × 41 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (216 × 33 × 112 × 232 × 29 × 41 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547; 24 × 36 × 5 × 11 × 23 × 292 × 41 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) = 24 × 33 × 11 × 23 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (216 × 33 × 112 × 232 × 29 × 41 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547) / (24 × 36 × 5 × 11 × 23 × 292 × 41 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- ((216 × 33 × 112 × 232 × 29 × 41 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547) : (24 × 33 × 11 × 23 × 29 × 41)) / ((24 × 36 × 5 × 11 × 23 × 292 × 41 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) : (24 × 33 × 11 × 23 × 29 × 41)) =
- (216 : 24 × 33 : 33 × 112 : 11 × 232 : 23 × 29 : 29 × 41 : 41 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547)/(24 : 24 × 36 : 33 × 5 × 11 : 11 × 23 : 23 × 292 : 29 × 41 : 41 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- (2(16 - 4) × 3(3 - 3) × 11(2 - 1) × 23(2 - 1) × 1 × 1 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547)/(2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 5 × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 1 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- (212 × 30 × 111 × 231 × 1 × 1 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547)/(20 × 33 × 5 × 1 × 1 × 29 × 1 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- (212 × 1 × 11 × 23 × 1 × 1 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547)/(1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 29 × 1 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- (212 × 11 × 23 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547)/(33 × 5 × 29 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- (4.096 × 11 × 23 × 47 × 59 × 157 × 281 × 487 × 523 × 577 × 12.547)/(27 × 5 × 29 × 83 × 89 × 127 × 271 × 277) =
- 233.766.714.081.133.479.287.140.352/275.710.081.298.445
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 233.766.714.081.133.479.287.140.352 : 275.710.081.298.445 = - 847.871.477.822 și restul = - 197.152.506.553.562 ⇒
- 233.766.714.081.133.479.287.140.352 = - 847.871.477.822 × 275.710.081.298.445 - 197.152.506.553.562 ⇒
- 233.766.714.081.133.479.287.140.352/275.710.081.298.445 =
( - 847.871.477.822 × 275.710.081.298.445 - 197.152.506.553.562)/275.710.081.298.445 =
( - 847.871.477.822 × 275.710.081.298.445)/275.710.081.298.445 - 197.152.506.553.562/275.710.081.298.445 =
- 847.871.477.822 - 197.152.506.553.562/275.710.081.298.445 =
- 847.871.477.822 197.152.506.553.562/275.710.081.298.445
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 847.871.477.822 - 197.152.506.553.562/275.710.081.298.445 =
- 847.871.477.822 - 197.152.506.553.562 : 275.710.081.298.445 ≈
- 847.871.477.822,715071808855 ≈
- 847.871.477.822,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 847.871.477.822,715071808855 =
- 847.871.477.822,715071808855 × 100/100 =
( - 847.871.477.822,715071808855 × 100)/100 =
- 84.787.147.782.271,507180885472/100 ≈
- 84.787.147.782.271,507180885472% ≈
- 84.787.147.782.271,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
529/254 × 487/232 × - 492/261 × - 100.416/270 × - 562/267 × 100.376/271 × - 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × - 10.384/246 = - 233.766.714.081.133.479.287.140.352/275.710.081.298.445
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
529/254 × 487/232 × - 492/261 × - 100.416/270 × - 562/267 × 100.376/271 × - 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × - 10.384/246 = - 847.871.477.822 197.152.506.553.562/275.710.081.298.445
Ca număr zecimal:
529/254 × 487/232 × - 492/261 × - 100.416/270 × - 562/267 × 100.376/271 × - 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × - 10.384/246 ≈ - 847.871.477.822,72
Ca procentaj:
529/254 × 487/232 × - 492/261 × - 100.416/270 × - 562/267 × 100.376/271 × - 1.363/249 × 10.386/253 × 10.362/277 × - 10.384/246 ≈ - 84.787.147.782.271,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.