529/236 × - 497/225 × - 491/238 × - 100.392/244 × - 528/243 × - 100.368/236 × 1.363/231 × 10.348/253 × 10.367/247 × - 10.371/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/236 × - 497/225 × - 491/238 × - 100.392/244 × - 528/243 × - 100.368/236 × 1.363/231 × 10.348/253 × 10.367/247 × - 10.371/256 =
529/236 × 497/225 × 491/238 × 100.392/244 × 528/243 × 100.368/236 × 1.363/231 × 10.348/253 × 10.367/247 × 10.371/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/236
529/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
236 = 22 × 59
CMMDC (529; 236) = 1
Fracția: 497/225
497/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
497 = 7 × 71
225 = 32 × 52
CMMDC (497; 225) = 1
Fracția: 491/238
491/238 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (491; 238) = 1
Fracția: 100.392/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.392 = 23 × 3 × 47 × 89
244 = 22 × 61
CMMDC (100.392; 244) = 22 = 4
100.392/244 =
(100.392 : 4)/(244 : 4) =
25.098/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.392/244 =
(23 × 3 × 47 × 89)/(22 × 61) =
((23 × 3 × 47 × 89) : 22)/((22 × 61) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 47 × 89)/(22 : 22 × 61) =
(2(3 - 2) × 3 × 47 × 89)/(2(2 - 2) × 61) =
(21 × 3 × 47 × 89)/(20 × 61) =
(2 × 3 × 47 × 89)/(1 × 61) =
25.098/61
Fracția: 528/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
243 = 35
CMMDC (528; 243) = 3
528/243 =
(528 : 3)/(243 : 3) =
176/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/243 =
(24 × 3 × 11)/35 =
((24 × 3 × 11) : 3)/(35 : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(35 : 3) =
(24 × 1 × 11)/3(5 - 1) =
(24 × 1 × 11)/34 =
176/81
Fracția: 100.368/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.368 = 24 × 32 × 17 × 41
236 = 22 × 59
CMMDC (100.368; 236) = 22 = 4
100.368/236 =
(100.368 : 4)/(236 : 4) =
25.092/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.368/236 =
(24 × 32 × 17 × 41)/(22 × 59) =
((24 × 32 × 17 × 41) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 17 × 41)/(22 : 22 × 59) =
(2(4 - 2) × 32 × 17 × 41)/(2(2 - 2) × 59) =
(22 × 32 × 17 × 41)/(20 × 59) =
(22 × 32 × 17 × 41)/(1 × 59) =
25.092/59
Fracția: 1.363/231
1.363/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.363 = 29 × 47
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (1.363; 231) = 1
Fracția: 10.348/253
10.348/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
253 = 11 × 23
CMMDC (10.348; 253) = 1
Fracția: 10.367/247
10.367/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.367 = 7 × 1.481
247 = 13 × 19
CMMDC (10.367; 247) = 1
Fracția: 10.371/256
10.371/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
256 = 28
CMMDC (10.371; 256) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
529/236 × 497/225 × 491/238 × 100.392/244 × 528/243 × 100.368/236 × 1.363/231 × 10.348/253 × 10.367/247 × 10.371/256 =
529/236 × 497/225 × 491/238 × 25.098/61 × 176/81 × 25.092/59 × 1.363/231 × 10.348/253 × 10.367/247 × 10.371/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
529/236 × 497/225 × 491/238 × 25.098/61 × 176/81 × 25.092/59 × 1.363/231 × 10.348/253 × 10.367/247 × 10.371/256 =
(529 × 497 × 491 × 25.098 × 176 × 25.092 × 1.363 × 10.348 × 10.367 × 10.371) / (236 × 225 × 238 × 61 × 81 × 59 × 231 × 253 × 247 × 256) =
(232 × 7 × 71 × 491 × 2 × 3 × 47 × 89 × 24 × 11 × 22 × 32 × 17 × 41 × 29 × 47 × 22 × 13 × 199 × 7 × 1.481 × 3 × 3.457) / (22 × 59 × 32 × 52 × 2 × 7 × 17 × 61 × 34 × 59 × 3 × 7 × 11 × 11 × 23 × 13 × 19 × 28) =
(29 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 41 × 472 × 71 × 89 × 199 × 491 × 1.481 × 3.457) / (211 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 592 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 41 × 472 × 71 × 89 × 199 × 491 × 1.481 × 3.457; 211 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 592 × 61) = 29 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 41 × 472 × 71 × 89 × 199 × 491 × 1.481 × 3.457) / (211 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 592 × 61) =
((29 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 232 × 29 × 41 × 472 × 71 × 89 × 199 × 491 × 1.481 × 3.457) : (29 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23)) / ((211 × 37 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 23 × 592 × 61) : (29 × 34 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23)) =
(29 : 29 × 34 : 34 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 : 23 × 29 × 41 × 472 × 71 × 89 × 199 × 491 × 1.481 × 3.457)/(211 : 29 × 37 : 34 × 52 × 72 : 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 592 × 61) =
(2(9 - 9) × 3(4 - 4) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 29 × 41 × 472 × 71 × 89 × 199 × 491 × 1.481 × 3.457)/(2(11 - 9) × 3(7 - 4) × 52 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 592 × 61) =
(20 × 30 × 70 × 1 × 1 × 1 × 231 × 29 × 41 × 472 × 71 × 89 × 199 × 491 × 1.481 × 3.457)/(22 × 33 × 52 × 70 × 11 × 1 × 1 × 19 × 1 × 592 × 61) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 41 × 472 × 71 × 89 × 199 × 491 × 1.481 × 3.457)/(22 × 33 × 52 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 1 × 592 × 61) =
(23 × 29 × 41 × 472 × 71 × 89 × 199 × 491 × 1.481 × 3.457)/(22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 592 × 61) =
(23 × 29 × 41 × 2.209 × 71 × 89 × 199 × 491 × 1.481 × 3.457)/(4 × 27 × 25 × 11 × 19 × 3.481 × 61) =
190.960.159.378.415.442.849.761/119.824.026.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
190.960.159.378.415.442.849.761 : 119.824.026.300 = 1.593.671.697.363 și restul = 25.690.202.861 ⇒
190.960.159.378.415.442.849.761 = 1.593.671.697.363 × 119.824.026.300 + 25.690.202.861 ⇒
190.960.159.378.415.442.849.761/119.824.026.300 =
(1.593.671.697.363 × 119.824.026.300 + 25.690.202.861)/119.824.026.300 =
(1.593.671.697.363 × 119.824.026.300)/119.824.026.300 + 25.690.202.861/119.824.026.300 =
1.593.671.697.363 + 25.690.202.861/119.824.026.300 =
1.593.671.697.363 25.690.202.861/119.824.026.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.593.671.697.363 + 25.690.202.861/119.824.026.300 =
1.593.671.697.363 + 25.690.202.861 : 119.824.026.300 ≈
1.593.671.697.363,214399429349 ≈
1.593.671.697.363,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.593.671.697.363,214399429349 =
1.593.671.697.363,214399429349 × 100/100 =
(1.593.671.697.363,214399429349 × 100)/100 =
159.367.169.736.321,439942934884/100 ≈
159.367.169.736.321,439942934884% ≈
159.367.169.736.321,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
529/236 × - 497/225 × - 491/238 × - 100.392/244 × - 528/243 × - 100.368/236 × 1.363/231 × 10.348/253 × 10.367/247 × - 10.371/256 = 190.960.159.378.415.442.849.761/119.824.026.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
529/236 × - 497/225 × - 491/238 × - 100.392/244 × - 528/243 × - 100.368/236 × 1.363/231 × 10.348/253 × 10.367/247 × - 10.371/256 = 1.593.671.697.363 25.690.202.861/119.824.026.300
Ca număr zecimal:
529/236 × - 497/225 × - 491/238 × - 100.392/244 × - 528/243 × - 100.368/236 × 1.363/231 × 10.348/253 × 10.367/247 × - 10.371/256 ≈ 1.593.671.697.363,21
Ca procentaj:
529/236 × - 497/225 × - 491/238 × - 100.392/244 × - 528/243 × - 100.368/236 × 1.363/231 × 10.348/253 × 10.367/247 × - 10.371/256 ≈ 159.367.169.736.321,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.