⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × - ^100.346/₁₉₀ × - ⁴⁶³/₂₁₈ × ^100.326/₂₀₈ × - ^1.328/₂₂₄ × ^10.313/₂₂₅ × - ^10.307/₂₃₆ × - ^10.312/₁₉₉ = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × - ^100.346/₁₉₀ × - ⁴⁶³/₂₁₈ × ^100.326/₂₀₈ × - ^1.328/₂₂₄ × ^10.313/₂₂₅ × - ^10.307/₂₃₆ × - ^10.312/₁₉₉ =

- ⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × ^100.346/₁₉₀ × ⁴⁶³/₂₁₈ × ^100.326/₂₀₈ × ^1.328/₂₂₄ × ^10.313/₂₂₅ × ^10.307/₂₃₆ × ^10.312/₁₉₉

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
* Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: ⁵²⁹/₂₂₃

⁵²⁹/₂₂₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

529 = 23²

223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (529; 223) = 1

Fracția: ⁴⁵⁹/₂₃₃

⁴⁵⁹/₂₃₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

459 = 3³ × 17

233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (459; 233) = 1

Fracția: ⁴³⁰/₂₀₁

⁴³⁰/₂₀₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

430 = 2 × 5 × 43

201 = 3 × 67

CMMDC (430; 201) = 1

Fracția: ^100.346/₁₉₀

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.346 = 2 × 131 × 383

190 = 2 × 5 × 19

CMMDC (100.346; 190) = 2

^100.346/₁₉₀ =

^{(100.346 : 2)}/_{(190 : 2)} =

^50.173/₉₅

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^100.346/₁₉₀ =

^{(2 × 131 × 383)}/_{(2 × 5 × 19)} =

^{((2 × 131 × 383) : 2)}/_{((2 × 5 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 131 × 383)}/_{(2 : 2 × 5 × 19)} =

^{(1 × 131 × 383)}/_{(1 × 5 × 19)} =

^50.173/₉₅

Fracția: ⁴⁶³/₂₁₈

⁴⁶³/₂₁₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

218 = 2 × 109

CMMDC (463; 218) = 1

Fracția: ^100.326/₂₀₈

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.326 = 2 × 3 × 23 × 727

208 = 2⁴ × 13

CMMDC (100.326; 208) = 2

^100.326/₂₀₈ =

^{(100.326 : 2)}/_{(208 : 2)} =

^50.163/₁₀₄

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^100.326/₂₀₈ =

^{(2 × 3 × 23 × 727)}/_{(2⁴ × 13)} =

^{((2 × 3 × 23 × 727) : 2)}/_{((2⁴ × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 23 × 727)}/_{(2⁴ : 2 × 13)} =

^{(1 × 3 × 23 × 727)}/_{(2^{(4 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 3 × 23 × 727)}/_{(2³ × 13)} =

^50.163/₁₀₄

Fracția: ^1.328/₂₂₄

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.328 = 2⁴ × 83

224 = 2⁵ × 7

CMMDC (1.328; 224) = 2⁴ = 16

^1.328/₂₂₄ =

^{(1.328 : 16)}/_{(224 : 16)} =

⁸³/₁₄

O altă metodă de a simplifica o fracție:

^1.328/₂₂₄ =

^{(2⁴ × 83)}/_{(2⁵ × 7)} =

^{((2⁴ × 83) : 2⁴)}/_{((2⁵ × 7) : 2⁴)} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 83)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 7)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 83)}/_{(2^{(5 - 4)} × 7)} =

^{(2⁰ × 83)}/_{(2¹ × 7)} =

^{(1 × 83)}/_{(2 × 7)} =

⁸³/₁₄

Fracția: ^10.313/₂₂₅

^10.313/₂₂₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

225 = 3² × 5²

CMMDC (10.313; 225) = 1

Fracția: ^10.307/₂₃₆

^10.307/₂₃₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.307 = 11 × 937

236 = 2² × 59

CMMDC (10.307; 236) = 1

Fracția: ^10.312/₁₉₉

^10.312/₁₉₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.312 = 2³ × 1.289

199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (10.312; 199) = 1

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- ⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × ^100.346/₁₉₀ × ⁴⁶³/₂₁₈ × ^100.326/₂₀₈ × ^1.328/₂₂₄ × ^10.313/₂₂₅ × ^10.307/₂₃₆ × ^10.312/₁₉₉ =

- ⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × ^50.173/₉₅ × ⁴⁶³/₂₁₈ × ^50.163/₁₀₄ × ⁸³/₁₄ × ^10.313/₂₂₅ × ^10.307/₂₃₆ × ^10.312/₁₉₉

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.

* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online

- ⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × ^50.173/₉₅ × ⁴⁶³/₂₁₈ × ^50.163/₁₀₄ × ⁸³/₁₄ × ^10.313/₂₂₅ × ^10.307/₂₃₆ × ^10.312/₁₉₉ =

- ^{(529 × 459 × 430 × 50.173 × 463 × 50.163 × 83 × 10.313 × 10.307 × 10.312)} / _{(223 × 233 × 201 × 95 × 218 × 104 × 14 × 225 × 236 × 199)} =

- ^{(23² × 3³ × 17 × 2 × 5 × 43 × 131 × 383 × 463 × 3 × 23 × 727 × 83 × 10.313 × 11 × 937 × 2³ × 1.289)} / _{(223 × 233 × 3 × 67 × 5 × 19 × 2 × 109 × 2³ × 13 × 2 × 7 × 3² × 5² × 2² × 59 × 199)} =

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)} / _{(2⁷ × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)}

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (2⁴ × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313; 2⁷ × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233) = 2⁴ × 3³ × 5

Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online

Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online

Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)} / _{(2⁷ × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{((2⁴ × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313) : (2⁴ × 3³ × 5))} / _{((2⁷ × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233) : (2⁴ × 3³ × 5))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3⁴ : 3³ × 5 : 5 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)}/_{(2⁷ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 5³ : 5 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(4 - 3)} × 1 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)}/_{(2^{(7 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(3 - 1)} × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 1 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)}/_{(2³ × 3⁰ × 5² × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{(1 × 3 × 1 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)}/_{(2³ × 1 × 5² × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{(3 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)}/_{(2³ × 5² × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{(3 × 11 × 17 × 12.167 × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)}/_{(8 × 25 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{5.124.552.122.500.987.417.666.262.461.371}/_{1.540.608.046.078.610.600}

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 5.124.552.122.500.987.417.666.262.461.371 : 1.540.608.046.078.610.600 = - 3.326.317.901.262 și restul = - 1.432.817.605.315.884.171 ⇒

- 5.124.552.122.500.987.417.666.262.461.371 = - 3.326.317.901.262 × 1.540.608.046.078.610.600 - 1.432.817.605.315.884.171 ⇒

- ^{5.124.552.122.500.987.417.666.262.461.371}/_{1.540.608.046.078.610.600} =

^{( - 3.326.317.901.262 × 1.540.608.046.078.610.600 - 1.432.817.605.315.884.171)}/_{1.540.608.046.078.610.600} =

^{( - 3.326.317.901.262 × 1.540.608.046.078.610.600)}/_{1.540.608.046.078.610.600} - ^{1.432.817.605.315.884.171}/_{1.540.608.046.078.610.600} =

- 3.326.317.901.262 - ^{1.432.817.605.315.884.171}/_{1.540.608.046.078.610.600} =

- 3.326.317.901.262 ^{1.432.817.605.315.884.171}/_{1.540.608.046.078.610.600}

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:

- 3.326.317.901.262 - ^{1.432.817.605.315.884.171}/_{1.540.608.046.078.610.600} =

- 3.326.317.901.262 - 1.432.817.605.315.884.171 : 1.540.608.046.078.610.600 ≈

- 3.326.317.901.262,930033832397 ≈

- 3.326.317.901.262,93

Ca procentaj:

O valoare procentuală p% este egală cu fracția: ^p/₁₀₀, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția ¹⁰⁰/₁₀₀.
Valoarea fracției ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 3.326.317.901.262,930033832397 =

- 3.326.317.901.262,930033832397 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 3.326.317.901.262,930033832397 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 332.631.790.126.293,003383239683}/₁₀₀ ≈

- 332.631.790.126.293,003383239683% ≈

- 332.631.790.126.293%

Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online

Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × - ^100.346/₁₉₀ × - ⁴⁶³/₂₁₈ × ^100.326/₂₀₈ × - ^1.328/₂₂₄ × ^10.313/₂₂₅ × - ^10.307/₂₃₆ × - ^10.312/₁₉₉ = - ^{5.124.552.122.500.987.417.666.262.461.371}/_{1.540.608.046.078.610.600}

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × - ^100.346/₁₉₀ × - ⁴⁶³/₂₁₈ × ^100.326/₂₀₈ × - ^1.328/₂₂₄ × ^10.313/₂₂₅ × - ^10.307/₂₃₆ × - ^10.312/₁₉₉ = - 3.326.317.901.262 ^{1.432.817.605.315.884.171}/_{1.540.608.046.078.610.600}

Ca număr zecimal:
⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × - ^100.346/₁₉₀ × - ⁴⁶³/₂₁₈ × ^100.326/₂₀₈ × - ^1.328/₂₂₄ × ^10.313/₂₂₅ × - ^10.307/₂₃₆ × - ^10.312/₁₉₉ ≈ - 3.326.317.901.262,93

Ca procentaj:
⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × - ^100.346/₁₉₀ × - ⁴⁶³/₂₁₈ × ^100.326/₂₀₈ × - ^1.328/₂₂₄ × ^10.313/₂₂₅ × - ^10.307/₂₃₆ × - ^10.312/₁₉₉ ≈ - 332.631.790.126.293%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- ⁵³⁹/₂₂₆ × - ⁴⁶⁹/₂₃₅ × - ⁴⁴¹/₂₀₆ × - ^100.356/₁₉₄ × ⁴⁷⁵/₂₂₀ × ^100.338/₂₁₀ × - ^1.337/₂₂₉ × ^10.324/₂₂₇ × ^10.312/₂₃₉ × - ^10.324/₂₀₅

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

529/223 × 459/233 × 430/201 × - 100.346/190 × - 463/218 × 100.326/208 × - 1.328/224 × 10.313/225 × - 10.307/236 × - 10.312/199 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Semnul unei operații de înmulțire:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

529/223 × 459/233 × 430/201 × - 100.346/190 × - 463/218 × 100.326/208 × - 1.328/224 × 10.313/225 × - 10.307/236 × - 10.312/199 =

- 529/223 × 459/233 × 430/201 × 100.346/190 × 463/218 × 100.326/208 × 1.328/224 × 10.313/225 × 10.307/236 × 10.312/199

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

Fracția: 529/223

529/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

529 = 232

223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (529; 223) = 1

Fracția: 459/233

459/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

459 = 33 × 17

233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

CMMDC (459; 233) = 1

Fracția: 430/201

430/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

430 = 2 × 5 × 43

201 = 3 × 67

CMMDC (430; 201) = 1

Fracția: 100.346/190

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.346 = 2 × 131 × 383

190 = 2 × 5 × 19

CMMDC (100.346; 190) = 2

100.346/190 =

(100.346 : 2)/(190 : 2) =

50.173/95

O altă metodă de a simplifica o fracție:

100.346/190 =

(2 × 131 × 383)/(2 × 5 × 19) =

((2 × 131 × 383) : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =

(2 : 2 × 131 × 383)/(2 : 2 × 5 × 19) =

(1 × 131 × 383)/(1 × 5 × 19) =

50.173/95

Fracția: 463/218

463/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

218 = 2 × 109

CMMDC (463; 218) = 1

Fracția: 100.326/208

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

100.326 = 2 × 3 × 23 × 727

208 = 24 × 13

CMMDC (100.326; 208) = 2

100.326/208 =

(100.326 : 2)/(208 : 2) =

50.163/104

O altă metodă de a simplifica o fracție:

100.326/208 =

(2 × 3 × 23 × 727)/(24 × 13) =

((2 × 3 × 23 × 727) : 2)/((24 × 13) : 2) =

(2 : 2 × 3 × 23 × 727)/(24 : 2 × 13) =

(1 × 3 × 23 × 727)/(2(4 - 1) × 13) =

(1 × 3 × 23 × 727)/(23 × 13) =

50.163/104

Fracția: 1.328/224

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

1.328 = 24 × 83

224 = 25 × 7

CMMDC (1.328; 224) = 24 = 16

1.328/224 =

(1.328 : 16)/(224 : 16) =

83/14

⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × - ^100.346/₁₉₀ × - ⁴⁶³/₂₁₈ × ^100.326/₂₀₈ × - ^1.328/₂₂₄ × ^10.313/₂₂₅ × - ^10.307/₂₃₆ × - ^10.312/₁₉₉ =

- ⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × ^100.346/₁₉₀ × ⁴⁶³/₂₁₈ × ^100.326/₂₀₈ × ^1.328/₂₂₄ × ^10.313/₂₂₅ × ^10.307/₂₃₆ × ^10.312/₁₉₉

Fracția: ⁵²⁹/₂₂₃

⁵²⁹/₂₂₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

529 = 23²

Fracția: ⁴⁵⁹/₂₃₃

⁴⁵⁹/₂₃₃ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

459 = 3³ × 17

Fracția: ⁴³⁰/₂₀₁

⁴³⁰/₂₀₁ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^100.346/₁₉₀

^100.346/₁₉₀ =

^{(100.346 : 2)}/_{(190 : 2)} =

^50.173/₉₅

^100.346/₁₉₀ =

^{(2 × 131 × 383)}/_{(2 × 5 × 19)} =

^{((2 × 131 × 383) : 2)}/_{((2 × 5 × 19) : 2)} =

^{(2 : 2 × 131 × 383)}/_{(2 : 2 × 5 × 19)} =

^{(1 × 131 × 383)}/_{(1 × 5 × 19)} =

^50.173/₉₅

Fracția: ⁴⁶³/₂₁₈

⁴⁶³/₂₁₈ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Fracția: ^100.326/₂₀₈

208 = 2⁴ × 13

^100.326/₂₀₈ =

^{(100.326 : 2)}/_{(208 : 2)} =

^50.163/₁₀₄

^100.326/₂₀₈ =

^{(2 × 3 × 23 × 727)}/_{(2⁴ × 13)} =

^{((2 × 3 × 23 × 727) : 2)}/_{((2⁴ × 13) : 2)} =

^{(2 : 2 × 3 × 23 × 727)}/_{(2⁴ : 2 × 13)} =

^{(1 × 3 × 23 × 727)}/_{(2^{(4 - 1)} × 13)} =

^{(1 × 3 × 23 × 727)}/_{(2³ × 13)} =

^50.163/₁₀₄

Fracția: ^1.328/₂₂₄

1.328 = 2⁴ × 83

224 = 2⁵ × 7

CMMDC (1.328; 224) = 2⁴ = 16

^1.328/₂₂₄ =

^{(1.328 : 16)}/_{(224 : 16)} =

⁸³/₁₄

^1.328/₂₂₄ =

^{(2⁴ × 83)}/_{(2⁵ × 7)} =

^{((2⁴ × 83) : 2⁴)}/_{((2⁵ × 7) : 2⁴)} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 83)}/_{(2⁵ : 2⁴ × 7)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 83)}/_{(2^{(5 - 4)} × 7)} =

^{(2⁰ × 83)}/_{(2¹ × 7)} =

^{(1 × 83)}/_{(2 × 7)} =

⁸³/₁₄

Fracția: ^10.313/₂₂₅

^10.313/₂₂₅ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

225 = 3² × 5²

Fracția: ^10.307/₂₃₆

^10.307/₂₃₆ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

236 = 2² × 59

Fracția: ^10.312/₁₉₉

^10.312/₁₉₉ este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

10.312 = 2³ × 1.289

- ⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × ^100.346/₁₉₀ × ⁴⁶³/₂₁₈ × ^100.326/₂₀₈ × ^1.328/₂₂₄ × ^10.313/₂₂₅ × ^10.307/₂₃₆ × ^10.312/₁₉₉ =

- ⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × ^50.173/₉₅ × ⁴⁶³/₂₁₈ × ^50.163/₁₀₄ × ⁸³/₁₄ × ^10.313/₂₂₅ × ^10.307/₂₃₆ × ^10.312/₁₉₉

- ⁵²⁹/₂₂₃ × ⁴⁵⁹/₂₃₃ × ⁴³⁰/₂₀₁ × ^50.173/₉₅ × ⁴⁶³/₂₁₈ × ^50.163/₁₀₄ × ⁸³/₁₄ × ^10.313/₂₂₅ × ^10.307/₂₃₆ × ^10.312/₁₉₉ =

- ^{(529 × 459 × 430 × 50.173 × 463 × 50.163 × 83 × 10.313 × 10.307 × 10.312)} / _{(223 × 233 × 201 × 95 × 218 × 104 × 14 × 225 × 236 × 199)} =

- ^{(23² × 3³ × 17 × 2 × 5 × 43 × 131 × 383 × 463 × 3 × 23 × 727 × 83 × 10.313 × 11 × 937 × 2³ × 1.289)} / _{(223 × 233 × 3 × 67 × 5 × 19 × 2 × 109 × 2³ × 13 × 2 × 7 × 3² × 5² × 2² × 59 × 199)} =

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)} / _{(2⁷ × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)}

CMMDC (2⁴ × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313; 2⁷ × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233) = 2⁴ × 3³ × 5

- ^{(2⁴ × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)} / _{(2⁷ × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{((2⁴ × 3⁴ × 5 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313) : (2⁴ × 3³ × 5))} / _{((2⁷ × 3³ × 5³ × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233) : (2⁴ × 3³ × 5))} =

- ^{(2⁴ : 2⁴ × 3⁴ : 3³ × 5 : 5 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)}/_{(2⁷ : 2⁴ × 3³ : 3³ × 5³ : 5 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{(2^{(4 - 4)} × 3^{(4 - 3)} × 1 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)}/_{(2^{(7 - 4)} × 3^{(3 - 3)} × 5^{(3 - 1)} × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{(2⁰ × 3¹ × 1 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)}/_{(2³ × 3⁰ × 5² × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{(1 × 3 × 1 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)}/_{(2³ × 1 × 5² × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{(3 × 11 × 17 × 23³ × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)}/_{(2³ × 5² × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{(3 × 11 × 17 × 12.167 × 43 × 83 × 131 × 383 × 463 × 727 × 937 × 1.289 × 10.313)}/_{(8 × 25 × 7 × 13 × 19 × 59 × 67 × 109 × 199 × 223 × 233)} =

- ^{5.124.552.122.500.987.417.666.262.461.371}/_{1.540.608.046.078.610.600}

- ^{5.124.552.122.500.987.417.666.262.461.371}/_{1.540.608.046.078.610.600} =

^{( - 3.326.317.901.262 × 1.540.608.046.078.610.600 - 1.432.817.605.315.884.171)}/_{1.540.608.046.078.610.600} =

^{( - 3.326.317.901.262 × 1.540.608.046.078.610.600)}/_{1.540.608.046.078.610.600} - ^{1.432.817.605.315.884.171}/_{1.540.608.046.078.610.600} =

- 3.326.317.901.262 - ^{1.432.817.605.315.884.171}/_{1.540.608.046.078.610.600} =