529/221 × 444/221 × - 436/196 × 100.335/208 × - 469/204 × - 100.314/227 × - 1.323/222 × - 10.340/234 × 10.324/223 × - 10.335/210 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/221 × 444/221 × - 436/196 × 100.335/208 × - 469/204 × - 100.314/227 × - 1.323/222 × - 10.340/234 × 10.324/223 × - 10.335/210 =
529/221 × 444/221 × 436/196 × 100.335/208 × 469/204 × 100.314/227 × 1.323/222 × 10.340/234 × 10.324/223 × 10.335/210
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/221
529/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
221 = 13 × 17
CMMDC (529; 221) = 1
Fracția: 444/221
444/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
221 = 13 × 17
CMMDC (444; 221) = 1
Fracția: 436/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
196 = 22 × 72
CMMDC (436; 196) = 22 = 4
436/196 =
(436 : 4)/(196 : 4) =
109/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
436/196 =
(22 × 109)/(22 × 72) =
((22 × 109) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 109)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 109)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 109)/(20 × 72) =
(1 × 109)/(1 × 72) =
109/49
Fracția: 100.335/208
100.335/208 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.335 = 3 × 5 × 6.689
208 = 24 × 13
CMMDC (100.335; 208) = 1
Fracția: 469/204
469/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
469 = 7 × 67
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (469; 204) = 1
Fracția: 100.314/227
100.314/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.314 = 2 × 32 × 5.573
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.314; 227) = 1
Fracția: 1.323/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.323 = 33 × 72
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (1.323; 222) = 3
1.323/222 =
(1.323 : 3)/(222 : 3) =
441/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.323/222 =
(33 × 72)/(2 × 3 × 37) =
((33 × 72) : 3)/((2 × 3 × 37) : 3) =
(33 : 3 × 72)/(2 × 3 : 3 × 37) =
(3(3 - 1) × 72)/(2 × 1 × 37) =
(32 × 72)/(2 × 1 × 37) =
441/74
Fracția: 10.340/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.340 = 22 × 5 × 11 × 47
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (10.340; 234) = 2
10.340/234 =
(10.340 : 2)/(234 : 2) =
5.170/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.340/234 =
(22 × 5 × 11 × 47)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 5 × 11 × 47) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11 × 47)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(2 - 1) × 5 × 11 × 47)/(1 × 32 × 13) =
(21 × 5 × 11 × 47)/(1 × 32 × 13) =
(2 × 5 × 11 × 47)/(1 × 32 × 13) =
5.170/117
Fracția: 10.324/223
10.324/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.324 = 22 × 29 × 89
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.324; 223) = 1
Fracția: 10.335/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.335; 210) = 3 × 5 = 15
10.335/210 =
(10.335 : 15)/(210 : 15) =
689/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.335/210 =
(3 × 5 × 13 × 53)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((3 × 5 × 13 × 53) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 13 × 53)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 1 × 13 × 53)/(2 × 1 × 1 × 7) =
689/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
529/221 × 444/221 × 436/196 × 100.335/208 × 469/204 × 100.314/227 × 1.323/222 × 10.340/234 × 10.324/223 × 10.335/210 =
529/221 × 444/221 × 109/49 × 100.335/208 × 469/204 × 100.314/227 × 441/74 × 5.170/117 × 10.324/223 × 689/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
529/221 × 444/221 × 109/49 × 100.335/208 × 469/204 × 100.314/227 × 441/74 × 5.170/117 × 10.324/223 × 689/14 =
(529 × 444 × 109 × 100.335 × 469 × 100.314 × 441 × 5.170 × 10.324 × 689) / (221 × 221 × 49 × 208 × 204 × 227 × 74 × 117 × 223 × 14) =
(232 × 22 × 3 × 37 × 109 × 3 × 5 × 6.689 × 7 × 67 × 2 × 32 × 5.573 × 32 × 72 × 2 × 5 × 11 × 47 × 22 × 29 × 89 × 13 × 53) / (13 × 17 × 13 × 17 × 72 × 24 × 13 × 22 × 3 × 17 × 227 × 2 × 37 × 32 × 13 × 223 × 2 × 7) =
(26 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 47 × 53 × 67 × 89 × 109 × 5.573 × 6.689) / (28 × 33 × 73 × 134 × 173 × 37 × 223 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 47 × 53 × 67 × 89 × 109 × 5.573 × 6.689; 28 × 33 × 73 × 134 × 173 × 37 × 223 × 227) = 26 × 33 × 73 × 13 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 47 × 53 × 67 × 89 × 109 × 5.573 × 6.689) / (28 × 33 × 73 × 134 × 173 × 37 × 223 × 227) =
((26 × 36 × 52 × 73 × 11 × 13 × 232 × 29 × 37 × 47 × 53 × 67 × 89 × 109 × 5.573 × 6.689) : (26 × 33 × 73 × 13 × 37)) / ((28 × 33 × 73 × 134 × 173 × 37 × 223 × 227) : (26 × 33 × 73 × 13 × 37)) =
(26 : 26 × 36 : 33 × 52 × 73 : 73 × 11 × 13 : 13 × 232 × 29 × 37 : 37 × 47 × 53 × 67 × 89 × 109 × 5.573 × 6.689)/(28 : 26 × 33 : 33 × 73 : 73 × 134 : 13 × 173 × 37 : 37 × 223 × 227) =
(2(6 - 6) × 3(6 - 3) × 52 × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 232 × 29 × 1 × 47 × 53 × 67 × 89 × 109 × 5.573 × 6.689)/(2(8 - 6) × 3(3 - 3) × 7(3 - 3) × 13(4 - 1) × 173 × 1 × 223 × 227) =
(20 × 33 × 52 × 70 × 11 × 1 × 232 × 29 × 1 × 47 × 53 × 67 × 89 × 109 × 5.573 × 6.689)/(22 × 30 × 70 × 133 × 173 × 1 × 223 × 227) =
(1 × 33 × 52 × 1 × 11 × 1 × 232 × 29 × 1 × 47 × 53 × 67 × 89 × 109 × 5.573 × 6.689)/(22 × 1 × 1 × 133 × 173 × 1 × 223 × 227) =
(33 × 52 × 11 × 232 × 29 × 47 × 53 × 67 × 89 × 109 × 5.573 × 6.689)/(22 × 133 × 173 × 223 × 227) =
(27 × 25 × 11 × 529 × 29 × 47 × 53 × 67 × 89 × 109 × 5.573 × 6.689)/(4 × 2.197 × 4.913 × 223 × 227) =
6.874.884.428.153.596.192.322.325/2.185.584.150.724
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.874.884.428.153.596.192.322.325 : 2.185.584.150.724 = 3.145.559.243.681 și restul = 1.030.043.747.281 ⇒
6.874.884.428.153.596.192.322.325 = 3.145.559.243.681 × 2.185.584.150.724 + 1.030.043.747.281 ⇒
6.874.884.428.153.596.192.322.325/2.185.584.150.724 =
(3.145.559.243.681 × 2.185.584.150.724 + 1.030.043.747.281)/2.185.584.150.724 =
(3.145.559.243.681 × 2.185.584.150.724)/2.185.584.150.724 + 1.030.043.747.281/2.185.584.150.724 =
3.145.559.243.681 + 1.030.043.747.281/2.185.584.150.724 =
3.145.559.243.681 1.030.043.747.281/2.185.584.150.724
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.145.559.243.681 + 1.030.043.747.281/2.185.584.150.724 =
3.145.559.243.681 + 1.030.043.747.281 : 2.185.584.150.724 ≈
3.145.559.243.681,471289905236 ≈
3.145.559.243.681,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.145.559.243.681,471289905236 =
3.145.559.243.681,471289905236 × 100/100 =
(3.145.559.243.681,471289905236 × 100)/100 =
314.555.924.368.147,128990523645/100 ≈
314.555.924.368.147,128990523645% ≈
314.555.924.368.147,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
529/221 × 444/221 × - 436/196 × 100.335/208 × - 469/204 × - 100.314/227 × - 1.323/222 × - 10.340/234 × 10.324/223 × - 10.335/210 = 6.874.884.428.153.596.192.322.325/2.185.584.150.724
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
529/221 × 444/221 × - 436/196 × 100.335/208 × - 469/204 × - 100.314/227 × - 1.323/222 × - 10.340/234 × 10.324/223 × - 10.335/210 = 3.145.559.243.681 1.030.043.747.281/2.185.584.150.724
Ca număr zecimal:
529/221 × 444/221 × - 436/196 × 100.335/208 × - 469/204 × - 100.314/227 × - 1.323/222 × - 10.340/234 × 10.324/223 × - 10.335/210 ≈ 3.145.559.243.681,47
Ca procentaj:
529/221 × 444/221 × - 436/196 × 100.335/208 × - 469/204 × - 100.314/227 × - 1.323/222 × - 10.340/234 × 10.324/223 × - 10.335/210 ≈ 314.555.924.368.147,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.