529/217 × 444/223 × - 439/192 × - 100.339/207 × - 465/205 × 100.319/232 × - 1.325/217 × 10.335/227 × 10.324/224 × - 10.335/208 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
529/217 × 444/223 × - 439/192 × - 100.339/207 × - 465/205 × 100.319/232 × - 1.325/217 × 10.335/227 × 10.324/224 × - 10.335/208 =
- 529/217 × 444/223 × 439/192 × 100.339/207 × 465/205 × 100.319/232 × 1.325/217 × 10.335/227 × 10.324/224 × 10.335/208
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 529/217
529/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
217 = 7 × 31
CMMDC (529; 217) = 1
Fracția: 444/223
444/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (444; 223) = 1
Fracția: 439/192
439/192 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
192 = 26 × 3
CMMDC (439; 192) = 1
Fracția: 100.339/207
100.339/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.339 = 19 × 5.281
207 = 32 × 23
CMMDC (100.339; 207) = 1
Fracția: 465/205
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
205 = 5 × 41
CMMDC (465; 205) = 5
465/205 =
(465 : 5)/(205 : 5) =
93/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/205 =
(3 × 5 × 31)/(5 × 41) =
((3 × 5 × 31) : 5)/((5 × 41) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 41) =
(3 × 1 × 31)/(1 × 41) =
93/41
Fracția: 100.319/232
100.319/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.319 = 43 × 2.333
232 = 23 × 29
CMMDC (100.319; 232) = 1
Fracția: 1.325/217
1.325/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.325 = 52 × 53
217 = 7 × 31
CMMDC (1.325; 217) = 1
Fracția: 10.335/227
10.335/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.335; 227) = 1
Fracția: 10.324/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.324 = 22 × 29 × 89
224 = 25 × 7
CMMDC (10.324; 224) = 22 = 4
10.324/224 =
(10.324 : 4)/(224 : 4) =
2.581/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.324/224 =
(22 × 29 × 89)/(25 × 7) =
((22 × 29 × 89) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 89)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 29 × 89)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 29 × 89)/(23 × 7) =
(1 × 29 × 89)/(23 × 7) =
2.581/56
Fracția: 10.335/208
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.335 = 3 × 5 × 13 × 53
208 = 24 × 13
CMMDC (10.335; 208) = 13
10.335/208 =
(10.335 : 13)/(208 : 13) =
795/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.335/208 =
(3 × 5 × 13 × 53)/(24 × 13) =
((3 × 5 × 13 × 53) : 13)/((24 × 13) : 13) =
(3 × 5 × 13 : 13 × 53)/(24 × 13 : 13) =
(3 × 5 × 1 × 53)/(24 × 1) =
795/16
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 529/217 × 444/223 × 439/192 × 100.339/207 × 465/205 × 100.319/232 × 1.325/217 × 10.335/227 × 10.324/224 × 10.335/208 =
- 529/217 × 444/223 × 439/192 × 100.339/207 × 93/41 × 100.319/232 × 1.325/217 × 10.335/227 × 2.581/56 × 795/16
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 529/217 × 444/223 × 439/192 × 100.339/207 × 93/41 × 100.319/232 × 1.325/217 × 10.335/227 × 2.581/56 × 795/16 =
- (529 × 444 × 439 × 100.339 × 93 × 100.319 × 1.325 × 10.335 × 2.581 × 795) / (217 × 223 × 192 × 207 × 41 × 232 × 217 × 227 × 56 × 16) =
- (232 × 22 × 3 × 37 × 439 × 19 × 5.281 × 3 × 31 × 43 × 2.333 × 52 × 53 × 3 × 5 × 13 × 53 × 29 × 89 × 3 × 5 × 53) / (7 × 31 × 223 × 26 × 3 × 32 × 23 × 41 × 23 × 29 × 7 × 31 × 227 × 23 × 7 × 24) =
- (22 × 34 × 54 × 13 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 43 × 533 × 89 × 439 × 2.333 × 5.281) / (216 × 33 × 73 × 23 × 29 × 312 × 41 × 223 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 54 × 13 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 43 × 533 × 89 × 439 × 2.333 × 5.281; 216 × 33 × 73 × 23 × 29 × 312 × 41 × 223 × 227) = 22 × 33 × 23 × 29 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 54 × 13 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 43 × 533 × 89 × 439 × 2.333 × 5.281) / (216 × 33 × 73 × 23 × 29 × 312 × 41 × 223 × 227) =
- ((22 × 34 × 54 × 13 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 43 × 533 × 89 × 439 × 2.333 × 5.281) : (22 × 33 × 23 × 29 × 31)) / ((216 × 33 × 73 × 23 × 29 × 312 × 41 × 223 × 227) : (22 × 33 × 23 × 29 × 31)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 54 × 13 × 19 × 232 : 23 × 29 : 29 × 31 : 31 × 37 × 43 × 533 × 89 × 439 × 2.333 × 5.281)/(216 : 22 × 33 : 33 × 73 × 23 : 23 × 29 : 29 × 312 : 31 × 41 × 223 × 227) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 54 × 13 × 19 × 23(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 43 × 533 × 89 × 439 × 2.333 × 5.281)/(2(16 - 2) × 3(3 - 3) × 73 × 1 × 1 × 31(2 - 1) × 41 × 223 × 227) =
- (20 × 31 × 54 × 13 × 19 × 231 × 1 × 1 × 37 × 43 × 533 × 89 × 439 × 2.333 × 5.281)/(214 × 30 × 73 × 1 × 1 × 311 × 41 × 223 × 227) =
- (1 × 3 × 54 × 13 × 19 × 23 × 1 × 1 × 37 × 43 × 533 × 89 × 439 × 2.333 × 5.281)/(214 × 1 × 73 × 1 × 1 × 31 × 41 × 223 × 227) =
- (3 × 54 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 533 × 89 × 439 × 2.333 × 5.281)/(214 × 73 × 31 × 41 × 223 × 227) =
- (3 × 625 × 13 × 19 × 23 × 37 × 43 × 148.877 × 89 × 439 × 2.333 × 5.281)/(16.384 × 343 × 31 × 41 × 223 × 227) =
- 1.214.532.897.840.408.488.467.051.875/361.568.285.704.192
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.214.532.897.840.408.488.467.051.875 : 361.568.285.704.192 = - 3.359.069.215.583 și restul = - 338.234.252.227.939 ⇒
- 1.214.532.897.840.408.488.467.051.875 = - 3.359.069.215.583 × 361.568.285.704.192 - 338.234.252.227.939 ⇒
- 1.214.532.897.840.408.488.467.051.875/361.568.285.704.192 =
( - 3.359.069.215.583 × 361.568.285.704.192 - 338.234.252.227.939)/361.568.285.704.192 =
( - 3.359.069.215.583 × 361.568.285.704.192)/361.568.285.704.192 - 338.234.252.227.939/361.568.285.704.192 =
- 3.359.069.215.583 - 338.234.252.227.939/361.568.285.704.192 =
- 3.359.069.215.583 338.234.252.227.939/361.568.285.704.192
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.359.069.215.583 - 338.234.252.227.939/361.568.285.704.192 =
- 3.359.069.215.583 - 338.234.252.227.939 : 361.568.285.704.192 ≈
- 3.359.069.215.583,935464380039 ≈
- 3.359.069.215.583,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.359.069.215.583,935464380039 =
- 3.359.069.215.583,935464380039 × 100/100 =
( - 3.359.069.215.583,935464380039 × 100)/100 =
- 335.906.921.558.393,546438003873/100 ≈
- 335.906.921.558.393,546438003873% ≈
- 335.906.921.558.393,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
529/217 × 444/223 × - 439/192 × - 100.339/207 × - 465/205 × 100.319/232 × - 1.325/217 × 10.335/227 × 10.324/224 × - 10.335/208 = - 1.214.532.897.840.408.488.467.051.875/361.568.285.704.192
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
529/217 × 444/223 × - 439/192 × - 100.339/207 × - 465/205 × 100.319/232 × - 1.325/217 × 10.335/227 × 10.324/224 × - 10.335/208 = - 3.359.069.215.583 338.234.252.227.939/361.568.285.704.192
Ca număr zecimal:
529/217 × 444/223 × - 439/192 × - 100.339/207 × - 465/205 × 100.319/232 × - 1.325/217 × 10.335/227 × 10.324/224 × - 10.335/208 ≈ - 3.359.069.215.583,94
Ca procentaj:
529/217 × 444/223 × - 439/192 × - 100.339/207 × - 465/205 × 100.319/232 × - 1.325/217 × 10.335/227 × 10.324/224 × - 10.335/208 ≈ - 335.906.921.558.393,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.