528/862 × - 8.625/548 × 6.638/524 × - 10.489/517 × 962.823/1.285 × - 888/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
528/862 × - 8.625/548 × 6.638/524 × - 10.489/517 × 962.823/1.285 × - 888/524 =
- 528/862 × 8.625/548 × 6.638/524 × 10.489/517 × 962.823/1.285 × 888/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/862
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
862 = 2 × 431
CMMDC (528; 862) = 2
528/862 =
(528 : 2)/(862 : 2) =
264/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
528/862 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 431) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 431) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 431) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 431) =
264/431
Fracția: 8.625/548
8.625/548 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.625 = 3 × 53 × 23
548 = 22 × 137
CMMDC (8.625; 548) = 1
Fracția: 6.638/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.638 = 2 × 3.319
524 = 22 × 131
CMMDC (6.638; 524) = 2
6.638/524 =
(6.638 : 2)/(524 : 2) =
3.319/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.638/524 =
(2 × 3.319)/(22 × 131) =
((2 × 3.319) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3.319)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 3.319)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 3.319)/(21 × 131) =
(1 × 3.319)/(2 × 131) =
3.319/262
Fracția: 10.489/517
10.489/517 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
517 = 11 × 47
CMMDC (10.489; 517) = 1
Fracția: 962.823/1.285
962.823/1.285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.823 = 3 × 320.941
1.285 = 5 × 257
CMMDC (962.823; 1.285) = 1
Fracția: 888/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
888 = 23 × 3 × 37
524 = 22 × 131
CMMDC (888; 524) = 22 = 4
888/524 =
(888 : 4)/(524 : 4) =
222/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
888/524 =
(23 × 3 × 37)/(22 × 131) =
((23 × 3 × 37) : 22)/((22 × 131) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 37)/(22 : 22 × 131) =
(2(3 - 2) × 3 × 37)/(2(2 - 2) × 131) =
(21 × 3 × 37)/(20 × 131) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 131) =
222/131
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 528/862 × 8.625/548 × 6.638/524 × 10.489/517 × 962.823/1.285 × 888/524 =
- 264/431 × 8.625/548 × 3.319/262 × 10.489/517 × 962.823/1.285 × 222/131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 264/431 × 8.625/548 × 3.319/262 × 10.489/517 × 962.823/1.285 × 222/131 =
- (264 × 8.625 × 3.319 × 10.489 × 962.823 × 222) / (431 × 548 × 262 × 517 × 1.285 × 131) =
- (23 × 3 × 11 × 3 × 53 × 23 × 3.319 × 17 × 617 × 3 × 320.941 × 2 × 3 × 37) / (431 × 22 × 137 × 2 × 131 × 11 × 47 × 5 × 257 × 131) =
- (24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941) / (23 × 5 × 11 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941; 23 × 5 × 11 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) = 23 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941) / (23 × 5 × 11 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) =
- ((24 × 34 × 53 × 11 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941) : (23 × 5 × 11)) / ((23 × 5 × 11 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) : (23 × 5 × 11)) =
- (24 : 23 × 34 × 53 : 5 × 11 : 11 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941)/(23 : 23 × 5 : 5 × 11 : 11 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) =
- (2(4 - 3) × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) =
- (21 × 34 × 52 × 1 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941)/(20 × 1 × 1 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) =
- (2 × 34 × 52 × 1 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941)/(1 × 1 × 1 × 47 × 1312 × 137 × 257 × 431) =
- (2 × 34 × 52 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941)/(47 × 1312 × 137 × 257 × 431) =
- (2 × 81 × 25 × 17 × 23 × 37 × 617 × 3.319 × 320.941)/(47 × 17.161 × 137 × 257 × 431) =
- 38.508.014.137.933.318.050/12.239.717.943.793
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.508.014.137.933.318.050 : 12.239.717.943.793 = - 3.146.152 și restul = - 1.049.633.083.514 ⇒
- 38.508.014.137.933.318.050 = - 3.146.152 × 12.239.717.943.793 - 1.049.633.083.514 ⇒
- 38.508.014.137.933.318.050/12.239.717.943.793 =
( - 3.146.152 × 12.239.717.943.793 - 1.049.633.083.514)/12.239.717.943.793 =
( - 3.146.152 × 12.239.717.943.793)/12.239.717.943.793 - 1.049.633.083.514/12.239.717.943.793 =
- 3.146.152 - 1.049.633.083.514/12.239.717.943.793 =
- 3.146.152 1.049.633.083.514/12.239.717.943.793
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.146.152 - 1.049.633.083.514/12.239.717.943.793 =
- 3.146.152 - 1.049.633.083.514 : 12.239.717.943.793 ≈
- 3.146.152,08575631304 ≈
- 3.146.152,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.146.152,08575631304 =
- 3.146.152,08575631304 × 100/100 =
( - 3.146.152,08575631304 × 100)/100 =
- 314.615.208,575631304039/100 =
- 314.615.208,575631304039% ≈
- 314.615.208,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
528/862 × - 8.625/548 × 6.638/524 × - 10.489/517 × 962.823/1.285 × - 888/524 = - 38.508.014.137.933.318.050/12.239.717.943.793
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
528/862 × - 8.625/548 × 6.638/524 × - 10.489/517 × 962.823/1.285 × - 888/524 = - 3.146.152 1.049.633.083.514/12.239.717.943.793
Ca număr zecimal:
528/862 × - 8.625/548 × 6.638/524 × - 10.489/517 × 962.823/1.285 × - 888/524 ≈ - 3.146.152,09
Ca procentaj:
528/862 × - 8.625/548 × 6.638/524 × - 10.489/517 × 962.823/1.285 × - 888/524 ≈ - 314.615.208,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.