528/800 × - 8.558/531 × 6.620/496 × 10.407/497 × - 962.751/1.260 × 863/488 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
528/800 × - 8.558/531 × 6.620/496 × 10.407/497 × - 962.751/1.260 × 863/488 =
528/800 × 8.558/531 × 6.620/496 × 10.407/497 × 962.751/1.260 × 863/488
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
800 = 25 × 52
CMMDC (528; 800) = 24 = 16
528/800 =
(528 : 16)/(800 : 16) =
33/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
528/800 =
(24 × 3 × 11)/(25 × 52) =
((24 × 3 × 11) : 24)/((25 × 52) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 11)/(25 : 24 × 52) =
(2(4 - 4) × 3 × 11)/(2(5 - 4) × 52) =
(20 × 3 × 11)/(21 × 52) =
(1 × 3 × 11)/(2 × 52) =
33/50
Fracția: 8.558/531
8.558/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.558 = 2 × 11 × 389
531 = 32 × 59
CMMDC (8.558; 531) = 1
Fracția: 6.620/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.620 = 22 × 5 × 331
496 = 24 × 31
CMMDC (6.620; 496) = 22 = 4
6.620/496 =
(6.620 : 4)/(496 : 4) =
1.655/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.620/496 =
(22 × 5 × 331)/(24 × 31) =
((22 × 5 × 331) : 22)/((24 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 331)/(24 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 5 × 331)/(2(4 - 2) × 31) =
(20 × 5 × 331)/(22 × 31) =
(1 × 5 × 331)/(22 × 31) =
1.655/124
Fracția: 10.407/497
10.407/497 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.407 = 3 × 3.469
497 = 7 × 71
CMMDC (10.407; 497) = 1
Fracția: 962.751/1.260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.751 = 3 × 269 × 1.193
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (962.751; 1.260) = 3
962.751/1.260 =
(962.751 : 3)/(1.260 : 3) =
320.917/420
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.751/1.260 =
(3 × 269 × 1.193)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((3 × 269 × 1.193) : 3)/((22 × 32 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 269 × 1.193)/(22 × 32 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 269 × 1.193)/(22 × 3(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 269 × 1.193)/(22 × 31 × 5 × 7) =
(1 × 269 × 1.193)/(22 × 3 × 5 × 7) =
320.917/420
Fracția: 863/488
863/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
488 = 23 × 61
CMMDC (863; 488) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
528/800 × 8.558/531 × 6.620/496 × 10.407/497 × 962.751/1.260 × 863/488 =
33/50 × 8.558/531 × 1.655/124 × 10.407/497 × 320.917/420 × 863/488
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
33/50 × 8.558/531 × 1.655/124 × 10.407/497 × 320.917/420 × 863/488 =
(33 × 8.558 × 1.655 × 10.407 × 320.917 × 863) / (50 × 531 × 124 × 497 × 420 × 488) =
(3 × 11 × 2 × 11 × 389 × 5 × 331 × 3 × 3.469 × 269 × 1.193 × 863) / (2 × 52 × 32 × 59 × 22 × 31 × 7 × 71 × 22 × 3 × 5 × 7 × 23 × 61) =
(2 × 32 × 5 × 112 × 269 × 331 × 389 × 863 × 1.193 × 3.469) / (28 × 33 × 53 × 72 × 31 × 59 × 61 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 112 × 269 × 331 × 389 × 863 × 1.193 × 3.469; 28 × 33 × 53 × 72 × 31 × 59 × 61 × 71) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 32 × 5 × 112 × 269 × 331 × 389 × 863 × 1.193 × 3.469) / (28 × 33 × 53 × 72 × 31 × 59 × 61 × 71) =
((2 × 32 × 5 × 112 × 269 × 331 × 389 × 863 × 1.193 × 3.469) : (2 × 32 × 5)) / ((28 × 33 × 53 × 72 × 31 × 59 × 61 × 71) : (2 × 32 × 5)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 269 × 331 × 389 × 863 × 1.193 × 3.469)/(28 : 2 × 33 : 32 × 53 : 5 × 72 × 31 × 59 × 61 × 71) =
(1 × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 269 × 331 × 389 × 863 × 1.193 × 3.469)/(2(8 - 1) × 3(3 - 2) × 5(3 - 1) × 72 × 31 × 59 × 61 × 71) =
(1 × 30 × 1 × 112 × 269 × 331 × 389 × 863 × 1.193 × 3.469)/(27 × 3 × 52 × 72 × 31 × 59 × 61 × 71) =
(1 × 1 × 1 × 112 × 269 × 331 × 389 × 863 × 1.193 × 3.469)/(27 × 3 × 52 × 72 × 31 × 59 × 61 × 71) =
(112 × 269 × 331 × 389 × 863 × 1.193 × 3.469)/(27 × 3 × 52 × 72 × 31 × 59 × 61 × 71) =
(121 × 269 × 331 × 389 × 863 × 1.193 × 3.469)/(128 × 3 × 25 × 49 × 31 × 59 × 61 × 71) =
14.968.241.607.631.154.161/3.726.226.089.600
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.968.241.607.631.154.161 : 3.726.226.089.600 = 4.016.997 și restul = 2.584.386.222.961 ⇒
14.968.241.607.631.154.161 = 4.016.997 × 3.726.226.089.600 + 2.584.386.222.961 ⇒
14.968.241.607.631.154.161/3.726.226.089.600 =
(4.016.997 × 3.726.226.089.600 + 2.584.386.222.961)/3.726.226.089.600 =
(4.016.997 × 3.726.226.089.600)/3.726.226.089.600 + 2.584.386.222.961/3.726.226.089.600 =
4.016.997 + 2.584.386.222.961/3.726.226.089.600 =
4.016.997 2.584.386.222.961/3.726.226.089.600
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.016.997 + 2.584.386.222.961/3.726.226.089.600 =
4.016.997 + 2.584.386.222.961 : 3.726.226.089.600 ≈
4.016.997,693566670625 ≈
4.016.997,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.016.997,693566670625 =
4.016.997,693566670625 × 100/100 =
(4.016.997,693566670625 × 100)/100 =
401.699.769,35666706253/100 ≈
401.699.769,35666706253% ≈
401.699.769,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
528/800 × - 8.558/531 × 6.620/496 × 10.407/497 × - 962.751/1.260 × 863/488 = 14.968.241.607.631.154.161/3.726.226.089.600
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
528/800 × - 8.558/531 × 6.620/496 × 10.407/497 × - 962.751/1.260 × 863/488 = 4.016.997 2.584.386.222.961/3.726.226.089.600
Ca număr zecimal:
528/800 × - 8.558/531 × 6.620/496 × 10.407/497 × - 962.751/1.260 × 863/488 ≈ 4.016.997,69
Ca procentaj:
528/800 × - 8.558/531 × 6.620/496 × 10.407/497 × - 962.751/1.260 × 863/488 ≈ 401.699.769,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.