528/792 × - 8.578/530 × 6.612/487 × - 10.413/470 × 962.758/1.260 × - 830/496 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
528/792 × - 8.578/530 × 6.612/487 × - 10.413/470 × 962.758/1.260 × - 830/496 =
- 528/792 × 8.578/530 × 6.612/487 × 10.413/470 × 962.758/1.260 × 830/496
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (528; 792) = 23 × 3 × 11 = 264
528/792 =
(528 : 264)/(792 : 264) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
528/792 =
(24 × 3 × 11)/(23 × 32 × 11) =
((24 × 3 × 11) : (23 × 3 × 11))/((23 × 32 × 11) : (23 × 3 × 11)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 11 : 11)/(23 : 23 × 32 : 3 × 11 : 11) =
(2(4 - 3) × 1 × 1)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 8.578/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.578 = 2 × 4.289
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (8.578; 530) = 2
8.578/530 =
(8.578 : 2)/(530 : 2) =
4.289/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.578/530 =
(2 × 4.289)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 4.289) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 4.289)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 4.289)/(1 × 5 × 53) =
4.289/265
Fracția: 6.612/487
6.612/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.612 = 22 × 3 × 19 × 29
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.612; 487) = 1
Fracția: 10.413/470
10.413/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.413; 470) = 1
Fracția: 962.758/1.260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.758 = 2 × 481.379
1.260 = 22 × 32 × 5 × 7
CMMDC (962.758; 1.260) = 2
962.758/1.260 =
(962.758 : 2)/(1.260 : 2) =
481.379/630
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.758/1.260 =
(2 × 481.379)/(22 × 32 × 5 × 7) =
((2 × 481.379) : 2)/((22 × 32 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 481.379)/(22 : 2 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 481.379)/(2(2 - 1) × 32 × 5 × 7) =
(1 × 481.379)/(21 × 32 × 5 × 7) =
(1 × 481.379)/(2 × 32 × 5 × 7) =
481.379/630
Fracția: 830/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
830 = 2 × 5 × 83
496 = 24 × 31
CMMDC (830; 496) = 2
830/496 =
(830 : 2)/(496 : 2) =
415/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
830/496 =
(2 × 5 × 83)/(24 × 31) =
((2 × 5 × 83) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 83)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 5 × 83)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 5 × 83)/(23 × 31) =
415/248
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 528/792 × 8.578/530 × 6.612/487 × 10.413/470 × 962.758/1.260 × 830/496 =
- 2/3 × 4.289/265 × 6.612/487 × 10.413/470 × 481.379/630 × 415/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2/3 × 4.289/265 × 6.612/487 × 10.413/470 × 481.379/630 × 415/248 =
- (2 × 4.289 × 6.612 × 10.413 × 481.379 × 415) / (3 × 265 × 487 × 470 × 630 × 248) =
- (2 × 4.289 × 22 × 3 × 19 × 29 × 32 × 13 × 89 × 481.379 × 5 × 83) / (3 × 5 × 53 × 487 × 2 × 5 × 47 × 2 × 32 × 5 × 7 × 23 × 31) =
- (23 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 83 × 89 × 4.289 × 481.379) / (25 × 33 × 53 × 7 × 31 × 47 × 53 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 83 × 89 × 4.289 × 481.379; 25 × 33 × 53 × 7 × 31 × 47 × 53 × 487) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 83 × 89 × 4.289 × 481.379) / (25 × 33 × 53 × 7 × 31 × 47 × 53 × 487) =
- ((23 × 33 × 5 × 13 × 19 × 29 × 83 × 89 × 4.289 × 481.379) : (23 × 33 × 5)) / ((25 × 33 × 53 × 7 × 31 × 47 × 53 × 487) : (23 × 33 × 5)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 19 × 29 × 83 × 89 × 4.289 × 481.379)/(25 : 23 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 × 31 × 47 × 53 × 487) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 19 × 29 × 83 × 89 × 4.289 × 481.379)/(2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 31 × 47 × 53 × 487) =
- (20 × 30 × 1 × 13 × 19 × 29 × 83 × 89 × 4.289 × 481.379)/(22 × 30 × 52 × 7 × 31 × 47 × 53 × 487) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 83 × 89 × 4.289 × 481.379)/(22 × 1 × 52 × 7 × 31 × 47 × 53 × 487) =
- (13 × 19 × 29 × 83 × 89 × 4.289 × 481.379)/(22 × 52 × 7 × 31 × 47 × 53 × 487) =
- (13 × 19 × 29 × 83 × 89 × 4.289 × 481.379)/(4 × 25 × 7 × 31 × 47 × 53 × 487) =
- 109.246.174.174.200.011/26.324.638.900
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 109.246.174.174.200.011 : 26.324.638.900 = - 4.149.959 și restul = - 2.049.394.911 ⇒
- 109.246.174.174.200.011 = - 4.149.959 × 26.324.638.900 - 2.049.394.911 ⇒
- 109.246.174.174.200.011/26.324.638.900 =
( - 4.149.959 × 26.324.638.900 - 2.049.394.911)/26.324.638.900 =
( - 4.149.959 × 26.324.638.900)/26.324.638.900 - 2.049.394.911/26.324.638.900 =
- 4.149.959 - 2.049.394.911/26.324.638.900 =
- 4.149.959 2.049.394.911/26.324.638.900
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.149.959 - 2.049.394.911/26.324.638.900 =
- 4.149.959 - 2.049.394.911 : 26.324.638.900 =
- 4.149.959,077850827082 ≈
- 4.149.959,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.149.959,077850827082 =
- 4.149.959,077850827082 × 100/100 =
( - 4.149.959,077850827082 × 100)/100 =
- 414.995.907,7850827082/100 =
- 414.995.907,7850827082% ≈
- 414.995.907,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
528/792 × - 8.578/530 × 6.612/487 × - 10.413/470 × 962.758/1.260 × - 830/496 = - 109.246.174.174.200.011/26.324.638.900
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
528/792 × - 8.578/530 × 6.612/487 × - 10.413/470 × 962.758/1.260 × - 830/496 = - 4.149.959 2.049.394.911/26.324.638.900
Ca număr zecimal:
528/792 × - 8.578/530 × 6.612/487 × - 10.413/470 × 962.758/1.260 × - 830/496 ≈ - 4.149.959,08
Ca procentaj:
528/792 × - 8.578/530 × 6.612/487 × - 10.413/470 × 962.758/1.260 × - 830/496 ≈ - 414.995.907,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.