528/781 × 8.530/499 × - 6.601/487 × - 10.417/534 × - 962.684/1.256 × 870/516 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
528/781 × 8.530/499 × - 6.601/487 × - 10.417/534 × - 962.684/1.256 × 870/516 =
- 528/781 × 8.530/499 × 6.601/487 × 10.417/534 × 962.684/1.256 × 870/516
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/781
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
781 = 11 × 71
CMMDC (528; 781) = 11
528/781 =
(528 : 11)/(781 : 11) =
48/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
528/781 =
(24 × 3 × 11)/(11 × 71) =
((24 × 3 × 11) : 11)/((11 × 71) : 11) =
(24 × 3 × 11 : 11)/(11 : 11 × 71) =
(24 × 3 × 1)/(1 × 71) =
48/71
Fracția: 8.530/499
8.530/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.530 = 2 × 5 × 853
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.530; 499) = 1
Fracția: 6.601/487
6.601/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.601 = 7 × 23 × 41
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.601; 487) = 1
Fracția: 10.417/534
10.417/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.417 = 11 × 947
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (10.417; 534) = 1
Fracția: 962.684/1.256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.684 = 22 × 29 × 43 × 193
1.256 = 23 × 157
CMMDC (962.684; 1.256) = 22 = 4
962.684/1.256 =
(962.684 : 4)/(1.256 : 4) =
240.671/314
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.684/1.256 =
(22 × 29 × 43 × 193)/(23 × 157) =
((22 × 29 × 43 × 193) : 22)/((23 × 157) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 43 × 193)/(23 : 22 × 157) =
(2(2 - 2) × 29 × 43 × 193)/(2(3 - 2) × 157) =
(20 × 29 × 43 × 193)/(21 × 157) =
(1 × 29 × 43 × 193)/(2 × 157) =
240.671/314
Fracția: 870/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
870 = 2 × 3 × 5 × 29
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (870; 516) = 2 × 3 = 6
870/516 =
(870 : 6)/(516 : 6) =
145/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
870/516 =
(2 × 3 × 5 × 29)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 29) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 29)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 29)/(2 × 1 × 43) =
145/86
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 528/781 × 8.530/499 × 6.601/487 × 10.417/534 × 962.684/1.256 × 870/516 =
- 48/71 × 8.530/499 × 6.601/487 × 10.417/534 × 240.671/314 × 145/86
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 48/71 × 8.530/499 × 6.601/487 × 10.417/534 × 240.671/314 × 145/86 =
- (48 × 8.530 × 6.601 × 10.417 × 240.671 × 145) / (71 × 499 × 487 × 534 × 314 × 86) =
- (24 × 3 × 2 × 5 × 853 × 7 × 23 × 41 × 11 × 947 × 29 × 43 × 193 × 5 × 29) / (71 × 499 × 487 × 2 × 3 × 89 × 2 × 157 × 2 × 43) =
- (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 41 × 43 × 193 × 853 × 947) / (23 × 3 × 43 × 71 × 89 × 157 × 487 × 499)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 41 × 43 × 193 × 853 × 947; 23 × 3 × 43 × 71 × 89 × 157 × 487 × 499) = 23 × 3 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 41 × 43 × 193 × 853 × 947) / (23 × 3 × 43 × 71 × 89 × 157 × 487 × 499) =
- ((25 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 41 × 43 × 193 × 853 × 947) : (23 × 3 × 43)) / ((23 × 3 × 43 × 71 × 89 × 157 × 487 × 499) : (23 × 3 × 43)) =
- (25 : 23 × 3 : 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 41 × 43 : 43 × 193 × 853 × 947)/(23 : 23 × 3 : 3 × 43 : 43 × 71 × 89 × 157 × 487 × 499) =
- (2(5 - 3) × 1 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 41 × 1 × 193 × 853 × 947)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 71 × 89 × 157 × 487 × 499) =
- (22 × 1 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 41 × 1 × 193 × 853 × 947)/(20 × 1 × 1 × 71 × 89 × 157 × 487 × 499) =
- (22 × 1 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 41 × 1 × 193 × 853 × 947)/(1 × 1 × 1 × 71 × 89 × 157 × 487 × 499) =
- (22 × 52 × 7 × 11 × 23 × 292 × 41 × 193 × 853 × 947)/(71 × 89 × 157 × 487 × 499) =
- (4 × 25 × 7 × 11 × 23 × 841 × 41 × 193 × 853 × 947)/(71 × 89 × 157 × 487 × 499) =
- 952.038.985.511.221.300/241.089.066.079
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 952.038.985.511.221.300 : 241.089.066.079 = - 3.948.909 și restul = - 202.670.263.489 ⇒
- 952.038.985.511.221.300 = - 3.948.909 × 241.089.066.079 - 202.670.263.489 ⇒
- 952.038.985.511.221.300/241.089.066.079 =
( - 3.948.909 × 241.089.066.079 - 202.670.263.489)/241.089.066.079 =
( - 3.948.909 × 241.089.066.079)/241.089.066.079 - 202.670.263.489/241.089.066.079 =
- 3.948.909 - 202.670.263.489/241.089.066.079 =
- 3.948.909 202.670.263.489/241.089.066.079
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.948.909 - 202.670.263.489/241.089.066.079 =
- 3.948.909 - 202.670.263.489 : 241.089.066.079 ≈
- 3.948.909,840644774088 ≈
- 3.948.909,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.948.909,840644774088 =
- 3.948.909,840644774088 × 100/100 =
( - 3.948.909,840644774088 × 100)/100 =
- 394.890.984,064477408772/100 ≈
- 394.890.984,064477408772% ≈
- 394.890.984,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
528/781 × 8.530/499 × - 6.601/487 × - 10.417/534 × - 962.684/1.256 × 870/516 = - 952.038.985.511.221.300/241.089.066.079
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
528/781 × 8.530/499 × - 6.601/487 × - 10.417/534 × - 962.684/1.256 × 870/516 = - 3.948.909 202.670.263.489/241.089.066.079
Ca număr zecimal:
528/781 × 8.530/499 × - 6.601/487 × - 10.417/534 × - 962.684/1.256 × 870/516 ≈ - 3.948.909,84
Ca procentaj:
528/781 × 8.530/499 × - 6.601/487 × - 10.417/534 × - 962.684/1.256 × 870/516 ≈ - 394.890.984,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.