528/760 × 8.512/480 × 6.588/469 × - 10.403/514 × 962.667/1.250 × 854/497 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
528/760 × 8.512/480 × 6.588/469 × - 10.403/514 × 962.667/1.250 × 854/497 =
- 528/760 × 8.512/480 × 6.588/469 × 10.403/514 × 962.667/1.250 × 854/497
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/760
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
760 = 23 × 5 × 19
CMMDC (528; 760) = 23 = 8
528/760 =
(528 : 8)/(760 : 8) =
66/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
528/760 =
(24 × 3 × 11)/(23 × 5 × 19) =
((24 × 3 × 11) : 23)/((23 × 5 × 19) : 23) =
(24 : 23 × 3 × 11)/(23 : 23 × 5 × 19) =
(2(4 - 3) × 3 × 11)/(2(3 - 3) × 5 × 19) =
(21 × 3 × 11)/(20 × 5 × 19) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 5 × 19) =
66/95
Fracția: 8.512/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.512 = 26 × 7 × 19
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (8.512; 480) = 25 = 32
8.512/480 =
(8.512 : 32)/(480 : 32) =
266/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.512/480 =
(26 × 7 × 19)/(25 × 3 × 5) =
((26 × 7 × 19) : 25)/((25 × 3 × 5) : 25) =
(26 : 25 × 7 × 19)/(25 : 25 × 3 × 5) =
(2(6 - 5) × 7 × 19)/(2(5 - 5) × 3 × 5) =
(21 × 7 × 19)/(20 × 3 × 5) =
(2 × 7 × 19)/(1 × 3 × 5) =
266/15
Fracția: 6.588/469
6.588/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.588 = 22 × 33 × 61
469 = 7 × 67
CMMDC (6.588; 469) = 1
Fracția: 10.403/514
10.403/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
514 = 2 × 257
CMMDC (10.403; 514) = 1
Fracția: 962.667/1.250
962.667/1.250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.667 = 32 × 106.963
1.250 = 2 × 54
CMMDC (962.667; 1.250) = 1
Fracția: 854/497
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
854 = 2 × 7 × 61
497 = 7 × 71
CMMDC (854; 497) = 7
854/497 =
(854 : 7)/(497 : 7) =
122/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
854/497 =
(2 × 7 × 61)/(7 × 71) =
((2 × 7 × 61) : 7)/((7 × 71) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 61)/(7 : 7 × 71) =
(2 × 1 × 61)/(1 × 71) =
122/71
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 528/760 × 8.512/480 × 6.588/469 × 10.403/514 × 962.667/1.250 × 854/497 =
- 66/95 × 266/15 × 6.588/469 × 10.403/514 × 962.667/1.250 × 122/71
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 66/95 × 266/15 × 6.588/469 × 10.403/514 × 962.667/1.250 × 122/71 =
- (66 × 266 × 6.588 × 10.403 × 962.667 × 122) / (95 × 15 × 469 × 514 × 1.250 × 71) =
- (2 × 3 × 11 × 2 × 7 × 19 × 22 × 33 × 61 × 101 × 103 × 32 × 106.963 × 2 × 61) / (5 × 19 × 3 × 5 × 7 × 67 × 2 × 257 × 2 × 54 × 71) =
- (25 × 36 × 7 × 11 × 19 × 612 × 101 × 103 × 106.963) / (22 × 3 × 56 × 7 × 19 × 67 × 71 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 7 × 11 × 19 × 612 × 101 × 103 × 106.963; 22 × 3 × 56 × 7 × 19 × 67 × 71 × 257) = 22 × 3 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 36 × 7 × 11 × 19 × 612 × 101 × 103 × 106.963) / (22 × 3 × 56 × 7 × 19 × 67 × 71 × 257) =
- ((25 × 36 × 7 × 11 × 19 × 612 × 101 × 103 × 106.963) : (22 × 3 × 7 × 19)) / ((22 × 3 × 56 × 7 × 19 × 67 × 71 × 257) : (22 × 3 × 7 × 19)) =
- (25 : 22 × 36 : 3 × 7 : 7 × 11 × 19 : 19 × 612 × 101 × 103 × 106.963)/(22 : 22 × 3 : 3 × 56 × 7 : 7 × 19 : 19 × 67 × 71 × 257) =
- (2(5 - 2) × 3(6 - 1) × 1 × 11 × 1 × 612 × 101 × 103 × 106.963)/(2(2 - 2) × 1 × 56 × 1 × 1 × 67 × 71 × 257) =
- (23 × 35 × 1 × 11 × 1 × 612 × 101 × 103 × 106.963)/(20 × 1 × 56 × 1 × 1 × 67 × 71 × 257) =
- (23 × 35 × 1 × 11 × 1 × 612 × 101 × 103 × 106.963)/(1 × 1 × 56 × 1 × 1 × 67 × 71 × 257) =
- (23 × 35 × 11 × 612 × 101 × 103 × 106.963)/(56 × 67 × 71 × 257) =
- (8 × 243 × 11 × 3.721 × 101 × 103 × 106.963)/(15.625 × 67 × 71 × 257) =
- 88.540.259.269.621.896/19.102.328.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 88.540.259.269.621.896 : 19.102.328.125 = - 4.635.050 și restul = - 13.293.840.646 ⇒
- 88.540.259.269.621.896 = - 4.635.050 × 19.102.328.125 - 13.293.840.646 ⇒
- 88.540.259.269.621.896/19.102.328.125 =
( - 4.635.050 × 19.102.328.125 - 13.293.840.646)/19.102.328.125 =
( - 4.635.050 × 19.102.328.125)/19.102.328.125 - 13.293.840.646/19.102.328.125 =
- 4.635.050 - 13.293.840.646/19.102.328.125 =
- 4.635.050 13.293.840.646/19.102.328.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.635.050 - 13.293.840.646/19.102.328.125 =
- 4.635.050 - 13.293.840.646 : 19.102.328.125 ≈
- 4.635.050,695927771684 ≈
- 4.635.050,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.635.050,695927771684 =
- 4.635.050,695927771684 × 100/100 =
( - 4.635.050,695927771684 × 100)/100 =
- 463.505.069,592777168359/100 ≈
- 463.505.069,592777168359% ≈
- 463.505.069,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
528/760 × 8.512/480 × 6.588/469 × - 10.403/514 × 962.667/1.250 × 854/497 = - 88.540.259.269.621.896/19.102.328.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
528/760 × 8.512/480 × 6.588/469 × - 10.403/514 × 962.667/1.250 × 854/497 = - 4.635.050 13.293.840.646/19.102.328.125
Ca număr zecimal:
528/760 × 8.512/480 × 6.588/469 × - 10.403/514 × 962.667/1.250 × 854/497 ≈ - 4.635.050,7
Ca procentaj:
528/760 × 8.512/480 × 6.588/469 × - 10.403/514 × 962.667/1.250 × 854/497 ≈ - 463.505.069,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.