528/343 × 357/554 × - 371/535 × - 361/575 × 336/578 × 390/595 × 334/685 × - 349/795 × 340/1.062 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
528/343 × 357/554 × - 371/535 × - 361/575 × 336/578 × 390/595 × 334/685 × - 349/795 × 340/1.062 =
- 528/343 × 357/554 × 371/535 × 361/575 × 336/578 × 390/595 × 334/685 × 349/795 × 340/1.062
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/343
528/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
343 = 73
CMMDC (528; 343) = 1
Fracția: 357/554
357/554 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
554 = 2 × 277
CMMDC (357; 554) = 1
Fracția: 371/535
371/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
535 = 5 × 107
CMMDC (371; 535) = 1
Fracția: 361/575
361/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
575 = 52 × 23
CMMDC (361; 575) = 1
Fracția: 336/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
578 = 2 × 172
CMMDC (336; 578) = 2
336/578 =
(336 : 2)/(578 : 2) =
168/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
336/578 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 172) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 172) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 172) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 172) =
168/289
Fracția: 390/595
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
595 = 5 × 7 × 17
CMMDC (390; 595) = 5
390/595 =
(390 : 5)/(595 : 5) =
78/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
390/595 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(5 × 7 × 17) =
((2 × 3 × 5 × 13) : 5)/((5 × 7 × 17) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 7 × 17) =
78/119
Fracția: 334/685
334/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
685 = 5 × 137
CMMDC (334; 685) = 1
Fracția: 349/795
349/795 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (349; 795) = 1
Fracția: 340/1.062
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
1.062 = 2 × 32 × 59
CMMDC (340; 1.062) = 2
340/1.062 =
(340 : 2)/(1.062 : 2) =
170/531
O altă metodă de a simplifica o fracție:
340/1.062 =
(22 × 5 × 17)/(2 × 32 × 59) =
((22 × 5 × 17) : 2)/((2 × 32 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 32 × 59) =
(2(2 - 1) × 5 × 17)/(1 × 32 × 59) =
(21 × 5 × 17)/(1 × 32 × 59) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 32 × 59) =
170/531
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 528/343 × 357/554 × 371/535 × 361/575 × 336/578 × 390/595 × 334/685 × 349/795 × 340/1.062 =
- 528/343 × 357/554 × 371/535 × 361/575 × 168/289 × 78/119 × 334/685 × 349/795 × 170/531
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 528/343 × 357/554 × 371/535 × 361/575 × 168/289 × 78/119 × 334/685 × 349/795 × 170/531 =
- (528 × 357 × 371 × 361 × 168 × 78 × 334 × 349 × 170) / (343 × 554 × 535 × 575 × 289 × 119 × 685 × 795 × 531) =
- (24 × 3 × 11 × 3 × 7 × 17 × 7 × 53 × 192 × 23 × 3 × 7 × 2 × 3 × 13 × 2 × 167 × 349 × 2 × 5 × 17) / (73 × 2 × 277 × 5 × 107 × 52 × 23 × 172 × 7 × 17 × 5 × 137 × 3 × 5 × 53 × 32 × 59) =
- (210 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 53 × 167 × 349) / (2 × 33 × 55 × 74 × 173 × 23 × 53 × 59 × 107 × 137 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 53 × 167 × 349; 2 × 33 × 55 × 74 × 173 × 23 × 53 × 59 × 107 × 137 × 277) = 2 × 33 × 5 × 73 × 172 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 53 × 167 × 349) / (2 × 33 × 55 × 74 × 173 × 23 × 53 × 59 × 107 × 137 × 277) =
- ((210 × 34 × 5 × 73 × 11 × 13 × 172 × 192 × 53 × 167 × 349) : (2 × 33 × 5 × 73 × 172 × 53)) / ((2 × 33 × 55 × 74 × 173 × 23 × 53 × 59 × 107 × 137 × 277) : (2 × 33 × 5 × 73 × 172 × 53)) =
- (210 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 73 : 73 × 11 × 13 × 172 : 172 × 192 × 53 : 53 × 167 × 349)/(2 : 2 × 33 : 33 × 55 : 5 × 74 : 73 × 173 : 172 × 23 × 53 : 53 × 59 × 107 × 137 × 277) =
- (2(10 - 1) × 3(4 - 3) × 1 × 7(3 - 3) × 11 × 13 × 17(2 - 2) × 192 × 1 × 167 × 349)/(1 × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 7(4 - 3) × 17(3 - 2) × 23 × 1 × 59 × 107 × 137 × 277) =
- (29 × 31 × 1 × 70 × 11 × 13 × 170 × 192 × 1 × 167 × 349)/(1 × 30 × 54 × 7 × 17 × 23 × 1 × 59 × 107 × 137 × 277) =
- (29 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 192 × 1 × 167 × 349)/(1 × 1 × 54 × 7 × 17 × 23 × 1 × 59 × 107 × 137 × 277) =
- (29 × 3 × 11 × 13 × 192 × 167 × 349)/(54 × 7 × 17 × 23 × 59 × 107 × 137 × 277) =
- (512 × 3 × 11 × 13 × 361 × 167 × 349)/(625 × 7 × 17 × 23 × 59 × 107 × 137 × 277) =
- 4.621.429.722.624/409.817.915.793.125
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.621.429.722.624/409.817.915.793.125 =
- 4.621.429.722.624 : 409.817.915.793.125 ≈
- 0,011276787921 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,011276787921 =
- 0,011276787921 × 100/100 =
( - 0,011276787921 × 100)/100 =
- 1,1276787921/100 ≈
- 1,1276787921% ≈
- 1,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
528/343 × 357/554 × - 371/535 × - 361/575 × 336/578 × 390/595 × 334/685 × - 349/795 × 340/1.062 = - 4.621.429.722.624/409.817.915.793.125
Ca număr zecimal:
528/343 × 357/554 × - 371/535 × - 361/575 × 336/578 × 390/595 × 334/685 × - 349/795 × 340/1.062 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
528/343 × 357/554 × - 371/535 × - 361/575 × 336/578 × 390/595 × 334/685 × - 349/795 × 340/1.062 ≈ - 1,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.