528/254 × 508/283 × - 567/299 × 100.402/253 × 566/247 × - 100.395/284 × - 1.398/273 × 10.396/228 × - 10.426/255 × 10.405/136 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
528/254 × 508/283 × - 567/299 × 100.402/253 × 566/247 × - 100.395/284 × - 1.398/273 × 10.396/228 × - 10.426/255 × 10.405/136 =
528/254 × 508/283 × 567/299 × 100.402/253 × 566/247 × 100.395/284 × 1.398/273 × 10.396/228 × 10.426/255 × 10.405/136
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
254 = 2 × 127
CMMDC (528; 254) = 2
528/254 =
(528 : 2)/(254 : 2) =
264/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
528/254 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 127) =
((24 × 3 × 11) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 127) =
(2(4 - 1) × 3 × 11)/(1 × 127) =
(23 × 3 × 11)/(1 × 127) =
264/127
Fracția: 508/283
508/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
508 = 22 × 127
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (508; 283) = 1
Fracția: 567/299
567/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
567 = 34 × 7
299 = 13 × 23
CMMDC (567; 299) = 1
Fracția: 100.402/253
100.402/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.402 = 2 × 17 × 2.953
253 = 11 × 23
CMMDC (100.402; 253) = 1
Fracția: 566/247
566/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
566 = 2 × 283
247 = 13 × 19
CMMDC (566; 247) = 1
Fracția: 100.395/284
100.395/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.395 = 32 × 5 × 23 × 97
284 = 22 × 71
CMMDC (100.395; 284) = 1
Fracția: 1.398/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.398 = 2 × 3 × 233
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (1.398; 273) = 3
1.398/273 =
(1.398 : 3)/(273 : 3) =
466/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.398/273 =
(2 × 3 × 233)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 233) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 233)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 233)/(1 × 7 × 13) =
466/91
Fracția: 10.396/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.396 = 22 × 23 × 113
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (10.396; 228) = 22 = 4
10.396/228 =
(10.396 : 4)/(228 : 4) =
2.599/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.396/228 =
(22 × 23 × 113)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 23 × 113) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 23 × 113)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 23 × 113)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 23 × 113)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 23 × 113)/(1 × 3 × 19) =
2.599/57
Fracția: 10.426/255
10.426/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.426 = 2 × 13 × 401
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.426; 255) = 1
Fracția: 10.405/136
10.405/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.405 = 5 × 2.081
136 = 23 × 17
CMMDC (10.405; 136) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
528/254 × 508/283 × 567/299 × 100.402/253 × 566/247 × 100.395/284 × 1.398/273 × 10.396/228 × 10.426/255 × 10.405/136 =
264/127 × 508/283 × 567/299 × 100.402/253 × 566/247 × 100.395/284 × 466/91 × 2.599/57 × 10.426/255 × 10.405/136
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
264/127 × 508/283 × 567/299 × 100.402/253 × 566/247 × 100.395/284 × 466/91 × 2.599/57 × 10.426/255 × 10.405/136 =
(264 × 508 × 567 × 100.402 × 566 × 100.395 × 466 × 2.599 × 10.426 × 10.405) / (127 × 283 × 299 × 253 × 247 × 284 × 91 × 57 × 255 × 136) =
(23 × 3 × 11 × 22 × 127 × 34 × 7 × 2 × 17 × 2.953 × 2 × 283 × 32 × 5 × 23 × 97 × 2 × 233 × 23 × 113 × 2 × 13 × 401 × 5 × 2.081) / (127 × 283 × 13 × 23 × 11 × 23 × 13 × 19 × 22 × 71 × 7 × 13 × 3 × 19 × 3 × 5 × 17 × 23 × 17) =
(29 × 37 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 97 × 113 × 127 × 233 × 283 × 401 × 2.081 × 2.953) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 133 × 172 × 192 × 232 × 71 × 127 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 97 × 113 × 127 × 233 × 283 × 401 × 2.081 × 2.953; 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 133 × 172 × 192 × 232 × 71 × 127 × 283) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 127 × 283
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 97 × 113 × 127 × 233 × 283 × 401 × 2.081 × 2.953) / (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 133 × 172 × 192 × 232 × 71 × 127 × 283) =
((29 × 37 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 97 × 113 × 127 × 233 × 283 × 401 × 2.081 × 2.953) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 127 × 283)) / ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 133 × 172 × 192 × 232 × 71 × 127 × 283) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 232 × 127 × 283)) =
(29 : 25 × 37 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 : 232 × 97 × 113 × 127 : 127 × 233 × 283 : 283 × 401 × 2.081 × 2.953)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 : 13 × 172 : 17 × 192 × 232 : 232 × 71 × 127 : 127 × 283 : 283) =
(2(9 - 5) × 3(7 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23(2 - 2) × 97 × 113 × 1 × 233 × 1 × 401 × 2.081 × 2.953)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 13(3 - 1) × 17(2 - 1) × 192 × 23(2 - 2) × 71 × 1 × 1) =
(24 × 35 × 51 × 1 × 1 × 1 × 1 × 230 × 97 × 113 × 1 × 233 × 1 × 401 × 2.081 × 2.953)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 192 × 230 × 71 × 1 × 1) =
(24 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 97 × 113 × 1 × 233 × 1 × 401 × 2.081 × 2.953)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 192 × 1 × 71 × 1 × 1) =
(24 × 35 × 5 × 97 × 113 × 233 × 401 × 2.081 × 2.953)/(132 × 17 × 192 × 71) =
(16 × 243 × 5 × 97 × 113 × 233 × 401 × 2.081 × 2.953)/(169 × 17 × 361 × 71) =
122.343.882.709.026.846.960/73.637.863
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
122.343.882.709.026.846.960 : 73.637.863 = 1.661.426.306.043 și restul = 36.340.851 ⇒
122.343.882.709.026.846.960 = 1.661.426.306.043 × 73.637.863 + 36.340.851 ⇒
122.343.882.709.026.846.960/73.637.863 =
(1.661.426.306.043 × 73.637.863 + 36.340.851)/73.637.863 =
(1.661.426.306.043 × 73.637.863)/73.637.863 + 36.340.851/73.637.863 =
1.661.426.306.043 + 36.340.851/73.637.863 =
1.661.426.306.043 36.340.851/73.637.863
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.661.426.306.043 + 36.340.851/73.637.863 =
1.661.426.306.043 + 36.340.851 : 73.637.863 ≈
1.661.426.306.043,49350768096 ≈
1.661.426.306.043,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.661.426.306.043,49350768096 =
1.661.426.306.043,49350768096 × 100/100 =
(1.661.426.306.043,49350768096 × 100)/100 =
166.142.630.604.349,350768096027/100 ≈
166.142.630.604.349,350768096027% ≈
166.142.630.604.349,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
528/254 × 508/283 × - 567/299 × 100.402/253 × 566/247 × - 100.395/284 × - 1.398/273 × 10.396/228 × - 10.426/255 × 10.405/136 = 122.343.882.709.026.846.960/73.637.863
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
528/254 × 508/283 × - 567/299 × 100.402/253 × 566/247 × - 100.395/284 × - 1.398/273 × 10.396/228 × - 10.426/255 × 10.405/136 = 1.661.426.306.043 36.340.851/73.637.863
Ca număr zecimal:
528/254 × 508/283 × - 567/299 × 100.402/253 × 566/247 × - 100.395/284 × - 1.398/273 × 10.396/228 × - 10.426/255 × 10.405/136 ≈ 1.661.426.306.043,49
Ca procentaj:
528/254 × 508/283 × - 567/299 × 100.402/253 × 566/247 × - 100.395/284 × - 1.398/273 × 10.396/228 × - 10.426/255 × 10.405/136 ≈ 166.142.630.604.349,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.