528/243 × - 486/237 × - 477/245 × 100.415/272 × 553/276 × 100.380/276 × - 1.367/252 × - 10.387/232 × 10.380/276 × 10.375/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
528/243 × - 486/237 × - 477/245 × 100.415/272 × 553/276 × 100.380/276 × - 1.367/252 × - 10.387/232 × 10.380/276 × 10.375/248 =
528/243 × 486/237 × 477/245 × 100.415/272 × 553/276 × 100.380/276 × 1.367/252 × 10.387/232 × 10.380/276 × 10.375/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
243 = 35
CMMDC (528; 243) = 3
528/243 =
(528 : 3)/(243 : 3) =
176/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
528/243 =
(24 × 3 × 11)/35 =
((24 × 3 × 11) : 3)/(35 : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(35 : 3) =
(24 × 1 × 11)/3(5 - 1) =
(24 × 1 × 11)/34 =
176/81
Fracția: 486/237
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
486 = 2 × 35
237 = 3 × 79
CMMDC (486; 237) = 3
486/237 =
(486 : 3)/(237 : 3) =
162/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
486/237 =
(2 × 35)/(3 × 79) =
((2 × 35) : 3)/((3 × 79) : 3) =
(2 × 35 : 3)/(3 : 3 × 79) =
(2 × 3(5 - 1))/(1 × 79) =
(2 × 34)/(1 × 79) =
162/79
Fracția: 477/245
477/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
477 = 32 × 53
245 = 5 × 72
CMMDC (477; 245) = 1
Fracția: 100.415/272
100.415/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.415 = 5 × 7 × 19 × 151
272 = 24 × 17
CMMDC (100.415; 272) = 1
Fracția: 553/276
553/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (553; 276) = 1
Fracția: 100.380/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.380 = 22 × 3 × 5 × 7 × 239
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (100.380; 276) = 22 × 3 = 12
100.380/276 =
(100.380 : 12)/(276 : 12) =
8.365/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.380/276 =
(22 × 3 × 5 × 7 × 239)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 239) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 × 239)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7 × 239)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 5 × 7 × 239)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 239)/(1 × 1 × 23) =
8.365/23
Fracția: 1.367/252
1.367/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (1.367; 252) = 1
Fracția: 10.387/232
10.387/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
232 = 23 × 29
CMMDC (10.387; 232) = 1
Fracția: 10.380/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.380; 276) = 22 × 3 = 12
10.380/276 =
(10.380 : 12)/(276 : 12) =
865/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/276 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 173) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 173)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 173)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 1 × 5 × 173)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 1 × 5 × 173)/(1 × 1 × 23) =
865/23
Fracția: 10.375/248
10.375/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
248 = 23 × 31
CMMDC (10.375; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
528/243 × 486/237 × 477/245 × 100.415/272 × 553/276 × 100.380/276 × 1.367/252 × 10.387/232 × 10.380/276 × 10.375/248 =
176/81 × 162/79 × 477/245 × 100.415/272 × 553/276 × 8.365/23 × 1.367/252 × 10.387/232 × 865/23 × 10.375/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
176/81 × 162/79 × 477/245 × 100.415/272 × 553/276 × 8.365/23 × 1.367/252 × 10.387/232 × 865/23 × 10.375/248 =
(176 × 162 × 477 × 100.415 × 553 × 8.365 × 1.367 × 10.387 × 865 × 10.375) / (81 × 79 × 245 × 272 × 276 × 23 × 252 × 232 × 23 × 248) =
(24 × 11 × 2 × 34 × 32 × 53 × 5 × 7 × 19 × 151 × 7 × 79 × 5 × 7 × 239 × 1.367 × 13 × 17 × 47 × 5 × 173 × 53 × 83) / (34 × 79 × 5 × 72 × 24 × 17 × 22 × 3 × 23 × 23 × 22 × 32 × 7 × 23 × 29 × 23 × 23 × 31) =
(25 × 36 × 56 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 53 × 79 × 83 × 151 × 173 × 239 × 1.367) / (214 × 37 × 5 × 73 × 17 × 233 × 29 × 31 × 79)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 36 × 56 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 53 × 79 × 83 × 151 × 173 × 239 × 1.367; 214 × 37 × 5 × 73 × 17 × 233 × 29 × 31 × 79) = 25 × 36 × 5 × 73 × 17 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 36 × 56 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 53 × 79 × 83 × 151 × 173 × 239 × 1.367) / (214 × 37 × 5 × 73 × 17 × 233 × 29 × 31 × 79) =
((25 × 36 × 56 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 53 × 79 × 83 × 151 × 173 × 239 × 1.367) : (25 × 36 × 5 × 73 × 17 × 79)) / ((214 × 37 × 5 × 73 × 17 × 233 × 29 × 31 × 79) : (25 × 36 × 5 × 73 × 17 × 79)) =
(25 : 25 × 36 : 36 × 56 : 5 × 73 : 73 × 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 47 × 53 × 79 : 79 × 83 × 151 × 173 × 239 × 1.367)/(214 : 25 × 37 : 36 × 5 : 5 × 73 : 73 × 17 : 17 × 233 × 29 × 31 × 79 : 79) =
(2(5 - 5) × 3(6 - 6) × 5(6 - 1) × 7(3 - 3) × 11 × 13 × 1 × 19 × 47 × 53 × 1 × 83 × 151 × 173 × 239 × 1.367)/(2(14 - 5) × 3(7 - 6) × 1 × 7(3 - 3) × 1 × 233 × 29 × 31 × 1) =
(20 × 30 × 55 × 70 × 11 × 13 × 1 × 19 × 47 × 53 × 1 × 83 × 151 × 173 × 239 × 1.367)/(29 × 3 × 1 × 70 × 1 × 233 × 29 × 31 × 1) =
(1 × 1 × 55 × 1 × 11 × 13 × 1 × 19 × 47 × 53 × 1 × 83 × 151 × 173 × 239 × 1.367)/(29 × 3 × 1 × 1 × 1 × 233 × 29 × 31 × 1) =
(55 × 11 × 13 × 19 × 47 × 53 × 83 × 151 × 173 × 239 × 1.367)/(29 × 3 × 233 × 29 × 31) =
(3.125 × 11 × 13 × 19 × 47 × 53 × 83 × 151 × 173 × 239 × 1.367)/(512 × 3 × 12.167 × 29 × 31) =
14.982.384.761.025.643.121.875/16.800.972.288
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.982.384.761.025.643.121.875 : 16.800.972.288 = 891.757.006.927 și restul = 15.292.082.899 ⇒
14.982.384.761.025.643.121.875 = 891.757.006.927 × 16.800.972.288 + 15.292.082.899 ⇒
14.982.384.761.025.643.121.875/16.800.972.288 =
(891.757.006.927 × 16.800.972.288 + 15.292.082.899)/16.800.972.288 =
(891.757.006.927 × 16.800.972.288)/16.800.972.288 + 15.292.082.899/16.800.972.288 =
891.757.006.927 + 15.292.082.899/16.800.972.288 =
891.757.006.927 15.292.082.899/16.800.972.288
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
891.757.006.927 + 15.292.082.899/16.800.972.288 =
891.757.006.927 + 15.292.082.899 : 16.800.972.288 ≈
891.757.006.927,910190353086 ≈
891.757.006.927,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
891.757.006.927,910190353086 =
891.757.006.927,910190353086 × 100/100 =
(891.757.006.927,910190353086 × 100)/100 =
89.175.700.692.791,019035308583/100 ≈
89.175.700.692.791,019035308583% ≈
89.175.700.692.791,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
528/243 × - 486/237 × - 477/245 × 100.415/272 × 553/276 × 100.380/276 × - 1.367/252 × - 10.387/232 × 10.380/276 × 10.375/248 = 14.982.384.761.025.643.121.875/16.800.972.288
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
528/243 × - 486/237 × - 477/245 × 100.415/272 × 553/276 × 100.380/276 × - 1.367/252 × - 10.387/232 × 10.380/276 × 10.375/248 = 891.757.006.927 15.292.082.899/16.800.972.288
Ca număr zecimal:
528/243 × - 486/237 × - 477/245 × 100.415/272 × 553/276 × 100.380/276 × - 1.367/252 × - 10.387/232 × 10.380/276 × 10.375/248 ≈ 891.757.006.927,91
Ca procentaj:
528/243 × - 486/237 × - 477/245 × 100.415/272 × 553/276 × 100.380/276 × - 1.367/252 × - 10.387/232 × 10.380/276 × 10.375/248 ≈ 89.175.700.692.791,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.