528/140 × - 7.277/97 × 7.298/99 × - 7.388/101 × 719.773/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
528/140 × - 7.277/97 × 7.298/99 × - 7.388/101 × 719.773/477 =
528/140 × 7.277/97 × 7.298/99 × 7.388/101 × 719.773/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 528/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (528; 140) = 22 = 4
528/140 =
(528 : 4)/(140 : 4) =
132/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
528/140 =
(24 × 3 × 11)/(22 × 5 × 7) =
((24 × 3 × 11) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 11)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(4 - 2) × 3 × 11)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(22 × 3 × 11)/(20 × 5 × 7) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 5 × 7) =
132/35
Fracția: 7.277/97
7.277/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.277 = 19 × 383
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.277; 97) = 1
Fracția: 7.298/99
7.298/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.298 = 2 × 41 × 89
99 = 32 × 11
CMMDC (7.298; 99) = 1
Fracția: 7.388/101
7.388/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.388 = 22 × 1.847
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.388; 101) = 1
Fracția: 719.773/477
719.773/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (719.773; 477) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
528/140 × 7.277/97 × 7.298/99 × 7.388/101 × 719.773/477 =
132/35 × 7.277/97 × 7.298/99 × 7.388/101 × 719.773/477
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
132/35 × 7.277/97 × 7.298/99 × 7.388/101 × 719.773/477 =
(132 × 7.277 × 7.298 × 7.388 × 719.773) / (35 × 97 × 99 × 101 × 477) =
(22 × 3 × 11 × 19 × 383 × 2 × 41 × 89 × 22 × 1.847 × 719.773) / (5 × 7 × 97 × 32 × 11 × 101 × 32 × 53) =
(25 × 3 × 11 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773) / (34 × 5 × 7 × 11 × 53 × 97 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 11 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773; 34 × 5 × 7 × 11 × 53 × 97 × 101) = 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 11 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773) / (34 × 5 × 7 × 11 × 53 × 97 × 101) =
((25 × 3 × 11 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773) : (3 × 11)) / ((34 × 5 × 7 × 11 × 53 × 97 × 101) : (3 × 11)) =
(25 × 3 : 3 × 11 : 11 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773)/(34 : 3 × 5 × 7 × 11 : 11 × 53 × 97 × 101) =
(25 × 1 × 1 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773)/(3(4 - 1) × 5 × 7 × 1 × 53 × 97 × 101) =
(25 × 1 × 1 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773)/(33 × 5 × 7 × 1 × 53 × 97 × 101) =
(25 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773)/(33 × 5 × 7 × 53 × 97 × 101) =
(32 × 19 × 41 × 89 × 383 × 1.847 × 719.773)/(27 × 5 × 7 × 53 × 97 × 101) =
1.129.636.361.998.978.016/490.682.745
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.129.636.361.998.978.016 : 490.682.745 = 2.302.172.581 și restul = 490.163.171 ⇒
1.129.636.361.998.978.016 = 2.302.172.581 × 490.682.745 + 490.163.171 ⇒
1.129.636.361.998.978.016/490.682.745 =
(2.302.172.581 × 490.682.745 + 490.163.171)/490.682.745 =
(2.302.172.581 × 490.682.745)/490.682.745 + 490.163.171/490.682.745 =
2.302.172.581 + 490.163.171/490.682.745 =
2.302.172.581 490.163.171/490.682.745
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.302.172.581 + 490.163.171/490.682.745 =
2.302.172.581 + 490.163.171 : 490.682.745 ≈
2.302.172.581,998941120296 ≈
2.302.172.582
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.302.172.581,998941120296 =
2.302.172.581,998941120296 × 100/100 =
(2.302.172.581,998941120296 × 100)/100 =
230.217.258.199,894112029556/100 ≈
230.217.258.199,894112029556% ≈
230.217.258.199,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
528/140 × - 7.277/97 × 7.298/99 × - 7.388/101 × 719.773/477 = 1.129.636.361.998.978.016/490.682.745
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
528/140 × - 7.277/97 × 7.298/99 × - 7.388/101 × 719.773/477 = 2.302.172.581 490.163.171/490.682.745
Ca număr zecimal:
528/140 × - 7.277/97 × 7.298/99 × - 7.388/101 × 719.773/477 ≈ 2.302.172.582
Ca procentaj:
528/140 × - 7.277/97 × 7.298/99 × - 7.388/101 × 719.773/477 ≈ 230.217.258.199,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.