527/884 × - 8.656/577 × 6.677/532 × - 10.529/546 × - 962.841/1.308 × 926/535 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
527/884 × - 8.656/577 × 6.677/532 × - 10.529/546 × - 962.841/1.308 × 926/535 =
- 527/884 × 8.656/577 × 6.677/532 × 10.529/546 × 962.841/1.308 × 926/535
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 527/884
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
884 = 22 × 13 × 17
CMMDC (527; 884) = 17
527/884 =
(527 : 17)/(884 : 17) =
31/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
527/884 =
(17 × 31)/(22 × 13 × 17) =
((17 × 31) : 17)/((22 × 13 × 17) : 17) =
(17 : 17 × 31)/(22 × 13 × 17 : 17) =
(1 × 31)/(22 × 13 × 1) =
31/52
Fracția: 8.656/577
8.656/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.656 = 24 × 541
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.656; 577) = 1
Fracția: 6.677/532
6.677/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.677 = 11 × 607
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (6.677; 532) = 1
Fracția: 10.529/546
10.529/546 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (10.529; 546) = 1
Fracția: 962.841/1.308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.841 = 3 × 11 × 163 × 179
1.308 = 22 × 3 × 109
CMMDC (962.841; 1.308) = 3
962.841/1.308 =
(962.841 : 3)/(1.308 : 3) =
320.947/436
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.841/1.308 =
(3 × 11 × 163 × 179)/(22 × 3 × 109) =
((3 × 11 × 163 × 179) : 3)/((22 × 3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 163 × 179)/(22 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 11 × 163 × 179)/(22 × 1 × 109) =
320.947/436
Fracția: 926/535
926/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
535 = 5 × 107
CMMDC (926; 535) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 527/884 × 8.656/577 × 6.677/532 × 10.529/546 × 962.841/1.308 × 926/535 =
- 31/52 × 8.656/577 × 6.677/532 × 10.529/546 × 320.947/436 × 926/535
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 31/52 × 8.656/577 × 6.677/532 × 10.529/546 × 320.947/436 × 926/535 =
- (31 × 8.656 × 6.677 × 10.529 × 320.947 × 926) / (52 × 577 × 532 × 546 × 436 × 535) =
- (31 × 24 × 541 × 11 × 607 × 10.529 × 11 × 163 × 179 × 2 × 463) / (22 × 13 × 577 × 22 × 7 × 19 × 2 × 3 × 7 × 13 × 22 × 109 × 5 × 107) =
- (25 × 112 × 31 × 163 × 179 × 463 × 541 × 607 × 10.529) / (27 × 3 × 5 × 72 × 132 × 19 × 107 × 109 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 112 × 31 × 163 × 179 × 463 × 541 × 607 × 10.529; 27 × 3 × 5 × 72 × 132 × 19 × 107 × 109 × 577) = 25
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 112 × 31 × 163 × 179 × 463 × 541 × 607 × 10.529) / (27 × 3 × 5 × 72 × 132 × 19 × 107 × 109 × 577) =
- ((25 × 112 × 31 × 163 × 179 × 463 × 541 × 607 × 10.529) : 25) / ((27 × 3 × 5 × 72 × 132 × 19 × 107 × 109 × 577) : 25) =
- (25 : 25 × 112 × 31 × 163 × 179 × 463 × 541 × 607 × 10.529)/(27 : 25 × 3 × 5 × 72 × 132 × 19 × 107 × 109 × 577) =
- (2(5 - 5) × 112 × 31 × 163 × 179 × 463 × 541 × 607 × 10.529)/(2(7 - 5) × 3 × 5 × 72 × 132 × 19 × 107 × 109 × 577) =
- (20 × 112 × 31 × 163 × 179 × 463 × 541 × 607 × 10.529)/(22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 19 × 107 × 109 × 577) =
- (1 × 112 × 31 × 163 × 179 × 463 × 541 × 607 × 10.529)/(22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 19 × 107 × 109 × 577) =
- (112 × 31 × 163 × 179 × 463 × 541 × 607 × 10.529)/(22 × 3 × 5 × 72 × 132 × 19 × 107 × 109 × 577) =
- (121 × 31 × 163 × 179 × 463 × 541 × 607 × 10.529)/(4 × 3 × 5 × 49 × 169 × 19 × 107 × 109 × 577) =
- 175.203.094.441.835.156.323/63.529.249.487.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 175.203.094.441.835.156.323 : 63.529.249.487.340 = - 2.757.833 și restul = - 33.740.415.822.103 ⇒
- 175.203.094.441.835.156.323 = - 2.757.833 × 63.529.249.487.340 - 33.740.415.822.103 ⇒
- 175.203.094.441.835.156.323/63.529.249.487.340 =
( - 2.757.833 × 63.529.249.487.340 - 33.740.415.822.103)/63.529.249.487.340 =
( - 2.757.833 × 63.529.249.487.340)/63.529.249.487.340 - 33.740.415.822.103/63.529.249.487.340 =
- 2.757.833 - 33.740.415.822.103/63.529.249.487.340 =
- 2.757.833 33.740.415.822.103/63.529.249.487.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.757.833 - 33.740.415.822.103/63.529.249.487.340 =
- 2.757.833 - 33.740.415.822.103 : 63.529.249.487.340 ≈
- 2.757.833,531100494566 ≈
- 2.757.833,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.757.833,531100494566 =
- 2.757.833,531100494566 × 100/100 =
( - 2.757.833,531100494566 × 100)/100 =
- 275.783.353,110049456553/100 ≈
- 275.783.353,110049456553% ≈
- 275.783.353,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
527/884 × - 8.656/577 × 6.677/532 × - 10.529/546 × - 962.841/1.308 × 926/535 = - 175.203.094.441.835.156.323/63.529.249.487.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
527/884 × - 8.656/577 × 6.677/532 × - 10.529/546 × - 962.841/1.308 × 926/535 = - 2.757.833 33.740.415.822.103/63.529.249.487.340
Ca număr zecimal:
527/884 × - 8.656/577 × 6.677/532 × - 10.529/546 × - 962.841/1.308 × 926/535 ≈ - 2.757.833,53
Ca procentaj:
527/884 × - 8.656/577 × 6.677/532 × - 10.529/546 × - 962.841/1.308 × 926/535 ≈ - 275.783.353,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.