527/872 × - 8.637/566 × - 6.679/536 × - 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
527/872 × - 8.637/566 × - 6.679/536 × - 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 =
- 527/872 × 8.637/566 × 6.679/536 × 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 527/872
527/872 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
872 = 23 × 109
CMMDC (527; 872) = 1
Fracția: 8.637/566
8.637/566 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.637 = 3 × 2.879
566 = 2 × 283
CMMDC (8.637; 566) = 1
Fracția: 6.679/536
6.679/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.679 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (6.679; 536) = 1
Fracția: 10.521/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
543 = 3 × 181
CMMDC (10.521; 543) = 3
10.521/543 =
(10.521 : 3)/(543 : 3) =
3.507/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.521/543 =
(32 × 7 × 167)/(3 × 181) =
((32 × 7 × 167) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 167)/(3 : 3 × 181) =
(3(2 - 1) × 7 × 167)/(1 × 181) =
(31 × 7 × 167)/(1 × 181) =
(3 × 7 × 167)/(1 × 181) =
3.507/181
Fracția: 962.836/1.294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.836 = 22 × 7 × 137 × 251
1.294 = 2 × 647
CMMDC (962.836; 1.294) = 2
962.836/1.294 =
(962.836 : 2)/(1.294 : 2) =
481.418/647
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.836/1.294 =
(22 × 7 × 137 × 251)/(2 × 647) =
((22 × 7 × 137 × 251) : 2)/((2 × 647) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 137 × 251)/(2 : 2 × 647) =
(2(2 - 1) × 7 × 137 × 251)/(1 × 647) =
(21 × 7 × 137 × 251)/(1 × 647) =
(2 × 7 × 137 × 251)/(1 × 647) =
481.418/647
Fracția: 918/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
918 = 2 × 33 × 17
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (918; 525) = 3
918/525 =
(918 : 3)/(525 : 3) =
306/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
918/525 =
(2 × 33 × 17)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 33 × 17) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 17)/(3 : 3 × 52 × 7) =
(2 × 3(3 - 1) × 17)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 52 × 7) =
306/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 527/872 × 8.637/566 × 6.679/536 × 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 =
- 527/872 × 8.637/566 × 6.679/536 × 3.507/181 × 481.418/647 × 306/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 527/872 × 8.637/566 × 6.679/536 × 3.507/181 × 481.418/647 × 306/175 =
- (527 × 8.637 × 6.679 × 3.507 × 481.418 × 306) / (872 × 566 × 536 × 181 × 647 × 175) =
- (17 × 31 × 3 × 2.879 × 6.679 × 3 × 7 × 167 × 2 × 7 × 137 × 251 × 2 × 32 × 17) / (23 × 109 × 2 × 283 × 23 × 67 × 181 × 647 × 52 × 7) =
- (22 × 34 × 72 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679) / (27 × 52 × 7 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 72 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679; 27 × 52 × 7 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 72 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679) / (27 × 52 × 7 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- ((22 × 34 × 72 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679) : (22 × 7)) / ((27 × 52 × 7 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) : (22 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 × 72 : 7 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679)/(27 : 22 × 52 × 7 : 7 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- (2(2 - 2) × 34 × 7(2 - 1) × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679)/(2(7 - 2) × 52 × 1 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- (20 × 34 × 71 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679)/(25 × 52 × 1 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- (1 × 34 × 7 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679)/(25 × 52 × 1 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- (34 × 7 × 172 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679)/(25 × 52 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- (81 × 7 × 289 × 31 × 137 × 167 × 251 × 2.879 × 6.679)/(32 × 25 × 67 × 109 × 181 × 283 × 647) =
- 560.927.153.059.293.261.717/193.624.620.114.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 560.927.153.059.293.261.717 : 193.624.620.114.400 = - 2.896.982 și restul = - 113.831.038.520.917 ⇒
- 560.927.153.059.293.261.717 = - 2.896.982 × 193.624.620.114.400 - 113.831.038.520.917 ⇒
- 560.927.153.059.293.261.717/193.624.620.114.400 =
( - 2.896.982 × 193.624.620.114.400 - 113.831.038.520.917)/193.624.620.114.400 =
( - 2.896.982 × 193.624.620.114.400)/193.624.620.114.400 - 113.831.038.520.917/193.624.620.114.400 =
- 2.896.982 - 113.831.038.520.917/193.624.620.114.400 =
- 2.896.982 113.831.038.520.917/193.624.620.114.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.896.982 - 113.831.038.520.917/193.624.620.114.400 =
- 2.896.982 - 113.831.038.520.917 : 193.624.620.114.400 ≈
- 2.896.982,587895477619 ≈
- 2.896.982,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.896.982,587895477619 =
- 2.896.982,587895477619 × 100/100 =
( - 2.896.982,587895477619 × 100)/100 =
- 289.698.258,789547761882/100 ≈
- 289.698.258,789547761882% ≈
- 289.698.258,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
527/872 × - 8.637/566 × - 6.679/536 × - 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 = - 560.927.153.059.293.261.717/193.624.620.114.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
527/872 × - 8.637/566 × - 6.679/536 × - 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 = - 2.896.982 113.831.038.520.917/193.624.620.114.400
Ca număr zecimal:
527/872 × - 8.637/566 × - 6.679/536 × - 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 ≈ - 2.896.982,59
Ca procentaj:
527/872 × - 8.637/566 × - 6.679/536 × - 10.521/543 × 962.836/1.294 × 918/525 ≈ - 289.698.258,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.