527/807 × 8.561/507 × - 6.616/483 × 10.400/510 × - 962.741/1.263 × - 852/479 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
527/807 × 8.561/507 × - 6.616/483 × 10.400/510 × - 962.741/1.263 × - 852/479 =
- 527/807 × 8.561/507 × 6.616/483 × 10.400/510 × 962.741/1.263 × 852/479
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 527/807
527/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
807 = 3 × 269
CMMDC (527; 807) = 1
Fracția: 8.561/507
8.561/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.561 = 7 × 1.223
507 = 3 × 132
CMMDC (8.561; 507) = 1
Fracția: 6.616/483
6.616/483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.616 = 23 × 827
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (6.616; 483) = 1
Fracția: 10.400/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.400 = 25 × 52 × 13
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.400; 510) = 2 × 5 = 10
10.400/510 =
(10.400 : 10)/(510 : 10) =
1.040/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.400/510 =
(25 × 52 × 13)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((25 × 52 × 13) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(25 : 2 × 52 : 5 × 13)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17) =
(2(5 - 1) × 5(2 - 1) × 13)/(1 × 3 × 1 × 17) =
(24 × 51 × 13)/(1 × 3 × 1 × 17) =
(24 × 5 × 13)/(1 × 3 × 1 × 17) =
1.040/51
Fracția: 962.741/1.263
962.741/1.263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.741 = 13 × 103 × 719
1.263 = 3 × 421
CMMDC (962.741; 1.263) = 1
Fracția: 852/479
852/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
852 = 22 × 3 × 71
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (852; 479) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 527/807 × 8.561/507 × 6.616/483 × 10.400/510 × 962.741/1.263 × 852/479 =
- 527/807 × 8.561/507 × 6.616/483 × 1.040/51 × 962.741/1.263 × 852/479
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 527/807 × 8.561/507 × 6.616/483 × 1.040/51 × 962.741/1.263 × 852/479 =
- (527 × 8.561 × 6.616 × 1.040 × 962.741 × 852) / (807 × 507 × 483 × 51 × 1.263 × 479) =
- (17 × 31 × 7 × 1.223 × 23 × 827 × 24 × 5 × 13 × 13 × 103 × 719 × 22 × 3 × 71) / (3 × 269 × 3 × 132 × 3 × 7 × 23 × 3 × 17 × 3 × 421 × 479) =
- (29 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 71 × 103 × 719 × 827 × 1.223) / (35 × 7 × 132 × 17 × 23 × 269 × 421 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 71 × 103 × 719 × 827 × 1.223; 35 × 7 × 132 × 17 × 23 × 269 × 421 × 479) = 3 × 7 × 132 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 71 × 103 × 719 × 827 × 1.223) / (35 × 7 × 132 × 17 × 23 × 269 × 421 × 479) =
- ((29 × 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 31 × 71 × 103 × 719 × 827 × 1.223) : (3 × 7 × 132 × 17)) / ((35 × 7 × 132 × 17 × 23 × 269 × 421 × 479) : (3 × 7 × 132 × 17)) =
- (29 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 132 : 132 × 17 : 17 × 31 × 71 × 103 × 719 × 827 × 1.223)/(35 : 3 × 7 : 7 × 132 : 132 × 17 : 17 × 23 × 269 × 421 × 479) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 31 × 71 × 103 × 719 × 827 × 1.223)/(3(5 - 1) × 1 × 13(2 - 2) × 1 × 23 × 269 × 421 × 479) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 130 × 1 × 31 × 71 × 103 × 719 × 827 × 1.223)/(34 × 1 × 130 × 1 × 23 × 269 × 421 × 479) =
- (29 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 31 × 71 × 103 × 719 × 827 × 1.223)/(34 × 1 × 1 × 1 × 23 × 269 × 421 × 479) =
- (29 × 5 × 31 × 71 × 103 × 719 × 827 × 1.223)/(34 × 23 × 269 × 421 × 479) =
- (512 × 5 × 31 × 71 × 103 × 719 × 827 × 1.223)/(81 × 23 × 269 × 421 × 479) =
- 422.044.348.923.896.320/101.060.802.873
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 422.044.348.923.896.320 : 101.060.802.873 = - 4.176.142 și restul = - 85.492.240.354 ⇒
- 422.044.348.923.896.320 = - 4.176.142 × 101.060.802.873 - 85.492.240.354 ⇒
- 422.044.348.923.896.320/101.060.802.873 =
( - 4.176.142 × 101.060.802.873 - 85.492.240.354)/101.060.802.873 =
( - 4.176.142 × 101.060.802.873)/101.060.802.873 - 85.492.240.354/101.060.802.873 =
- 4.176.142 - 85.492.240.354/101.060.802.873 =
- 4.176.142 85.492.240.354/101.060.802.873
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.176.142 - 85.492.240.354/101.060.802.873 =
- 4.176.142 - 85.492.240.354 : 101.060.802.873 ≈
- 4.176.142,845948556944 ≈
- 4.176.142,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.176.142,845948556944 =
- 4.176.142,845948556944 × 100/100 =
( - 4.176.142,845948556944 × 100)/100 =
- 417.614.284,594855694384/100 ≈
- 417.614.284,594855694384% ≈
- 417.614.284,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
527/807 × 8.561/507 × - 6.616/483 × 10.400/510 × - 962.741/1.263 × - 852/479 = - 422.044.348.923.896.320/101.060.802.873
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
527/807 × 8.561/507 × - 6.616/483 × 10.400/510 × - 962.741/1.263 × - 852/479 = - 4.176.142 85.492.240.354/101.060.802.873
Ca număr zecimal:
527/807 × 8.561/507 × - 6.616/483 × 10.400/510 × - 962.741/1.263 × - 852/479 ≈ - 4.176.142,85
Ca procentaj:
527/807 × 8.561/507 × - 6.616/483 × 10.400/510 × - 962.741/1.263 × - 852/479 ≈ - 417.614.284,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.