527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × - 891/512 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × - 891/512 =
- 527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × 891/512
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 527/798
527/798 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (527; 798) = 1
Fracția: 8.547/521
8.547/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.547 = 3 × 7 × 11 × 37
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.547; 521) = 1
Fracția: 6.625/503
6.625/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.625 = 53 × 53
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.625; 503) = 1
Fracția: 10.436/559
10.436/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
559 = 13 × 43
CMMDC (10.436; 559) = 1
Fracția: 962.710/1.283
962.710/1.283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.710 = 2 × 5 × 7 × 17 × 809
1.283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.710; 1.283) = 1
Fracția: 891/512
891/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
891 = 34 × 11
512 = 29
CMMDC (891; 512) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × 891/512 =
- (527 × 8.547 × 6.625 × 10.436 × 962.710 × 891) / (798 × 521 × 503 × 559 × 1.283 × 512) =
- (17 × 31 × 3 × 7 × 11 × 37 × 53 × 53 × 22 × 2.609 × 2 × 5 × 7 × 17 × 809 × 34 × 11) / (2 × 3 × 7 × 19 × 521 × 503 × 13 × 43 × 1.283 × 29) =
- (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609) / (210 × 3 × 7 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609; 210 × 3 × 7 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609) / (210 × 3 × 7 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- ((23 × 35 × 54 × 72 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609) : (23 × 3 × 7)) / ((210 × 3 × 7 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) : (23 × 3 × 7)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 54 × 72 : 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609)/(210 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 54 × 7(2 - 1) × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609)/(2(10 - 3) × 1 × 1 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- (20 × 34 × 54 × 71 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609)/(27 × 1 × 1 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- (1 × 34 × 54 × 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609)/(27 × 1 × 1 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- (34 × 54 × 7 × 112 × 172 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609)/(27 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- (81 × 625 × 7 × 121 × 289 × 31 × 37 × 53 × 809 × 2.609)/(128 × 13 × 19 × 43 × 503 × 521 × 1.283) =
- 1.590.040.467.514.240.520.625/457.096.339.303.552
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.590.040.467.514.240.520.625 : 457.096.339.303.552 = - 3.478.567 și restul = - 225.792.101.550.641 ⇒
- 1.590.040.467.514.240.520.625 = - 3.478.567 × 457.096.339.303.552 - 225.792.101.550.641 ⇒
- 1.590.040.467.514.240.520.625/457.096.339.303.552 =
( - 3.478.567 × 457.096.339.303.552 - 225.792.101.550.641)/457.096.339.303.552 =
( - 3.478.567 × 457.096.339.303.552)/457.096.339.303.552 - 225.792.101.550.641/457.096.339.303.552 =
- 3.478.567 - 225.792.101.550.641/457.096.339.303.552 =
- 3.478.567 225.792.101.550.641/457.096.339.303.552
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.478.567 - 225.792.101.550.641/457.096.339.303.552 =
- 3.478.567 - 225.792.101.550.641 : 457.096.339.303.552 ≈
- 3.478.567,493970487479 ≈
- 3.478.567,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.478.567,493970487479 =
- 3.478.567,493970487479 × 100/100 =
( - 3.478.567,493970487479 × 100)/100 =
- 347.856.749,3970487479/100 ≈
- 347.856.749,3970487479% ≈
- 347.856.749,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × - 891/512 = - 1.590.040.467.514.240.520.625/457.096.339.303.552
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × - 891/512 = - 3.478.567 225.792.101.550.641/457.096.339.303.552
Ca număr zecimal:
527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × - 891/512 ≈ - 3.478.567,49
Ca procentaj:
527/798 × 8.547/521 × 6.625/503 × 10.436/559 × 962.710/1.283 × - 891/512 ≈ - 347.856.749,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.