527/379 × - 556/362 × - 571/368 × - 584/371 × 602/364 × - 656/343 × 807/338 × 1.033/388 × 1.048/397 × - 1.702/390 × - 3.237/378 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
527/379 × - 556/362 × - 571/368 × - 584/371 × 602/364 × - 656/343 × 807/338 × 1.033/388 × 1.048/397 × - 1.702/390 × - 3.237/378 =
527/379 × 556/362 × 571/368 × 584/371 × 602/364 × 656/343 × 807/338 × 1.033/388 × 1.048/397 × 1.702/390 × 3.237/378
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 527/379
527/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (527; 379) = 1
Fracția: 556/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
362 = 2 × 181
CMMDC (556; 362) = 2
556/362 =
(556 : 2)/(362 : 2) =
278/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/362 =
(22 × 139)/(2 × 181) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 181) =
(21 × 139)/(1 × 181) =
(2 × 139)/(1 × 181) =
278/181
Fracția: 571/368
571/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (571; 368) = 1
Fracția: 584/371
584/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
371 = 7 × 53
CMMDC (584; 371) = 1
Fracția: 602/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (602; 364) = 2 × 7 = 14
602/364 =
(602 : 14)/(364 : 14) =
43/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/364 =
(2 × 7 × 43)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 7 × 43) : (2 × 7))/((22 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 43)/(22 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 1 × 43)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 43)/(2 × 1 × 13) =
43/26
Fracția: 656/343
656/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
656 = 24 × 41
343 = 73
CMMDC (656; 343) = 1
Fracția: 807/338
807/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
807 = 3 × 269
338 = 2 × 132
CMMDC (807; 338) = 1
Fracția: 1.033/388
1.033/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (1.033; 388) = 1
Fracția: 1.048/397
1.048/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.048 = 23 × 131
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.048; 397) = 1
Fracția: 1.702/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.702 = 2 × 23 × 37
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.702; 390) = 2
1.702/390 =
(1.702 : 2)/(390 : 2) =
851/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.702/390 =
(2 × 23 × 37)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 23 × 37) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 37)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(1 × 23 × 37)/(1 × 3 × 5 × 13) =
851/195
Fracția: 3.237/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.237 = 3 × 13 × 83
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (3.237; 378) = 3
3.237/378 =
(3.237 : 3)/(378 : 3) =
1.079/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.237/378 =
(3 × 13 × 83)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 13 × 83) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 83)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 13 × 83)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 13 × 83)/(2 × 32 × 7) =
1.079/126
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
527/379 × 556/362 × 571/368 × 584/371 × 602/364 × 656/343 × 807/338 × 1.033/388 × 1.048/397 × 1.702/390 × 3.237/378 =
527/379 × 278/181 × 571/368 × 584/371 × 43/26 × 656/343 × 807/338 × 1.033/388 × 1.048/397 × 851/195 × 1.079/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
527/379 × 278/181 × 571/368 × 584/371 × 43/26 × 656/343 × 807/338 × 1.033/388 × 1.048/397 × 851/195 × 1.079/126 =
(527 × 278 × 571 × 584 × 43 × 656 × 807 × 1.033 × 1.048 × 851 × 1.079) / (379 × 181 × 368 × 371 × 26 × 343 × 338 × 388 × 397 × 195 × 126) =
(17 × 31 × 2 × 139 × 571 × 23 × 73 × 43 × 24 × 41 × 3 × 269 × 1.033 × 23 × 131 × 23 × 37 × 13 × 83) / (379 × 181 × 24 × 23 × 7 × 53 × 2 × 13 × 73 × 2 × 132 × 22 × 97 × 397 × 3 × 5 × 13 × 2 × 32 × 7) =
(211 × 3 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 83 × 131 × 139 × 269 × 571 × 1.033) / (29 × 33 × 5 × 75 × 134 × 23 × 53 × 97 × 181 × 379 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 3 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 83 × 131 × 139 × 269 × 571 × 1.033; 29 × 33 × 5 × 75 × 134 × 23 × 53 × 97 × 181 × 379 × 397) = 29 × 3 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 3 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 83 × 131 × 139 × 269 × 571 × 1.033) / (29 × 33 × 5 × 75 × 134 × 23 × 53 × 97 × 181 × 379 × 397) =
((211 × 3 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 83 × 131 × 139 × 269 × 571 × 1.033) : (29 × 3 × 13 × 23)) / ((29 × 33 × 5 × 75 × 134 × 23 × 53 × 97 × 181 × 379 × 397) : (29 × 3 × 13 × 23)) =
(211 : 29 × 3 : 3 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 83 × 131 × 139 × 269 × 571 × 1.033)/(29 : 29 × 33 : 3 × 5 × 75 × 134 : 13 × 23 : 23 × 53 × 97 × 181 × 379 × 397) =
(2(11 - 9) × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 83 × 131 × 139 × 269 × 571 × 1.033)/(2(9 - 9) × 3(3 - 1) × 5 × 75 × 13(4 - 1) × 1 × 53 × 97 × 181 × 379 × 397) =
(22 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 83 × 131 × 139 × 269 × 571 × 1.033)/(20 × 32 × 5 × 75 × 133 × 1 × 53 × 97 × 181 × 379 × 397) =
(22 × 1 × 1 × 17 × 1 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 83 × 131 × 139 × 269 × 571 × 1.033)/(1 × 32 × 5 × 75 × 133 × 1 × 53 × 97 × 181 × 379 × 397) =
(22 × 17 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 83 × 131 × 139 × 269 × 571 × 1.033)/(32 × 5 × 75 × 133 × 53 × 97 × 181 × 379 × 397) =
(4 × 17 × 31 × 37 × 41 × 43 × 73 × 83 × 131 × 139 × 269 × 571 × 1.033)/(9 × 5 × 16.807 × 2.197 × 53 × 97 × 181 × 379 × 397) =
2.407.134.742.094.266.172.081.396/232.642.291.116.180.119.265
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.407.134.742.094.266.172.081.396 : 232.642.291.116.180.119.265 = 10.346 și restul = 217.598.206.266.658.165.706 ⇒
2.407.134.742.094.266.172.081.396 = 10.346 × 232.642.291.116.180.119.265 + 217.598.206.266.658.165.706 ⇒
2.407.134.742.094.266.172.081.396/232.642.291.116.180.119.265 =
(10.346 × 232.642.291.116.180.119.265 + 217.598.206.266.658.165.706)/232.642.291.116.180.119.265 =
(10.346 × 232.642.291.116.180.119.265)/232.642.291.116.180.119.265 + 217.598.206.266.658.165.706/232.642.291.116.180.119.265 =
10.346 + 217.598.206.266.658.165.706/232.642.291.116.180.119.265 =
10.346 217.598.206.266.658.165.706/232.642.291.116.180.119.265
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.346 + 217.598.206.266.658.165.706/232.642.291.116.180.119.265 =
10.346 + 217.598.206.266.658.165.706 : 232.642.291.116.180.119.265 ≈
10.346,935333834715 ≈
10.346,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.346,935333834715 =
10.346,935333834715 × 100/100 =
(10.346,935333834715 × 100)/100 =
1.034.693,533383471534/100 ≈
1.034.693,533383471534% ≈
1.034.693,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
527/379 × - 556/362 × - 571/368 × - 584/371 × 602/364 × - 656/343 × 807/338 × 1.033/388 × 1.048/397 × - 1.702/390 × - 3.237/378 = 2.407.134.742.094.266.172.081.396/232.642.291.116.180.119.265
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
527/379 × - 556/362 × - 571/368 × - 584/371 × 602/364 × - 656/343 × 807/338 × 1.033/388 × 1.048/397 × - 1.702/390 × - 3.237/378 = 10.346 217.598.206.266.658.165.706/232.642.291.116.180.119.265
Ca număr zecimal:
527/379 × - 556/362 × - 571/368 × - 584/371 × 602/364 × - 656/343 × 807/338 × 1.033/388 × 1.048/397 × - 1.702/390 × - 3.237/378 ≈ 10.346,94
Ca procentaj:
527/379 × - 556/362 × - 571/368 × - 584/371 × 602/364 × - 656/343 × 807/338 × 1.033/388 × 1.048/397 × - 1.702/390 × - 3.237/378 ≈ 1.034.693,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.