527/352 × - 520/338 × - 510/335 × - 512/347 × 544/371 × 614/331 × - 766/312 × 967/334 × 1.027/319 × 1.686/374 × 3.205/318 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
527/352 × - 520/338 × - 510/335 × - 512/347 × 544/371 × 614/331 × - 766/312 × 967/334 × 1.027/319 × 1.686/374 × 3.205/318 =
527/352 × 520/338 × 510/335 × 512/347 × 544/371 × 614/331 × 766/312 × 967/334 × 1.027/319 × 1.686/374 × 3.205/318
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 527/352
527/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
352 = 25 × 11
CMMDC (527; 352) = 1
Fracția: 520/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
520 = 23 × 5 × 13
338 = 2 × 132
CMMDC (520; 338) = 2 × 13 = 26
520/338 =
(520 : 26)/(338 : 26) =
20/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
520/338 =
(23 × 5 × 13)/(2 × 132) =
((23 × 5 × 13) : (2 × 13))/((2 × 132) : (2 × 13)) =
(23 : 2 × 5 × 13 : 13)/(2 : 2 × 132 : 13) =
(2(3 - 1) × 5 × 1)/(1 × 13(2 - 1)) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 131) =
(22 × 5 × 1)/(1 × 13) =
20/13
Fracția: 510/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
510 = 2 × 3 × 5 × 17
335 = 5 × 67
CMMDC (510; 335) = 5
510/335 =
(510 : 5)/(335 : 5) =
102/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
510/335 =
(2 × 3 × 5 × 17)/(5 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 17) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 17)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 3 × 1 × 17)/(1 × 67) =
102/67
Fracția: 512/347
512/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (512; 347) = 1
Fracția: 544/371
544/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
371 = 7 × 53
CMMDC (544; 371) = 1
Fracția: 614/331
614/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (614; 331) = 1
Fracția: 766/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
766 = 2 × 383
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (766; 312) = 2
766/312 =
(766 : 2)/(312 : 2) =
383/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
766/312 =
(2 × 383)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 383) : 2)/((23 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 383)/(23 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 383)/(2(3 - 1) × 3 × 13) =
(1 × 383)/(22 × 3 × 13) =
383/156
Fracția: 967/334
967/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (967; 334) = 1
Fracția: 1.027/319
1.027/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.027 = 13 × 79
319 = 11 × 29
CMMDC (1.027; 319) = 1
Fracția: 1.686/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.686 = 2 × 3 × 281
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (1.686; 374) = 2
1.686/374 =
(1.686 : 2)/(374 : 2) =
843/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.686/374 =
(2 × 3 × 281)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 281) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 281)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 3 × 281)/(1 × 11 × 17) =
843/187
Fracția: 3.205/318
3.205/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.205 = 5 × 641
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (3.205; 318) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
527/352 × 520/338 × 510/335 × 512/347 × 544/371 × 614/331 × 766/312 × 967/334 × 1.027/319 × 1.686/374 × 3.205/318 =
527/352 × 20/13 × 102/67 × 512/347 × 544/371 × 614/331 × 383/156 × 967/334 × 1.027/319 × 843/187 × 3.205/318
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
527/352 × 20/13 × 102/67 × 512/347 × 544/371 × 614/331 × 383/156 × 967/334 × 1.027/319 × 843/187 × 3.205/318 =
(527 × 20 × 102 × 512 × 544 × 614 × 383 × 967 × 1.027 × 843 × 3.205) / (352 × 13 × 67 × 347 × 371 × 331 × 156 × 334 × 319 × 187 × 318) =
(17 × 31 × 22 × 5 × 2 × 3 × 17 × 29 × 25 × 17 × 2 × 307 × 383 × 967 × 13 × 79 × 3 × 281 × 5 × 641) / (25 × 11 × 13 × 67 × 347 × 7 × 53 × 331 × 22 × 3 × 13 × 2 × 167 × 11 × 29 × 11 × 17 × 2 × 3 × 53) =
(218 × 32 × 52 × 13 × 173 × 31 × 79 × 281 × 307 × 383 × 641 × 967) / (29 × 32 × 7 × 113 × 132 × 17 × 29 × 532 × 67 × 167 × 331 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 32 × 52 × 13 × 173 × 31 × 79 × 281 × 307 × 383 × 641 × 967; 29 × 32 × 7 × 113 × 132 × 17 × 29 × 532 × 67 × 167 × 331 × 347) = 29 × 32 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(218 × 32 × 52 × 13 × 173 × 31 × 79 × 281 × 307 × 383 × 641 × 967) / (29 × 32 × 7 × 113 × 132 × 17 × 29 × 532 × 67 × 167 × 331 × 347) =
((218 × 32 × 52 × 13 × 173 × 31 × 79 × 281 × 307 × 383 × 641 × 967) : (29 × 32 × 13 × 17)) / ((29 × 32 × 7 × 113 × 132 × 17 × 29 × 532 × 67 × 167 × 331 × 347) : (29 × 32 × 13 × 17)) =
(218 : 29 × 32 : 32 × 52 × 13 : 13 × 173 : 17 × 31 × 79 × 281 × 307 × 383 × 641 × 967)/(29 : 29 × 32 : 32 × 7 × 113 × 132 : 13 × 17 : 17 × 29 × 532 × 67 × 167 × 331 × 347) =
(2(18 - 9) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 17(3 - 1) × 31 × 79 × 281 × 307 × 383 × 641 × 967)/(2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 7 × 113 × 13(2 - 1) × 1 × 29 × 532 × 67 × 167 × 331 × 347) =
(29 × 30 × 52 × 1 × 172 × 31 × 79 × 281 × 307 × 383 × 641 × 967)/(20 × 30 × 7 × 113 × 13 × 1 × 29 × 532 × 67 × 167 × 331 × 347) =
(29 × 1 × 52 × 1 × 172 × 31 × 79 × 281 × 307 × 383 × 641 × 967)/(1 × 1 × 7 × 113 × 13 × 1 × 29 × 532 × 67 × 167 × 331 × 347) =
(29 × 52 × 172 × 31 × 79 × 281 × 307 × 383 × 641 × 967)/(7 × 113 × 13 × 29 × 532 × 67 × 167 × 331 × 347) =
(512 × 25 × 289 × 31 × 79 × 281 × 307 × 383 × 641 × 967)/(7 × 1.331 × 13 × 29 × 2.809 × 67 × 167 × 331 × 347) =
185.534.453.985.736.703.833.600/12.679.961.278.286.214.913
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
185.534.453.985.736.703.833.600 : 12.679.961.278.286.214.913 = 14.632 și restul = 1.260.561.852.807.226.584 ⇒
185.534.453.985.736.703.833.600 = 14.632 × 12.679.961.278.286.214.913 + 1.260.561.852.807.226.584 ⇒
185.534.453.985.736.703.833.600/12.679.961.278.286.214.913 =
(14.632 × 12.679.961.278.286.214.913 + 1.260.561.852.807.226.584)/12.679.961.278.286.214.913 =
(14.632 × 12.679.961.278.286.214.913)/12.679.961.278.286.214.913 + 1.260.561.852.807.226.584/12.679.961.278.286.214.913 =
14.632 + 1.260.561.852.807.226.584/12.679.961.278.286.214.913 =
14.632 1.260.561.852.807.226.584/12.679.961.278.286.214.913
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.632 + 1.260.561.852.807.226.584/12.679.961.278.286.214.913 =
14.632 + 1.260.561.852.807.226.584 : 12.679.961.278.286.214.913 ≈
14.632,099413698918 ≈
14.632,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.632,099413698918 =
14.632,099413698918 × 100/100 =
(14.632,099413698918 × 100)/100 =
1.463.209,941369891767/100 ≈
1.463.209,941369891767% ≈
1.463.209,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
527/352 × - 520/338 × - 510/335 × - 512/347 × 544/371 × 614/331 × - 766/312 × 967/334 × 1.027/319 × 1.686/374 × 3.205/318 = 185.534.453.985.736.703.833.600/12.679.961.278.286.214.913
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
527/352 × - 520/338 × - 510/335 × - 512/347 × 544/371 × 614/331 × - 766/312 × 967/334 × 1.027/319 × 1.686/374 × 3.205/318 = 14.632 1.260.561.852.807.226.584/12.679.961.278.286.214.913
Ca număr zecimal:
527/352 × - 520/338 × - 510/335 × - 512/347 × 544/371 × 614/331 × - 766/312 × 967/334 × 1.027/319 × 1.686/374 × 3.205/318 ≈ 14.632,1
Ca procentaj:
527/352 × - 520/338 × - 510/335 × - 512/347 × 544/371 × 614/331 × - 766/312 × 967/334 × 1.027/319 × 1.686/374 × 3.205/318 ≈ 1.463.209,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.