527/350 × 355/569 × 385/572 × - 378/604 × - 343/570 × 411/620 × 347/707 × - 364/807 × - 370/1.060 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
527/350 × 355/569 × 385/572 × - 378/604 × - 343/570 × 411/620 × 347/707 × - 364/807 × - 370/1.060 =
527/350 × 355/569 × 385/572 × 378/604 × 343/570 × 411/620 × 347/707 × 364/807 × 370/1.060
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 527/350
527/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (527; 350) = 1
Fracția: 355/569
355/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
355 = 5 × 71
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (355; 569) = 1
Fracția: 385/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (385; 572) = 11
385/572 =
(385 : 11)/(572 : 11) =
35/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/572 =
(5 × 7 × 11)/(22 × 11 × 13) =
((5 × 7 × 11) : 11)/((22 × 11 × 13) : 11) =
(5 × 7 × 11 : 11)/(22 × 11 : 11 × 13) =
(5 × 7 × 1)/(22 × 1 × 13) =
35/52
Fracția: 378/604
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
604 = 22 × 151
CMMDC (378; 604) = 2
378/604 =
(378 : 2)/(604 : 2) =
189/302
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/604 =
(2 × 33 × 7)/(22 × 151) =
((2 × 33 × 7) : 2)/((22 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 7)/(22 : 2 × 151) =
(1 × 33 × 7)/(2(2 - 1) × 151) =
(1 × 33 × 7)/(21 × 151) =
(1 × 33 × 7)/(2 × 151) =
189/302
Fracția: 343/570
343/570 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
343 = 73
570 = 2 × 3 × 5 × 19
CMMDC (343; 570) = 1
Fracția: 411/620
411/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (411; 620) = 1
Fracția: 347/707
347/707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
707 = 7 × 101
CMMDC (347; 707) = 1
Fracția: 364/807
364/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
807 = 3 × 269
CMMDC (364; 807) = 1
Fracția: 370/1.060
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (370; 1.060) = 2 × 5 = 10
370/1.060 =
(370 : 10)/(1.060 : 10) =
37/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
370/1.060 =
(2 × 5 × 37)/(22 × 5 × 53) =
((2 × 5 × 37) : (2 × 5))/((22 × 5 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 37)/(22 : 2 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 1 × 37)/(2(2 - 1) × 1 × 53) =
(1 × 1 × 37)/(2 × 1 × 53) =
37/106
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
527/350 × 355/569 × 385/572 × 378/604 × 343/570 × 411/620 × 347/707 × 364/807 × 370/1.060 =
527/350 × 355/569 × 35/52 × 189/302 × 343/570 × 411/620 × 347/707 × 364/807 × 37/106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
527/350 × 355/569 × 35/52 × 189/302 × 343/570 × 411/620 × 347/707 × 364/807 × 37/106 =
(527 × 355 × 35 × 189 × 343 × 411 × 347 × 364 × 37) / (350 × 569 × 52 × 302 × 570 × 620 × 707 × 807 × 106) =
(17 × 31 × 5 × 71 × 5 × 7 × 33 × 7 × 73 × 3 × 137 × 347 × 22 × 7 × 13 × 37) / (2 × 52 × 7 × 569 × 22 × 13 × 2 × 151 × 2 × 3 × 5 × 19 × 22 × 5 × 31 × 7 × 101 × 3 × 269 × 2 × 53) =
(22 × 34 × 52 × 76 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 137 × 347) / (28 × 32 × 54 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 101 × 151 × 269 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 76 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 137 × 347; 28 × 32 × 54 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 101 × 151 × 269 × 569) = 22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 52 × 76 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 137 × 347) / (28 × 32 × 54 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 101 × 151 × 269 × 569) =
((22 × 34 × 52 × 76 × 13 × 17 × 31 × 37 × 71 × 137 × 347) : (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31)) / ((28 × 32 × 54 × 72 × 13 × 19 × 31 × 53 × 101 × 151 × 269 × 569) : (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31)) =
(22 : 22 × 34 : 32 × 52 : 52 × 76 : 72 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 37 × 71 × 137 × 347)/(28 : 22 × 32 : 32 × 54 : 52 × 72 : 72 × 13 : 13 × 19 × 31 : 31 × 53 × 101 × 151 × 269 × 569) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 7(6 - 2) × 1 × 17 × 1 × 37 × 71 × 137 × 347)/(2(8 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 53 × 101 × 151 × 269 × 569) =
(20 × 32 × 50 × 74 × 1 × 17 × 1 × 37 × 71 × 137 × 347)/(26 × 30 × 52 × 70 × 1 × 19 × 1 × 53 × 101 × 151 × 269 × 569) =
(1 × 32 × 1 × 74 × 1 × 17 × 1 × 37 × 71 × 137 × 347)/(26 × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 101 × 151 × 269 × 569) =
(32 × 74 × 17 × 37 × 71 × 137 × 347)/(26 × 52 × 19 × 53 × 101 × 151 × 269 × 569) =
(9 × 2.401 × 17 × 37 × 71 × 137 × 347)/(64 × 25 × 19 × 53 × 101 × 151 × 269 × 569) =
45.876.862.139.409/3.761.077.830.683.200
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
45.876.862.139.409/3.761.077.830.683.200 =
45.876.862.139.409 : 3.761.077.830.683.200 ≈
0,012197796537 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,012197796537 =
0,012197796537 × 100/100 =
(0,012197796537 × 100)/100 =
1,219779653724/100 ≈
1,219779653724% ≈
1,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
527/350 × 355/569 × 385/572 × - 378/604 × - 343/570 × 411/620 × 347/707 × - 364/807 × - 370/1.060 = 45.876.862.139.409/3.761.077.830.683.200
Ca număr zecimal:
527/350 × 355/569 × 385/572 × - 378/604 × - 343/570 × 411/620 × 347/707 × - 364/807 × - 370/1.060 ≈ 0,01
Ca procentaj:
527/350 × 355/569 × 385/572 × - 378/604 × - 343/570 × 411/620 × 347/707 × - 364/807 × - 370/1.060 ≈ 1,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.