527/250 × 479/232 × 480/245 × - 100.416/270 × - 556/277 × 100.381/270 × - 1.364/252 × - 10.394/237 × 10.380/278 × 10.377/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
527/250 × 479/232 × 480/245 × - 100.416/270 × - 556/277 × 100.381/270 × - 1.364/252 × - 10.394/237 × 10.380/278 × 10.377/248 =
527/250 × 479/232 × 480/245 × 100.416/270 × 556/277 × 100.381/270 × 1.364/252 × 10.394/237 × 10.380/278 × 10.377/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 527/250
527/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
250 = 2 × 53
CMMDC (527; 250) = 1
Fracția: 479/232
479/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
232 = 23 × 29
CMMDC (479; 232) = 1
Fracția: 480/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
480 = 25 × 3 × 5
245 = 5 × 72
CMMDC (480; 245) = 5
480/245 =
(480 : 5)/(245 : 5) =
96/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
480/245 =
(25 × 3 × 5)/(5 × 72) =
((25 × 3 × 5) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(25 × 3 × 5 : 5)/(5 : 5 × 72) =
(25 × 3 × 1)/(1 × 72) =
96/49
Fracția: 100.416/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.416 = 26 × 3 × 523
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (100.416; 270) = 2 × 3 = 6
100.416/270 =
(100.416 : 6)/(270 : 6) =
16.736/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.416/270 =
(26 × 3 × 523)/(2 × 33 × 5) =
((26 × 3 × 523) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3 × 523)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(2(6 - 1) × 1 × 523)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =
(25 × 1 × 523)/(1 × 32 × 5) =
16.736/45
Fracția: 556/277
556/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (556; 277) = 1
Fracția: 100.381/270
100.381/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.381 = 37 × 2.713
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (100.381; 270) = 1
Fracția: 1.364/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.364 = 22 × 11 × 31
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (1.364; 252) = 22 = 4
1.364/252 =
(1.364 : 4)/(252 : 4) =
341/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.364/252 =
(22 × 11 × 31)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 11 × 31) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 31)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 31)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 11 × 31)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 32 × 7) =
341/63
Fracția: 10.394/237
10.394/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
237 = 3 × 79
CMMDC (10.394; 237) = 1
Fracția: 10.380/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.380 = 22 × 3 × 5 × 173
278 = 2 × 139
CMMDC (10.380; 278) = 2
10.380/278 =
(10.380 : 2)/(278 : 2) =
5.190/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.380/278 =
(22 × 3 × 5 × 173)/(2 × 139) =
((22 × 3 × 5 × 173) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 173)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 173)/(1 × 139) =
(21 × 3 × 5 × 173)/(1 × 139) =
(2 × 3 × 5 × 173)/(1 × 139) =
5.190/139
Fracția: 10.377/248
10.377/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
248 = 23 × 31
CMMDC (10.377; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
527/250 × 479/232 × 480/245 × 100.416/270 × 556/277 × 100.381/270 × 1.364/252 × 10.394/237 × 10.380/278 × 10.377/248 =
527/250 × 479/232 × 96/49 × 16.736/45 × 556/277 × 100.381/270 × 341/63 × 10.394/237 × 5.190/139 × 10.377/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
527/250 × 479/232 × 96/49 × 16.736/45 × 556/277 × 100.381/270 × 341/63 × 10.394/237 × 5.190/139 × 10.377/248 =
(527 × 479 × 96 × 16.736 × 556 × 100.381 × 341 × 10.394 × 5.190 × 10.377) / (250 × 232 × 49 × 45 × 277 × 270 × 63 × 237 × 139 × 248) =
(17 × 31 × 479 × 25 × 3 × 25 × 523 × 22 × 139 × 37 × 2.713 × 11 × 31 × 2 × 5.197 × 2 × 3 × 5 × 173 × 32 × 1.153) / (2 × 53 × 23 × 29 × 72 × 32 × 5 × 277 × 2 × 33 × 5 × 32 × 7 × 3 × 79 × 139 × 23 × 31) =
(214 × 34 × 5 × 11 × 17 × 312 × 37 × 139 × 173 × 479 × 523 × 1.153 × 2.713 × 5.197) / (28 × 38 × 55 × 73 × 29 × 31 × 79 × 139 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 34 × 5 × 11 × 17 × 312 × 37 × 139 × 173 × 479 × 523 × 1.153 × 2.713 × 5.197; 28 × 38 × 55 × 73 × 29 × 31 × 79 × 139 × 277) = 28 × 34 × 5 × 31 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 34 × 5 × 11 × 17 × 312 × 37 × 139 × 173 × 479 × 523 × 1.153 × 2.713 × 5.197) / (28 × 38 × 55 × 73 × 29 × 31 × 79 × 139 × 277) =
((214 × 34 × 5 × 11 × 17 × 312 × 37 × 139 × 173 × 479 × 523 × 1.153 × 2.713 × 5.197) : (28 × 34 × 5 × 31 × 139)) / ((28 × 38 × 55 × 73 × 29 × 31 × 79 × 139 × 277) : (28 × 34 × 5 × 31 × 139)) =
(214 : 28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 11 × 17 × 312 : 31 × 37 × 139 : 139 × 173 × 479 × 523 × 1.153 × 2.713 × 5.197)/(28 : 28 × 38 : 34 × 55 : 5 × 73 × 29 × 31 : 31 × 79 × 139 : 139 × 277) =
(2(14 - 8) × 3(4 - 4) × 1 × 11 × 17 × 31(2 - 1) × 37 × 1 × 173 × 479 × 523 × 1.153 × 2.713 × 5.197)/(2(8 - 8) × 3(8 - 4) × 5(5 - 1) × 73 × 29 × 1 × 79 × 1 × 277) =
(26 × 30 × 1 × 11 × 17 × 311 × 37 × 1 × 173 × 479 × 523 × 1.153 × 2.713 × 5.197)/(20 × 34 × 54 × 73 × 29 × 1 × 79 × 1 × 277) =
(26 × 1 × 1 × 11 × 17 × 31 × 37 × 1 × 173 × 479 × 523 × 1.153 × 2.713 × 5.197)/(1 × 34 × 54 × 73 × 29 × 1 × 79 × 1 × 277) =
(26 × 11 × 17 × 31 × 37 × 173 × 479 × 523 × 1.153 × 2.713 × 5.197)/(34 × 54 × 73 × 29 × 79 × 277) =
(64 × 11 × 17 × 31 × 37 × 173 × 479 × 523 × 1.153 × 2.713 × 5.197)/(81 × 625 × 343 × 29 × 79 × 277) =
9.671.639.976.986.102.095.866.688/11.019.553.925.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.671.639.976.986.102.095.866.688 : 11.019.553.925.625 = 877.679.808.299 și restul = 3.059.192.104.813 ⇒
9.671.639.976.986.102.095.866.688 = 877.679.808.299 × 11.019.553.925.625 + 3.059.192.104.813 ⇒
9.671.639.976.986.102.095.866.688/11.019.553.925.625 =
(877.679.808.299 × 11.019.553.925.625 + 3.059.192.104.813)/11.019.553.925.625 =
(877.679.808.299 × 11.019.553.925.625)/11.019.553.925.625 + 3.059.192.104.813/11.019.553.925.625 =
877.679.808.299 + 3.059.192.104.813/11.019.553.925.625 =
877.679.808.299 3.059.192.104.813/11.019.553.925.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
877.679.808.299 + 3.059.192.104.813/11.019.553.925.625 =
877.679.808.299 + 3.059.192.104.813 : 11.019.553.925.625 ≈
877.679.808.299,277614876742 ≈
877.679.808.299,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
877.679.808.299,277614876742 =
877.679.808.299,277614876742 × 100/100 =
(877.679.808.299,277614876742 × 100)/100 =
87.767.980.829.927,761487674189/100 =
87.767.980.829.927,761487674189% ≈
87.767.980.829.927,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
527/250 × 479/232 × 480/245 × - 100.416/270 × - 556/277 × 100.381/270 × - 1.364/252 × - 10.394/237 × 10.380/278 × 10.377/248 = 9.671.639.976.986.102.095.866.688/11.019.553.925.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
527/250 × 479/232 × 480/245 × - 100.416/270 × - 556/277 × 100.381/270 × - 1.364/252 × - 10.394/237 × 10.380/278 × 10.377/248 = 877.679.808.299 3.059.192.104.813/11.019.553.925.625
Ca număr zecimal:
527/250 × 479/232 × 480/245 × - 100.416/270 × - 556/277 × 100.381/270 × - 1.364/252 × - 10.394/237 × 10.380/278 × 10.377/248 ≈ 877.679.808.299,28
Ca procentaj:
527/250 × 479/232 × 480/245 × - 100.416/270 × - 556/277 × 100.381/270 × - 1.364/252 × - 10.394/237 × 10.380/278 × 10.377/248 ≈ 87.767.980.829.927,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.