527/247 × - 484/224 × - 483/242 × - 100.418/274 × 555/281 × 100.385/272 × - 1.366/250 × 10.386/238 × - 10.374/283 × 10.375/244 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
527/247 × - 484/224 × - 483/242 × - 100.418/274 × 555/281 × 100.385/272 × - 1.366/250 × 10.386/238 × - 10.374/283 × 10.375/244 =
- 527/247 × 484/224 × 483/242 × 100.418/274 × 555/281 × 100.385/272 × 1.366/250 × 10.386/238 × 10.374/283 × 10.375/244
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 527/247
527/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
247 = 13 × 19
CMMDC (527; 247) = 1
Fracția: 484/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
224 = 25 × 7
CMMDC (484; 224) = 22 = 4
484/224 =
(484 : 4)/(224 : 4) =
121/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
484/224 =
(22 × 112)/(25 × 7) =
((22 × 112) : 22)/((25 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 112)/(25 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 112)/(2(5 - 2) × 7) =
(20 × 112)/(23 × 7) =
(1 × 112)/(23 × 7) =
121/56
Fracția: 483/242
483/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
242 = 2 × 112
CMMDC (483; 242) = 1
Fracția: 100.418/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.418 = 2 × 23 × 37 × 59
274 = 2 × 137
CMMDC (100.418; 274) = 2
100.418/274 =
(100.418 : 2)/(274 : 2) =
50.209/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.418/274 =
(2 × 23 × 37 × 59)/(2 × 137) =
((2 × 23 × 37 × 59) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 37 × 59)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 23 × 37 × 59)/(1 × 137) =
50.209/137
Fracția: 555/281
555/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (555; 281) = 1
Fracția: 100.385/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.385 = 5 × 17 × 1.181
272 = 24 × 17
CMMDC (100.385; 272) = 17
100.385/272 =
(100.385 : 17)/(272 : 17) =
5.905/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.385/272 =
(5 × 17 × 1.181)/(24 × 17) =
((5 × 17 × 1.181) : 17)/((24 × 17) : 17) =
(5 × 17 : 17 × 1.181)/(24 × 17 : 17) =
(5 × 1 × 1.181)/(24 × 1) =
5.905/16
Fracția: 1.366/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.366 = 2 × 683
250 = 2 × 53
CMMDC (1.366; 250) = 2
1.366/250 =
(1.366 : 2)/(250 : 2) =
683/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.366/250 =
(2 × 683)/(2 × 53) =
((2 × 683) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 683)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 683)/(1 × 53) =
683/125
Fracția: 10.386/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.386 = 2 × 32 × 577
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (10.386; 238) = 2
10.386/238 =
(10.386 : 2)/(238 : 2) =
5.193/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.386/238 =
(2 × 32 × 577)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 32 × 577) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 577)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(1 × 32 × 577)/(1 × 7 × 17) =
5.193/119
Fracția: 10.374/283
10.374/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.374 = 2 × 3 × 7 × 13 × 19
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.374; 283) = 1
Fracția: 10.375/244
10.375/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.375 = 53 × 83
244 = 22 × 61
CMMDC (10.375; 244) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 527/247 × 484/224 × 483/242 × 100.418/274 × 555/281 × 100.385/272 × 1.366/250 × 10.386/238 × 10.374/283 × 10.375/244 =
- 527/247 × 121/56 × 483/242 × 50.209/137 × 555/281 × 5.905/16 × 683/125 × 5.193/119 × 10.374/283 × 10.375/244
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 527/247 × 121/56 × 483/242 × 50.209/137 × 555/281 × 5.905/16 × 683/125 × 5.193/119 × 10.374/283 × 10.375/244 =
- (527 × 121 × 483 × 50.209 × 555 × 5.905 × 683 × 5.193 × 10.374 × 10.375) / (247 × 56 × 242 × 137 × 281 × 16 × 125 × 119 × 283 × 244) =
- (17 × 31 × 112 × 3 × 7 × 23 × 23 × 37 × 59 × 3 × 5 × 37 × 5 × 1.181 × 683 × 32 × 577 × 2 × 3 × 7 × 13 × 19 × 53 × 83) / (13 × 19 × 23 × 7 × 2 × 112 × 137 × 281 × 24 × 53 × 7 × 17 × 283 × 22 × 61) =
- (2 × 35 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 372 × 59 × 83 × 577 × 683 × 1.181) / (210 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 61 × 137 × 281 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 372 × 59 × 83 × 577 × 683 × 1.181; 210 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 61 × 137 × 281 × 283) = 2 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 372 × 59 × 83 × 577 × 683 × 1.181) / (210 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 61 × 137 × 281 × 283) =
- ((2 × 35 × 55 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 232 × 31 × 372 × 59 × 83 × 577 × 683 × 1.181) : (2 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19)) / ((210 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19 × 61 × 137 × 281 × 283) : (2 × 53 × 72 × 112 × 13 × 17 × 19)) =
- (2 : 2 × 35 × 55 : 53 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 × 31 × 372 × 59 × 83 × 577 × 683 × 1.181)/(210 : 2 × 53 : 53 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 61 × 137 × 281 × 283) =
- (1 × 35 × 5(5 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 372 × 59 × 83 × 577 × 683 × 1.181)/(2(10 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 61 × 137 × 281 × 283) =
- (1 × 35 × 52 × 70 × 110 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 372 × 59 × 83 × 577 × 683 × 1.181)/(29 × 50 × 70 × 110 × 1 × 1 × 1 × 61 × 137 × 281 × 283) =
- (1 × 35 × 52 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 31 × 372 × 59 × 83 × 577 × 683 × 1.181)/(29 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 61 × 137 × 281 × 283) =
- (35 × 52 × 232 × 31 × 372 × 59 × 83 × 577 × 683 × 1.181)/(29 × 61 × 137 × 281 × 283) =
- (243 × 25 × 529 × 31 × 1.369 × 59 × 83 × 577 × 683 × 1.181)/(512 × 61 × 137 × 281 × 283) =
- 310.844.805.811.052.755.144.275/340.261.740.032
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 310.844.805.811.052.755.144.275 : 340.261.740.032 = - 913.546.159.441 și restul = - 107.190.702.163 ⇒
- 310.844.805.811.052.755.144.275 = - 913.546.159.441 × 340.261.740.032 - 107.190.702.163 ⇒
- 310.844.805.811.052.755.144.275/340.261.740.032 =
( - 913.546.159.441 × 340.261.740.032 - 107.190.702.163)/340.261.740.032 =
( - 913.546.159.441 × 340.261.740.032)/340.261.740.032 - 107.190.702.163/340.261.740.032 =
- 913.546.159.441 - 107.190.702.163/340.261.740.032 =
- 913.546.159.441 107.190.702.163/340.261.740.032
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 913.546.159.441 - 107.190.702.163/340.261.740.032 =
- 913.546.159.441 - 107.190.702.163 : 340.261.740.032 ≈
- 913.546.159.441,315024257952 ≈
- 913.546.159.441,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 913.546.159.441,315024257952 =
- 913.546.159.441,315024257952 × 100/100 =
( - 913.546.159.441,315024257952 × 100)/100 =
- 91.354.615.944.131,502425795189/100 =
- 91.354.615.944.131,502425795189% ≈
- 91.354.615.944.131,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
527/247 × - 484/224 × - 483/242 × - 100.418/274 × 555/281 × 100.385/272 × - 1.366/250 × 10.386/238 × - 10.374/283 × 10.375/244 = - 310.844.805.811.052.755.144.275/340.261.740.032
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
527/247 × - 484/224 × - 483/242 × - 100.418/274 × 555/281 × 100.385/272 × - 1.366/250 × 10.386/238 × - 10.374/283 × 10.375/244 = - 913.546.159.441 107.190.702.163/340.261.740.032
Ca număr zecimal:
527/247 × - 484/224 × - 483/242 × - 100.418/274 × 555/281 × 100.385/272 × - 1.366/250 × 10.386/238 × - 10.374/283 × 10.375/244 ≈ - 913.546.159.441,32
Ca procentaj:
527/247 × - 484/224 × - 483/242 × - 100.418/274 × 555/281 × 100.385/272 × - 1.366/250 × 10.386/238 × - 10.374/283 × 10.375/244 ≈ - 91.354.615.944.131,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.