526/804 × - 8.567/506 × 6.624/494 × 10.442/532 × 962.711/1.279 × - 893/520 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
526/804 × - 8.567/506 × 6.624/494 × 10.442/532 × 962.711/1.279 × - 893/520 =
526/804 × 8.567/506 × 6.624/494 × 10.442/532 × 962.711/1.279 × 893/520
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (526; 804) = 2
526/804 =
(526 : 2)/(804 : 2) =
263/402
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
526/804 =
(2 × 263)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 263) : 2)/((22 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(22 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 263)/(2(2 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 263)/(21 × 3 × 67) =
(1 × 263)/(2 × 3 × 67) =
263/402
Fracția: 8.567/506
8.567/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.567 = 13 × 659
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (8.567; 506) = 1
Fracția: 6.624/494
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.624 = 25 × 32 × 23
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (6.624; 494) = 2
6.624/494 =
(6.624 : 2)/(494 : 2) =
3.312/247
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.624/494 =
(25 × 32 × 23)/(2 × 13 × 19) =
((25 × 32 × 23) : 2)/((2 × 13 × 19) : 2) =
(25 : 2 × 32 × 23)/(2 : 2 × 13 × 19) =
(2(5 - 1) × 32 × 23)/(1 × 13 × 19) =
(24 × 32 × 23)/(1 × 13 × 19) =
3.312/247
Fracția: 10.442/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.442 = 2 × 23 × 227
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.442; 532) = 2
10.442/532 =
(10.442 : 2)/(532 : 2) =
5.221/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.442/532 =
(2 × 23 × 227)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 23 × 227) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 227)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 23 × 227)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 23 × 227)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 23 × 227)/(2 × 7 × 19) =
5.221/266
Fracția: 962.711/1.279
962.711/1.279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.711 = 19 × 23 × 2.203
1.279 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.711; 1.279) = 1
Fracția: 893/520
893/520 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
893 = 19 × 47
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (893; 520) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
526/804 × 8.567/506 × 6.624/494 × 10.442/532 × 962.711/1.279 × 893/520 =
263/402 × 8.567/506 × 3.312/247 × 5.221/266 × 962.711/1.279 × 893/520
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
263/402 × 8.567/506 × 3.312/247 × 5.221/266 × 962.711/1.279 × 893/520 =
(263 × 8.567 × 3.312 × 5.221 × 962.711 × 893) / (402 × 506 × 247 × 266 × 1.279 × 520) =
(263 × 13 × 659 × 24 × 32 × 23 × 23 × 227 × 19 × 23 × 2.203 × 19 × 47) / (2 × 3 × 67 × 2 × 11 × 23 × 13 × 19 × 2 × 7 × 19 × 1.279 × 23 × 5 × 13) =
(24 × 32 × 13 × 192 × 233 × 47 × 227 × 263 × 659 × 2.203) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 67 × 1.279)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 13 × 192 × 233 × 47 × 227 × 263 × 659 × 2.203; 26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 67 × 1.279) = 24 × 3 × 13 × 192 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 13 × 192 × 233 × 47 × 227 × 263 × 659 × 2.203) / (26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 67 × 1.279) =
((24 × 32 × 13 × 192 × 233 × 47 × 227 × 263 × 659 × 2.203) : (24 × 3 × 13 × 192 × 23)) / ((26 × 3 × 5 × 7 × 11 × 132 × 192 × 23 × 67 × 1.279) : (24 × 3 × 13 × 192 × 23)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 13 : 13 × 192 : 192 × 233 : 23 × 47 × 227 × 263 × 659 × 2.203)/(26 : 24 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 × 132 : 13 × 192 : 192 × 23 : 23 × 67 × 1.279) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 19(2 - 2) × 23(3 - 1) × 47 × 227 × 263 × 659 × 2.203)/(2(6 - 4) × 1 × 5 × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 19(2 - 2) × 1 × 67 × 1.279) =
(20 × 31 × 1 × 190 × 232 × 47 × 227 × 263 × 659 × 2.203)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 190 × 1 × 67 × 1.279) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 232 × 47 × 227 × 263 × 659 × 2.203)/(22 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 1 × 1 × 67 × 1.279) =
(3 × 232 × 47 × 227 × 263 × 659 × 2.203)/(22 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 1.279) =
(3 × 529 × 47 × 227 × 263 × 659 × 2.203)/(4 × 5 × 7 × 11 × 13 × 67 × 1.279) =
6.464.817.987.378.753/1.715.573.860
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.464.817.987.378.753 : 1.715.573.860 = 3.768.312 și restul = 423.854.433 ⇒
6.464.817.987.378.753 = 3.768.312 × 1.715.573.860 + 423.854.433 ⇒
6.464.817.987.378.753/1.715.573.860 =
(3.768.312 × 1.715.573.860 + 423.854.433)/1.715.573.860 =
(3.768.312 × 1.715.573.860)/1.715.573.860 + 423.854.433/1.715.573.860 =
3.768.312 + 423.854.433/1.715.573.860 =
3.768.312 423.854.433/1.715.573.860
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.768.312 + 423.854.433/1.715.573.860 =
3.768.312 + 423.854.433 : 1.715.573.860 ≈
3.768.312,247062771754 ≈
3.768.312,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.768.312,247062771754 =
3.768.312,247062771754 × 100/100 =
(3.768.312,247062771754 × 100)/100 =
376.831.224,706277175382/100 =
376.831.224,706277175382% ≈
376.831.224,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
526/804 × - 8.567/506 × 6.624/494 × 10.442/532 × 962.711/1.279 × - 893/520 = 6.464.817.987.378.753/1.715.573.860
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
526/804 × - 8.567/506 × 6.624/494 × 10.442/532 × 962.711/1.279 × - 893/520 = 3.768.312 423.854.433/1.715.573.860
Ca număr zecimal:
526/804 × - 8.567/506 × 6.624/494 × 10.442/532 × 962.711/1.279 × - 893/520 ≈ 3.768.312,25
Ca procentaj:
526/804 × - 8.567/506 × 6.624/494 × 10.442/532 × 962.711/1.279 × - 893/520 ≈ 376.831.224,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.