526/802 × - 8.553/511 × 6.601/470 × - 10.403/505 × 962.737/1.259 × - 842/472 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
526/802 × - 8.553/511 × 6.601/470 × - 10.403/505 × 962.737/1.259 × - 842/472 =
- 526/802 × 8.553/511 × 6.601/470 × 10.403/505 × 962.737/1.259 × 842/472
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
802 = 2 × 401
CMMDC (526; 802) = 2
526/802 =
(526 : 2)/(802 : 2) =
263/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
526/802 =
(2 × 263)/(2 × 401) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 263)/(1 × 401) =
263/401
Fracția: 8.553/511
8.553/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.553 = 3 × 2.851
511 = 7 × 73
CMMDC (8.553; 511) = 1
Fracția: 6.601/470
6.601/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.601 = 7 × 23 × 41
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (6.601; 470) = 1
Fracția: 10.403/505
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
505 = 5 × 101
CMMDC (10.403; 505) = 101
10.403/505 =
(10.403 : 101)/(505 : 101) =
103/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.403/505 =
(101 × 103)/(5 × 101) =
((101 × 103) : 101)/((5 × 101) : 101) =
(101 : 101 × 103)/(5 × 101 : 101) =
(1 × 103)/(5 × 1) =
103/5
Fracția: 962.737/1.259
962.737/1.259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.737 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.259 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.737; 1.259) = 1
Fracția: 842/472
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
842 = 2 × 421
472 = 23 × 59
CMMDC (842; 472) = 2
842/472 =
(842 : 2)/(472 : 2) =
421/236
O altă metodă de a simplifica o fracție:
842/472 =
(2 × 421)/(23 × 59) =
((2 × 421) : 2)/((23 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 421)/(23 : 2 × 59) =
(1 × 421)/(2(3 - 1) × 59) =
(1 × 421)/(22 × 59) =
421/236
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 526/802 × 8.553/511 × 6.601/470 × 10.403/505 × 962.737/1.259 × 842/472 =
- 263/401 × 8.553/511 × 6.601/470 × 103/5 × 962.737/1.259 × 421/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/401 × 8.553/511 × 6.601/470 × 103/5 × 962.737/1.259 × 421/236 =
- (263 × 8.553 × 6.601 × 103 × 962.737 × 421) / (401 × 511 × 470 × 5 × 1.259 × 236) =
- (263 × 3 × 2.851 × 7 × 23 × 41 × 103 × 962.737 × 421) / (401 × 7 × 73 × 2 × 5 × 47 × 5 × 1.259 × 22 × 59) =
- (3 × 7 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737) / (23 × 52 × 7 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737; 23 × 52 × 7 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 7 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737) / (23 × 52 × 7 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) =
- ((3 × 7 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737) : 7) / ((23 × 52 × 7 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) : 7) =
- (3 × 7 : 7 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737)/(23 × 52 × 7 : 7 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) =
- (3 × 1 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737)/(23 × 52 × 1 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) =
- (3 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737)/(23 × 52 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) =
- (3 × 23 × 41 × 103 × 263 × 421 × 2.851 × 962.737)/(8 × 25 × 47 × 59 × 73 × 401 × 1.259) =
- 88.554.961.133.427.566.787/20.439.620.502.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 88.554.961.133.427.566.787 : 20.439.620.502.200 = - 4.332.514 și restul = - 19.152.959.035.987 ⇒
- 88.554.961.133.427.566.787 = - 4.332.514 × 20.439.620.502.200 - 19.152.959.035.987 ⇒
- 88.554.961.133.427.566.787/20.439.620.502.200 =
( - 4.332.514 × 20.439.620.502.200 - 19.152.959.035.987)/20.439.620.502.200 =
( - 4.332.514 × 20.439.620.502.200)/20.439.620.502.200 - 19.152.959.035.987/20.439.620.502.200 =
- 4.332.514 - 19.152.959.035.987/20.439.620.502.200 =
- 4.332.514 19.152.959.035.987/20.439.620.502.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.332.514 - 19.152.959.035.987/20.439.620.502.200 =
- 4.332.514 - 19.152.959.035.987 : 20.439.620.502.200 ≈
- 4.332.514,937050618622 ≈
- 4.332.514,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.332.514,937050618622 =
- 4.332.514,937050618622 × 100/100 =
( - 4.332.514,937050618622 × 100)/100 =
- 433.251.493,705061862208/100 ≈
- 433.251.493,705061862208% ≈
- 433.251.493,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
526/802 × - 8.553/511 × 6.601/470 × - 10.403/505 × 962.737/1.259 × - 842/472 = - 88.554.961.133.427.566.787/20.439.620.502.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
526/802 × - 8.553/511 × 6.601/470 × - 10.403/505 × 962.737/1.259 × - 842/472 = - 4.332.514 19.152.959.035.987/20.439.620.502.200
Ca număr zecimal:
526/802 × - 8.553/511 × 6.601/470 × - 10.403/505 × 962.737/1.259 × - 842/472 ≈ - 4.332.514,94
Ca procentaj:
526/802 × - 8.553/511 × 6.601/470 × - 10.403/505 × 962.737/1.259 × - 842/472 ≈ - 433.251.493,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.