526/322 × 345/553 × 307/521 × 359/535 × 327/555 × - 326/551 × - 344/649 × 322/767 × 328/1.036 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
526/322 × 345/553 × 307/521 × 359/535 × 327/555 × - 326/551 × - 344/649 × 322/767 × 328/1.036 =
526/322 × 345/553 × 307/521 × 359/535 × 327/555 × 326/551 × 344/649 × 322/767 × 328/1.036
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 526/322 × 322/767 = 526/767
Rescriem operația simplificată echivalentă:
526/322 × 345/553 × 307/521 × 359/535 × 327/555 × 326/551 × 344/649 × 322/767 × 328/1.036 =
526/767 × 345/553 × 307/521 × 359/535 × 327/555 × 326/551 × 344/649 × 328/1.036
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/767
526/767 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
767 = 13 × 59
CMMDC (526; 767) = 1
Fracția: 345/553
345/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
553 = 7 × 79
CMMDC (345; 553) = 1
Fracția: 307/521
307/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (307; 521) = 1
Fracția: 359/535
359/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
535 = 5 × 107
CMMDC (359; 535) = 1
Fracția: 327/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
327 = 3 × 109
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (327; 555) = 3
327/555 =
(327 : 3)/(555 : 3) =
109/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
327/555 =
(3 × 109)/(3 × 5 × 37) =
((3 × 109) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 109)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(1 × 109)/(1 × 5 × 37) =
109/185
Fracția: 326/551
326/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
551 = 19 × 29
CMMDC (326; 551) = 1
Fracția: 344/649
344/649 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
344 = 23 × 43
649 = 11 × 59
CMMDC (344; 649) = 1
Fracția: 328/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (328; 1.036) = 22 = 4
328/1.036 =
(328 : 4)/(1.036 : 4) =
82/259
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/1.036 =
(23 × 41)/(22 × 7 × 37) =
((23 × 41) : 22)/((22 × 7 × 37) : 22) =
(23 : 22 × 41)/(22 : 22 × 7 × 37) =
(2(3 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 7 × 37) =
(21 × 41)/(20 × 7 × 37) =
(2 × 41)/(1 × 7 × 37) =
82/259
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
526/767 × 345/553 × 307/521 × 359/535 × 327/555 × 326/551 × 344/649 × 328/1.036 =
526/767 × 345/553 × 307/521 × 359/535 × 109/185 × 326/551 × 344/649 × 82/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
526/767 × 345/553 × 307/521 × 359/535 × 109/185 × 326/551 × 344/649 × 82/259 =
(526 × 345 × 307 × 359 × 109 × 326 × 344 × 82) / (767 × 553 × 521 × 535 × 185 × 551 × 649 × 259) =
(2 × 263 × 3 × 5 × 23 × 307 × 359 × 109 × 2 × 163 × 23 × 43 × 2 × 41) / (13 × 59 × 7 × 79 × 521 × 5 × 107 × 5 × 37 × 19 × 29 × 11 × 59 × 7 × 37) =
(26 × 3 × 5 × 23 × 41 × 43 × 109 × 163 × 263 × 307 × 359) / (52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 372 × 592 × 79 × 107 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 23 × 41 × 43 × 109 × 163 × 263 × 307 × 359; 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 372 × 592 × 79 × 107 × 521) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 5 × 23 × 41 × 43 × 109 × 163 × 263 × 307 × 359) / (52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 372 × 592 × 79 × 107 × 521) =
((26 × 3 × 5 × 23 × 41 × 43 × 109 × 163 × 263 × 307 × 359) : 5) / ((52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 372 × 592 × 79 × 107 × 521) : 5) =
(26 × 3 × 5 : 5 × 23 × 41 × 43 × 109 × 163 × 263 × 307 × 359)/(52 : 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 372 × 592 × 79 × 107 × 521) =
(26 × 3 × 1 × 23 × 41 × 43 × 109 × 163 × 263 × 307 × 359)/(5(2 - 1) × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 372 × 592 × 79 × 107 × 521) =
(26 × 3 × 1 × 23 × 41 × 43 × 109 × 163 × 263 × 307 × 359)/(51 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 372 × 592 × 79 × 107 × 521) =
(26 × 3 × 1 × 23 × 41 × 43 × 109 × 163 × 263 × 307 × 359)/(5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 372 × 592 × 79 × 107 × 521) =
(26 × 3 × 23 × 41 × 43 × 109 × 163 × 263 × 307 × 359)/(5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 372 × 592 × 79 × 107 × 521) =
(64 × 3 × 23 × 41 × 43 × 109 × 163 × 263 × 307 × 359)/(5 × 49 × 11 × 13 × 19 × 29 × 1.369 × 3.481 × 79 × 107 × 521) =
4.009.443.075.472.430.784/405.144.347.767.539.124.745
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.009.443.075.472.430.784/405.144.347.767.539.124.745 =
4.009.443.075.472.430.784 : 405.144.347.767.539.124.745 ≈
0,009896332252 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,009896332252 =
0,009896332252 × 100/100 =
(0,009896332252 × 100)/100 =
0,989633225186/100 ≈
0,989633225186% ≈
0,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
526/322 × 345/553 × 307/521 × 359/535 × 327/555 × - 326/551 × - 344/649 × 322/767 × 328/1.036 = 4.009.443.075.472.430.784/405.144.347.767.539.124.745
Ca număr zecimal:
526/322 × 345/553 × 307/521 × 359/535 × 327/555 × - 326/551 × - 344/649 × 322/767 × 328/1.036 ≈ 0,01
Ca procentaj:
526/322 × 345/553 × 307/521 × 359/535 × 327/555 × - 326/551 × - 344/649 × 322/767 × 328/1.036 ≈ 0,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.