526/271 × - 568/261 × - 548/263 × 100.400/279 × - 556/266 × - 100.410/261 × - 1.403/276 × 10.422/240 × 10.436/271 × - 10.421/268 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
526/271 × - 568/261 × - 548/263 × 100.400/279 × - 556/266 × - 100.410/261 × - 1.403/276 × 10.422/240 × 10.436/271 × - 10.421/268 =
526/271 × 568/261 × 548/263 × 100.400/279 × 556/266 × 100.410/261 × 1.403/276 × 10.422/240 × 10.436/271 × 10.421/268
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/271
526/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (526; 271) = 1
Fracția: 568/261
568/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
568 = 23 × 71
261 = 32 × 29
CMMDC (568; 261) = 1
Fracția: 548/263
548/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (548; 263) = 1
Fracția: 100.400/279
100.400/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.400 = 24 × 52 × 251
279 = 32 × 31
CMMDC (100.400; 279) = 1
Fracția: 556/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (556; 266) = 2
556/266 =
(556 : 2)/(266 : 2) =
278/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/266 =
(22 × 139)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 139)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 139)/(1 × 7 × 19) =
278/133
Fracția: 100.410/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.410 = 2 × 3 × 5 × 3.347
261 = 32 × 29
CMMDC (100.410; 261) = 3
100.410/261 =
(100.410 : 3)/(261 : 3) =
33.470/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.410/261 =
(2 × 3 × 5 × 3.347)/(32 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 3.347) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 3.347)/(32 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 5 × 3.347)/(3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 5 × 3.347)/(31 × 29) =
(2 × 1 × 5 × 3.347)/(3 × 29) =
33.470/87
Fracția: 1.403/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.403 = 23 × 61
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (1.403; 276) = 23
1.403/276 =
(1.403 : 23)/(276 : 23) =
61/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.403/276 =
(23 × 61)/(22 × 3 × 23) =
((23 × 61) : 23)/((22 × 3 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 61)/(22 × 3 × 23 : 23) =
(1 × 61)/(22 × 3 × 1) =
61/12
Fracția: 10.422/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.422; 240) = 2 × 3 = 6
10.422/240 =
(10.422 : 6)/(240 : 6) =
1.737/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.422/240 =
(2 × 33 × 193)/(24 × 3 × 5) =
((2 × 33 × 193) : (2 × 3))/((24 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 193)/(24 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(3 - 1) × 193)/(2(4 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 32 × 193)/(23 × 1 × 5) =
1.737/40
Fracția: 10.436/271
10.436/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.436 = 22 × 2.609
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.436; 271) = 1
Fracția: 10.421/268
10.421/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.421 = 17 × 613
268 = 22 × 67
CMMDC (10.421; 268) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
526/271 × 568/261 × 548/263 × 100.400/279 × 556/266 × 100.410/261 × 1.403/276 × 10.422/240 × 10.436/271 × 10.421/268 =
526/271 × 568/261 × 548/263 × 100.400/279 × 278/133 × 33.470/87 × 61/12 × 1.737/40 × 10.436/271 × 10.421/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
526/271 × 568/261 × 548/263 × 100.400/279 × 278/133 × 33.470/87 × 61/12 × 1.737/40 × 10.436/271 × 10.421/268 =
(526 × 568 × 548 × 100.400 × 278 × 33.470 × 61 × 1.737 × 10.436 × 10.421) / (271 × 261 × 263 × 279 × 133 × 87 × 12 × 40 × 271 × 268) =
(2 × 263 × 23 × 71 × 22 × 137 × 24 × 52 × 251 × 2 × 139 × 2 × 5 × 3.347 × 61 × 32 × 193 × 22 × 2.609 × 17 × 613) / (271 × 32 × 29 × 263 × 32 × 31 × 7 × 19 × 3 × 29 × 22 × 3 × 23 × 5 × 271 × 22 × 67) =
(214 × 32 × 53 × 17 × 61 × 71 × 137 × 139 × 193 × 251 × 263 × 613 × 2.609 × 3.347) / (27 × 36 × 5 × 7 × 19 × 292 × 31 × 67 × 263 × 2712)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 32 × 53 × 17 × 61 × 71 × 137 × 139 × 193 × 251 × 263 × 613 × 2.609 × 3.347; 27 × 36 × 5 × 7 × 19 × 292 × 31 × 67 × 263 × 2712) = 27 × 32 × 5 × 263
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 32 × 53 × 17 × 61 × 71 × 137 × 139 × 193 × 251 × 263 × 613 × 2.609 × 3.347) / (27 × 36 × 5 × 7 × 19 × 292 × 31 × 67 × 263 × 2712) =
((214 × 32 × 53 × 17 × 61 × 71 × 137 × 139 × 193 × 251 × 263 × 613 × 2.609 × 3.347) : (27 × 32 × 5 × 263)) / ((27 × 36 × 5 × 7 × 19 × 292 × 31 × 67 × 263 × 2712) : (27 × 32 × 5 × 263)) =
(214 : 27 × 32 : 32 × 53 : 5 × 17 × 61 × 71 × 137 × 139 × 193 × 251 × 263 : 263 × 613 × 2.609 × 3.347)/(27 : 27 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 × 292 × 31 × 67 × 263 : 263 × 2712) =
(2(14 - 7) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 17 × 61 × 71 × 137 × 139 × 193 × 251 × 1 × 613 × 2.609 × 3.347)/(2(7 - 7) × 3(6 - 2) × 1 × 7 × 19 × 292 × 31 × 67 × 1 × 2712) =
(27 × 30 × 52 × 17 × 61 × 71 × 137 × 139 × 193 × 251 × 1 × 613 × 2.609 × 3.347)/(20 × 34 × 1 × 7 × 19 × 292 × 31 × 67 × 1 × 2712) =
(27 × 1 × 52 × 17 × 61 × 71 × 137 × 139 × 193 × 251 × 1 × 613 × 2.609 × 3.347)/(1 × 34 × 1 × 7 × 19 × 292 × 31 × 67 × 1 × 2712) =
(27 × 52 × 17 × 61 × 71 × 137 × 139 × 193 × 251 × 613 × 2.609 × 3.347)/(34 × 7 × 19 × 292 × 31 × 67 × 2712) =
(128 × 25 × 17 × 61 × 71 × 137 × 139 × 193 × 251 × 613 × 2.609 × 3.347)/(81 × 7 × 19 × 841 × 31 × 67 × 73.441) =
1.163.439.346.858.768.139.885.686.400/1.381.999.016.357.001
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.163.439.346.858.768.139.885.686.400 : 1.381.999.016.357.001 = 841.852.514.429 și restul = 222.148.518.018.971 ⇒
1.163.439.346.858.768.139.885.686.400 = 841.852.514.429 × 1.381.999.016.357.001 + 222.148.518.018.971 ⇒
1.163.439.346.858.768.139.885.686.400/1.381.999.016.357.001 =
(841.852.514.429 × 1.381.999.016.357.001 + 222.148.518.018.971)/1.381.999.016.357.001 =
(841.852.514.429 × 1.381.999.016.357.001)/1.381.999.016.357.001 + 222.148.518.018.971/1.381.999.016.357.001 =
841.852.514.429 + 222.148.518.018.971/1.381.999.016.357.001 =
841.852.514.429 222.148.518.018.971/1.381.999.016.357.001
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
841.852.514.429 + 222.148.518.018.971/1.381.999.016.357.001 =
841.852.514.429 + 222.148.518.018.971 : 1.381.999.016.357.001 ≈
841.852.514.429,160744338737 ≈
841.852.514.429,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
841.852.514.429,160744338737 =
841.852.514.429,160744338737 × 100/100 =
(841.852.514.429,160744338737 × 100)/100 =
84.185.251.442.916,074433873662/100 ≈
84.185.251.442.916,074433873662% ≈
84.185.251.442.916,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
526/271 × - 568/261 × - 548/263 × 100.400/279 × - 556/266 × - 100.410/261 × - 1.403/276 × 10.422/240 × 10.436/271 × - 10.421/268 = 1.163.439.346.858.768.139.885.686.400/1.381.999.016.357.001
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
526/271 × - 568/261 × - 548/263 × 100.400/279 × - 556/266 × - 100.410/261 × - 1.403/276 × 10.422/240 × 10.436/271 × - 10.421/268 = 841.852.514.429 222.148.518.018.971/1.381.999.016.357.001
Ca număr zecimal:
526/271 × - 568/261 × - 548/263 × 100.400/279 × - 556/266 × - 100.410/261 × - 1.403/276 × 10.422/240 × 10.436/271 × - 10.421/268 ≈ 841.852.514.429,16
Ca procentaj:
526/271 × - 568/261 × - 548/263 × 100.400/279 × - 556/266 × - 100.410/261 × - 1.403/276 × 10.422/240 × 10.436/271 × - 10.421/268 ≈ 84.185.251.442.916,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.