526/248 × 556/262 × - 526/234 × 100.411/271 × - 536/282 × - 100.407/260 × - 1.392/272 × - 10.419/223 × 10.427/273 × - 10.412/261 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
526/248 × 556/262 × - 526/234 × 100.411/271 × - 536/282 × - 100.407/260 × - 1.392/272 × - 10.419/223 × 10.427/273 × - 10.412/261 =
526/248 × 556/262 × 526/234 × 100.411/271 × 536/282 × 100.407/260 × 1.392/272 × 10.419/223 × 10.427/273 × 10.412/261
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
248 = 23 × 31
CMMDC (526; 248) = 2
526/248 =
(526 : 2)/(248 : 2) =
263/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
526/248 =
(2 × 263)/(23 × 31) =
((2 × 263) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 263)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 263)/(22 × 31) =
263/124
Fracția: 556/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
556 = 22 × 139
262 = 2 × 131
CMMDC (556; 262) = 2
556/262 =
(556 : 2)/(262 : 2) =
278/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
556/262 =
(22 × 139)/(2 × 131) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 131) =
(21 × 139)/(1 × 131) =
(2 × 139)/(1 × 131) =
278/131
Fracția: 526/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (526; 234) = 2
526/234 =
(526 : 2)/(234 : 2) =
263/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
526/234 =
(2 × 263)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 263) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 263)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 263)/(1 × 32 × 13) =
263/117
Fracția: 100.411/271
100.411/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.411 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.411; 271) = 1
Fracția: 536/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
536 = 23 × 67
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (536; 282) = 2
536/282 =
(536 : 2)/(282 : 2) =
268/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
536/282 =
(23 × 67)/(2 × 3 × 47) =
((23 × 67) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(23 : 2 × 67)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(3 - 1) × 67)/(1 × 3 × 47) =
(22 × 67)/(1 × 3 × 47) =
268/141
Fracția: 100.407/260
100.407/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.407 = 3 × 33.469
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (100.407; 260) = 1
Fracția: 1.392/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.392 = 24 × 3 × 29
272 = 24 × 17
CMMDC (1.392; 272) = 24 = 16
1.392/272 =
(1.392 : 16)/(272 : 16) =
87/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.392/272 =
(24 × 3 × 29)/(24 × 17) =
((24 × 3 × 29) : 24)/((24 × 17) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 29)/(24 : 24 × 17) =
(2(4 - 4) × 3 × 29)/(2(4 - 4) × 17) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 17) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 17) =
87/17
Fracția: 10.419/223
10.419/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.419 = 3 × 23 × 151
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.419; 223) = 1
Fracția: 10.427/273
10.427/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (10.427; 273) = 1
Fracția: 10.412/261
10.412/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.412 = 22 × 19 × 137
261 = 32 × 29
CMMDC (10.412; 261) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
526/248 × 556/262 × 526/234 × 100.411/271 × 536/282 × 100.407/260 × 1.392/272 × 10.419/223 × 10.427/273 × 10.412/261 =
263/124 × 278/131 × 263/117 × 100.411/271 × 268/141 × 100.407/260 × 87/17 × 10.419/223 × 10.427/273 × 10.412/261
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
263/124 × 278/131 × 263/117 × 100.411/271 × 268/141 × 100.407/260 × 87/17 × 10.419/223 × 10.427/273 × 10.412/261 =
(263 × 278 × 263 × 100.411 × 268 × 100.407 × 87 × 10.419 × 10.427 × 10.412) / (124 × 131 × 117 × 271 × 141 × 260 × 17 × 223 × 273 × 261) =
(263 × 2 × 139 × 263 × 100.411 × 22 × 67 × 3 × 33.469 × 3 × 29 × 3 × 23 × 151 × 10.427 × 22 × 19 × 137) / (22 × 31 × 131 × 32 × 13 × 271 × 3 × 47 × 22 × 5 × 13 × 17 × 223 × 3 × 7 × 13 × 32 × 29) =
(25 × 33 × 19 × 23 × 29 × 67 × 137 × 139 × 151 × 2632 × 10.427 × 33.469 × 100.411) / (24 × 36 × 5 × 7 × 133 × 17 × 29 × 31 × 47 × 131 × 223 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 19 × 23 × 29 × 67 × 137 × 139 × 151 × 2632 × 10.427 × 33.469 × 100.411; 24 × 36 × 5 × 7 × 133 × 17 × 29 × 31 × 47 × 131 × 223 × 271) = 24 × 33 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 19 × 23 × 29 × 67 × 137 × 139 × 151 × 2632 × 10.427 × 33.469 × 100.411) / (24 × 36 × 5 × 7 × 133 × 17 × 29 × 31 × 47 × 131 × 223 × 271) =
((25 × 33 × 19 × 23 × 29 × 67 × 137 × 139 × 151 × 2632 × 10.427 × 33.469 × 100.411) : (24 × 33 × 29)) / ((24 × 36 × 5 × 7 × 133 × 17 × 29 × 31 × 47 × 131 × 223 × 271) : (24 × 33 × 29)) =
(25 : 24 × 33 : 33 × 19 × 23 × 29 : 29 × 67 × 137 × 139 × 151 × 2632 × 10.427 × 33.469 × 100.411)/(24 : 24 × 36 : 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 29 : 29 × 31 × 47 × 131 × 223 × 271) =
(2(5 - 4) × 3(3 - 3) × 19 × 23 × 1 × 67 × 137 × 139 × 151 × 2632 × 10.427 × 33.469 × 100.411)/(2(4 - 4) × 3(6 - 3) × 5 × 7 × 133 × 17 × 1 × 31 × 47 × 131 × 223 × 271) =
(21 × 30 × 19 × 23 × 1 × 67 × 137 × 139 × 151 × 2632 × 10.427 × 33.469 × 100.411)/(20 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 1 × 31 × 47 × 131 × 223 × 271) =
(2 × 1 × 19 × 23 × 1 × 67 × 137 × 139 × 151 × 2632 × 10.427 × 33.469 × 100.411)/(1 × 33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 1 × 31 × 47 × 131 × 223 × 271) =
(2 × 19 × 23 × 67 × 137 × 139 × 151 × 2632 × 10.427 × 33.469 × 100.411)/(33 × 5 × 7 × 133 × 17 × 31 × 47 × 131 × 223 × 271) =
(2 × 19 × 23 × 67 × 137 × 139 × 151 × 69.169 × 10.427 × 33.469 × 100.411)/(27 × 5 × 7 × 2.197 × 17 × 31 × 47 × 131 × 223 × 271) =
408.125.235.628.395.875.459.329.712.398/407.113.766.421.489.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
408.125.235.628.395.875.459.329.712.398 : 407.113.766.421.489.855 = 1.002.484.487.851 și restul = 256.977.169.262.460.793 ⇒
408.125.235.628.395.875.459.329.712.398 = 1.002.484.487.851 × 407.113.766.421.489.855 + 256.977.169.262.460.793 ⇒
408.125.235.628.395.875.459.329.712.398/407.113.766.421.489.855 =
(1.002.484.487.851 × 407.113.766.421.489.855 + 256.977.169.262.460.793)/407.113.766.421.489.855 =
(1.002.484.487.851 × 407.113.766.421.489.855)/407.113.766.421.489.855 + 256.977.169.262.460.793/407.113.766.421.489.855 =
1.002.484.487.851 + 256.977.169.262.460.793/407.113.766.421.489.855 =
1.002.484.487.851 256.977.169.262.460.793/407.113.766.421.489.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.002.484.487.851 + 256.977.169.262.460.793/407.113.766.421.489.855 =
1.002.484.487.851 + 256.977.169.262.460.793 : 407.113.766.421.489.855 ≈
1.002.484.487.851,631217095706 ≈
1.002.484.487.851,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.002.484.487.851,631217095706 =
1.002.484.487.851,631217095706 × 100/100 =
(1.002.484.487.851,631217095706 × 100)/100 =
100.248.448.785.163,121709570589/100 ≈
100.248.448.785.163,121709570589% ≈
100.248.448.785.163,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
526/248 × 556/262 × - 526/234 × 100.411/271 × - 536/282 × - 100.407/260 × - 1.392/272 × - 10.419/223 × 10.427/273 × - 10.412/261 = 408.125.235.628.395.875.459.329.712.398/407.113.766.421.489.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
526/248 × 556/262 × - 526/234 × 100.411/271 × - 536/282 × - 100.407/260 × - 1.392/272 × - 10.419/223 × 10.427/273 × - 10.412/261 = 1.002.484.487.851 256.977.169.262.460.793/407.113.766.421.489.855
Ca număr zecimal:
526/248 × 556/262 × - 526/234 × 100.411/271 × - 536/282 × - 100.407/260 × - 1.392/272 × - 10.419/223 × 10.427/273 × - 10.412/261 ≈ 1.002.484.487.851,63
Ca procentaj:
526/248 × 556/262 × - 526/234 × 100.411/271 × - 536/282 × - 100.407/260 × - 1.392/272 × - 10.419/223 × 10.427/273 × - 10.412/261 ≈ 100.248.448.785.163,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.