526/243 × 483/232 × - 484/247 × 100.409/271 × - 553/286 × - 100.383/268 × - 1.361/258 × 10.383/244 × 10.377/277 × - 10.385/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
526/243 × 483/232 × - 484/247 × 100.409/271 × - 553/286 × - 100.383/268 × - 1.361/258 × 10.383/244 × 10.377/277 × - 10.385/248 =
- 526/243 × 483/232 × 484/247 × 100.409/271 × 553/286 × 100.383/268 × 1.361/258 × 10.383/244 × 10.377/277 × 10.385/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 526/243
526/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
526 = 2 × 263
243 = 35
CMMDC (526; 243) = 1
Fracția: 483/232
483/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
483 = 3 × 7 × 23
232 = 23 × 29
CMMDC (483; 232) = 1
Fracția: 484/247
484/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
484 = 22 × 112
247 = 13 × 19
CMMDC (484; 247) = 1
Fracția: 100.409/271
100.409/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.409 = 31 × 41 × 79
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.409; 271) = 1
Fracția: 553/286
553/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (553; 286) = 1
Fracția: 100.383/268
100.383/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.383 = 3 × 33.461
268 = 22 × 67
CMMDC (100.383; 268) = 1
Fracția: 1.361/258
1.361/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (1.361; 258) = 1
Fracția: 10.383/244
10.383/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.383 = 3 × 3.461
244 = 22 × 61
CMMDC (10.383; 244) = 1
Fracția: 10.377/277
10.377/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.377 = 32 × 1.153
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.377; 277) = 1
Fracția: 10.385/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
248 = 23 × 31
CMMDC (10.385; 248) = 31
10.385/248 =
(10.385 : 31)/(248 : 31) =
335/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.385/248 =
(5 × 31 × 67)/(23 × 31) =
((5 × 31 × 67) : 31)/((23 × 31) : 31) =
(5 × 31 : 31 × 67)/(23 × 31 : 31) =
(5 × 1 × 67)/(23 × 1) =
335/8
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 526/243 × 483/232 × 484/247 × 100.409/271 × 553/286 × 100.383/268 × 1.361/258 × 10.383/244 × 10.377/277 × 10.385/248 =
- 526/243 × 483/232 × 484/247 × 100.409/271 × 553/286 × 100.383/268 × 1.361/258 × 10.383/244 × 10.377/277 × 335/8
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 526/243 × 483/232 × 484/247 × 100.409/271 × 553/286 × 100.383/268 × 1.361/258 × 10.383/244 × 10.377/277 × 335/8 =
- (526 × 483 × 484 × 100.409 × 553 × 100.383 × 1.361 × 10.383 × 10.377 × 335) / (243 × 232 × 247 × 271 × 286 × 268 × 258 × 244 × 277 × 8) =
- (2 × 263 × 3 × 7 × 23 × 22 × 112 × 31 × 41 × 79 × 7 × 79 × 3 × 33.461 × 1.361 × 3 × 3.461 × 32 × 1.153 × 5 × 67) / (35 × 23 × 29 × 13 × 19 × 271 × 2 × 11 × 13 × 22 × 67 × 2 × 3 × 43 × 22 × 61 × 277 × 23) =
- (23 × 35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 31 × 41 × 67 × 792 × 263 × 1.153 × 1.361 × 3.461 × 33.461) / (212 × 36 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 61 × 67 × 271 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 31 × 41 × 67 × 792 × 263 × 1.153 × 1.361 × 3.461 × 33.461; 212 × 36 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 61 × 67 × 271 × 277) = 23 × 35 × 11 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 31 × 41 × 67 × 792 × 263 × 1.153 × 1.361 × 3.461 × 33.461) / (212 × 36 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 61 × 67 × 271 × 277) =
- ((23 × 35 × 5 × 72 × 112 × 23 × 31 × 41 × 67 × 792 × 263 × 1.153 × 1.361 × 3.461 × 33.461) : (23 × 35 × 11 × 67)) / ((212 × 36 × 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 61 × 67 × 271 × 277) : (23 × 35 × 11 × 67)) =
- (23 : 23 × 35 : 35 × 5 × 72 × 112 : 11 × 23 × 31 × 41 × 67 : 67 × 792 × 263 × 1.153 × 1.361 × 3.461 × 33.461)/(212 : 23 × 36 : 35 × 11 : 11 × 132 × 19 × 29 × 43 × 61 × 67 : 67 × 271 × 277) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5 × 72 × 11(2 - 1) × 23 × 31 × 41 × 1 × 792 × 263 × 1.153 × 1.361 × 3.461 × 33.461)/(2(12 - 3) × 3(6 - 5) × 1 × 132 × 19 × 29 × 43 × 61 × 1 × 271 × 277) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 111 × 23 × 31 × 41 × 1 × 792 × 263 × 1.153 × 1.361 × 3.461 × 33.461)/(29 × 3 × 1 × 132 × 19 × 29 × 43 × 61 × 1 × 271 × 277) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 41 × 1 × 792 × 263 × 1.153 × 1.361 × 3.461 × 33.461)/(29 × 3 × 1 × 132 × 19 × 29 × 43 × 61 × 1 × 271 × 277) =
- (5 × 72 × 11 × 23 × 31 × 41 × 792 × 263 × 1.153 × 1.361 × 3.461 × 33.461)/(29 × 3 × 132 × 19 × 29 × 43 × 61 × 271 × 277) =
- (5 × 49 × 11 × 23 × 31 × 41 × 6.241 × 263 × 1.153 × 1.361 × 3.461 × 33.461)/(512 × 3 × 169 × 19 × 29 × 43 × 61 × 271 × 277) =
- 23.500.117.562.940.738.699.301.818.265/28.162.867.355.410.944
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.500.117.562.940.738.699.301.818.265 : 28.162.867.355.410.944 = - 834.436.254.887 și restul = - 12.280.613.088.534.937 ⇒
- 23.500.117.562.940.738.699.301.818.265 = - 834.436.254.887 × 28.162.867.355.410.944 - 12.280.613.088.534.937 ⇒
- 23.500.117.562.940.738.699.301.818.265/28.162.867.355.410.944 =
( - 834.436.254.887 × 28.162.867.355.410.944 - 12.280.613.088.534.937)/28.162.867.355.410.944 =
( - 834.436.254.887 × 28.162.867.355.410.944)/28.162.867.355.410.944 - 12.280.613.088.534.937/28.162.867.355.410.944 =
- 834.436.254.887 - 12.280.613.088.534.937/28.162.867.355.410.944 =
- 834.436.254.887 12.280.613.088.534.937/28.162.867.355.410.944
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 834.436.254.887 - 12.280.613.088.534.937/28.162.867.355.410.944 =
- 834.436.254.887 - 12.280.613.088.534.937 : 28.162.867.355.410.944 ≈
- 834.436.254.887,436056916136 ≈
- 834.436.254.887,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 834.436.254.887,436056916136 =
- 834.436.254.887,436056916136 × 100/100 =
( - 834.436.254.887,436056916136 × 100)/100 =
- 83.443.625.488.743,605691613555/100 ≈
- 83.443.625.488.743,605691613555% ≈
- 83.443.625.488.743,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
526/243 × 483/232 × - 484/247 × 100.409/271 × - 553/286 × - 100.383/268 × - 1.361/258 × 10.383/244 × 10.377/277 × - 10.385/248 = - 23.500.117.562.940.738.699.301.818.265/28.162.867.355.410.944
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
526/243 × 483/232 × - 484/247 × 100.409/271 × - 553/286 × - 100.383/268 × - 1.361/258 × 10.383/244 × 10.377/277 × - 10.385/248 = - 834.436.254.887 12.280.613.088.534.937/28.162.867.355.410.944
Ca număr zecimal:
526/243 × 483/232 × - 484/247 × 100.409/271 × - 553/286 × - 100.383/268 × - 1.361/258 × 10.383/244 × 10.377/277 × - 10.385/248 ≈ - 834.436.254.887,44
Ca procentaj:
526/243 × 483/232 × - 484/247 × 100.409/271 × - 553/286 × - 100.383/268 × - 1.361/258 × 10.383/244 × 10.377/277 × - 10.385/248 ≈ - 83.443.625.488.743,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.