525.900/975 × - 525.873/1.014 × - 525.846/1.001 × - 525.914/1.015 × 525.890/1.051 × - 525.856/1.004 × 525.894/1.020 × - 525.859/975 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.900/975 × - 525.873/1.014 × - 525.846/1.001 × - 525.914/1.015 × 525.890/1.051 × - 525.856/1.004 × 525.894/1.020 × - 525.859/975 =
- 525.900/975 × 525.873/1.014 × 525.846/1.001 × 525.914/1.015 × 525.890/1.051 × 525.856/1.004 × 525.894/1.020 × 525.859/975
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.900/975
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.900 = 22 × 3 × 52 × 1.753
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (525.900; 975) = 3 × 52 = 75
525.900/975 =
(525.900 : 75)/(975 : 75) =
7.012/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.900/975 =
(22 × 3 × 52 × 1.753)/(3 × 52 × 13) =
((22 × 3 × 52 × 1.753) : (3 × 52))/((3 × 52 × 13) : (3 × 52)) =
(22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 1.753)/(3 : 3 × 52 : 52 × 13) =
(22 × 1 × 5(2 - 2) × 1.753)/(1 × 5(2 - 2) × 13) =
(22 × 1 × 50 × 1.753)/(1 × 50 × 13) =
(22 × 1 × 1 × 1.753)/(1 × 1 × 13) =
7.012/13
Fracția: 525.873/1.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.873 = 3 × 175.291
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (525.873; 1.014) = 3
525.873/1.014 =
(525.873 : 3)/(1.014 : 3) =
175.291/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.873/1.014 =
(3 × 175.291)/(2 × 3 × 132) =
((3 × 175.291) : 3)/((2 × 3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 175.291)/(2 × 3 : 3 × 132) =
(1 × 175.291)/(2 × 1 × 132) =
175.291/338
Fracția: 525.846/1.001
525.846/1.001 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.846 = 2 × 3 × 87.641
1.001 = 7 × 11 × 13
CMMDC (525.846; 1.001) = 1
Fracția: 525.914/1.015
525.914/1.015 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.914 = 2 × 262.957
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (525.914; 1.015) = 1
Fracția: 525.890/1.051
525.890/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.890 = 2 × 5 × 43 × 1.223
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.890; 1.051) = 1
Fracția: 525.856/1.004
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.856 = 25 × 16.433
1.004 = 22 × 251
CMMDC (525.856; 1.004) = 22 = 4
525.856/1.004 =
(525.856 : 4)/(1.004 : 4) =
131.464/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.856/1.004 =
(25 × 16.433)/(22 × 251) =
((25 × 16.433) : 22)/((22 × 251) : 22) =
(25 : 22 × 16.433)/(22 : 22 × 251) =
(2(5 - 2) × 16.433)/(2(2 - 2) × 251) =
(23 × 16.433)/(20 × 251) =
(23 × 16.433)/(1 × 251) =
131.464/251
Fracția: 525.894/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.894 = 2 × 3 × 87.649
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.894; 1.020) = 2 × 3 = 6
525.894/1.020 =
(525.894 : 6)/(1.020 : 6) =
87.649/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.894/1.020 =
(2 × 3 × 87.649)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 87.649) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.649)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 87.649)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 87.649)/(2 × 1 × 5 × 17) =
87.649/170
Fracția: 525.859/975
525.859/975 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.859 = 383 × 1.373
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (525.859; 975) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.900/975 × 525.873/1.014 × 525.846/1.001 × 525.914/1.015 × 525.890/1.051 × 525.856/1.004 × 525.894/1.020 × 525.859/975 =
- 7.012/13 × 175.291/338 × 525.846/1.001 × 525.914/1.015 × 525.890/1.051 × 131.464/251 × 87.649/170 × 525.859/975
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.012/13 × 175.291/338 × 525.846/1.001 × 525.914/1.015 × 525.890/1.051 × 131.464/251 × 87.649/170 × 525.859/975 =
- (7.012 × 175.291 × 525.846 × 525.914 × 525.890 × 131.464 × 87.649 × 525.859) / (13 × 338 × 1.001 × 1.015 × 1.051 × 251 × 170 × 975) =
- (22 × 1.753 × 175.291 × 2 × 3 × 87.641 × 2 × 262.957 × 2 × 5 × 43 × 1.223 × 23 × 16.433 × 87.649 × 383 × 1.373) / (13 × 2 × 132 × 7 × 11 × 13 × 5 × 7 × 29 × 1.051 × 251 × 2 × 5 × 17 × 3 × 52 × 13) =
- (28 × 3 × 5 × 43 × 383 × 1.223 × 1.373 × 1.753 × 16.433 × 87.641 × 87.649 × 175.291 × 262.957) / (22 × 3 × 54 × 72 × 11 × 135 × 17 × 29 × 251 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 43 × 383 × 1.223 × 1.373 × 1.753 × 16.433 × 87.641 × 87.649 × 175.291 × 262.957; 22 × 3 × 54 × 72 × 11 × 135 × 17 × 29 × 251 × 1.051) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 5 × 43 × 383 × 1.223 × 1.373 × 1.753 × 16.433 × 87.641 × 87.649 × 175.291 × 262.957) / (22 × 3 × 54 × 72 × 11 × 135 × 17 × 29 × 251 × 1.051) =
- ((28 × 3 × 5 × 43 × 383 × 1.223 × 1.373 × 1.753 × 16.433 × 87.641 × 87.649 × 175.291 × 262.957) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 3 × 54 × 72 × 11 × 135 × 17 × 29 × 251 × 1.051) : (22 × 3 × 5)) =
- (28 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 43 × 383 × 1.223 × 1.373 × 1.753 × 16.433 × 87.641 × 87.649 × 175.291 × 262.957)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 × 11 × 135 × 17 × 29 × 251 × 1.051) =
- (2(8 - 2) × 1 × 1 × 43 × 383 × 1.223 × 1.373 × 1.753 × 16.433 × 87.641 × 87.649 × 175.291 × 262.957)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 72 × 11 × 135 × 17 × 29 × 251 × 1.051) =
- (26 × 1 × 1 × 43 × 383 × 1.223 × 1.373 × 1.753 × 16.433 × 87.641 × 87.649 × 175.291 × 262.957)/(20 × 1 × 53 × 72 × 11 × 135 × 17 × 29 × 251 × 1.051) =
- (26 × 1 × 1 × 43 × 383 × 1.223 × 1.373 × 1.753 × 16.433 × 87.641 × 87.649 × 175.291 × 262.957)/(1 × 1 × 53 × 72 × 11 × 135 × 17 × 29 × 251 × 1.051) =
- (26 × 43 × 383 × 1.223 × 1.373 × 1.753 × 16.433 × 87.641 × 87.649 × 175.291 × 262.957)/(53 × 72 × 11 × 135 × 17 × 29 × 251 × 1.051) =
- (64 × 43 × 383 × 1.223 × 1.373 × 1.753 × 16.433 × 87.641 × 87.649 × 175.291 × 262.957)/(125 × 49 × 11 × 371.293 × 17 × 29 × 251 × 1.051) =
- 18.052.677.089.341.574.766.858.210.172.964.299.738.688/3.253.410.743.809.601.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.052.677.089.341.574.766.858.210.172.964.299.738.688 : 3.253.410.743.809.601.375 = - 5.548.846.583.140.830.596.157 și restul = - 3.063.589.022.522.822.813 ⇒
- 18.052.677.089.341.574.766.858.210.172.964.299.738.688 = - 5.548.846.583.140.830.596.157 × 3.253.410.743.809.601.375 - 3.063.589.022.522.822.813 ⇒
- 18.052.677.089.341.574.766.858.210.172.964.299.738.688/3.253.410.743.809.601.375 =
( - 5.548.846.583.140.830.596.157 × 3.253.410.743.809.601.375 - 3.063.589.022.522.822.813)/3.253.410.743.809.601.375 =
( - 5.548.846.583.140.830.596.157 × 3.253.410.743.809.601.375)/3.253.410.743.809.601.375 - 3.063.589.022.522.822.813/3.253.410.743.809.601.375 =
- 5.548.846.583.140.830.596.157 - 3.063.589.022.522.822.813/3.253.410.743.809.601.375 =
- 5.548.846.583.140.830.596.157 3.063.589.022.522.822.813/3.253.410.743.809.601.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.548.846.583.140.830.596.157 - 3.063.589.022.522.822.813/3.253.410.743.809.601.375 =
- 5.548.846.583.140.830.596.157 - 3.063.589.022.522.822.813 : 3.253.410.743.809.601.375 ≈
- 5.548.846.583.140.830.596.157,941654547724 ≈
- 5.548.846.583.140.830.596.157,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.548.846.583.140.830.596.157,941654547724 =
- 5.548.846.583.140.830.596.157,941654547724 × 100/100 =
( - 5.548.846.583.140.830.596.157,941654547724 × 100)/100 =
- 554.884.658.314.083.059.615.794,165454772412/100 ≈
- 554.884.658.314.083.059.615.794,165454772412% ≈
- 554.884.658.314.083.059.615.794,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.900/975 × - 525.873/1.014 × - 525.846/1.001 × - 525.914/1.015 × 525.890/1.051 × - 525.856/1.004 × 525.894/1.020 × - 525.859/975 = - 18.052.677.089.341.574.766.858.210.172.964.299.738.688/3.253.410.743.809.601.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.900/975 × - 525.873/1.014 × - 525.846/1.001 × - 525.914/1.015 × 525.890/1.051 × - 525.856/1.004 × 525.894/1.020 × - 525.859/975 = - 5.548.846.583.140.830.596.157 3.063.589.022.522.822.813/3.253.410.743.809.601.375
Ca număr zecimal:
525.900/975 × - 525.873/1.014 × - 525.846/1.001 × - 525.914/1.015 × 525.890/1.051 × - 525.856/1.004 × 525.894/1.020 × - 525.859/975 ≈ - 5.548.846.583.140.830.596.157,94
Ca procentaj:
525.900/975 × - 525.873/1.014 × - 525.846/1.001 × - 525.914/1.015 × 525.890/1.051 × - 525.856/1.004 × 525.894/1.020 × - 525.859/975 ≈ - 554.884.658.314.083.059.615.794,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.