525.893/1.020 × 525.932/1.071 × - 525.890/1.000 × - 525.919/1.043 × - 525.933/1.050 × - 525.876/1.031 × 525.979/1.077 × - 525.892/981 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.893/1.020 × 525.932/1.071 × - 525.890/1.000 × - 525.919/1.043 × - 525.933/1.050 × - 525.876/1.031 × 525.979/1.077 × - 525.892/981 =
- 525.893/1.020 × 525.932/1.071 × 525.890/1.000 × 525.919/1.043 × 525.933/1.050 × 525.876/1.031 × 525.979/1.077 × 525.892/981
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.893/1.020
525.893/1.020 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.893 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.893; 1.020) = 1
Fracția: 525.932/1.071
525.932/1.071 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.932 = 22 × 11 × 11.953
1.071 = 32 × 7 × 17
CMMDC (525.932; 1.071) = 1
Fracția: 525.890/1.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.890 = 2 × 5 × 43 × 1.223
1.000 = 23 × 53
CMMDC (525.890; 1.000) = 2 × 5 = 10
525.890/1.000 =
(525.890 : 10)/(1.000 : 10) =
52.589/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.890/1.000 =
(2 × 5 × 43 × 1.223)/(23 × 53) =
((2 × 5 × 43 × 1.223) : (2 × 5))/((23 × 53) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 43 × 1.223)/(23 : 2 × 53 : 5) =
(1 × 1 × 43 × 1.223)/(2(3 - 1) × 5(3 - 1)) =
(1 × 1 × 43 × 1.223)/(22 × 52) =
52.589/100
Fracția: 525.919/1.043
525.919/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.919 = 53 × 9.923
1.043 = 7 × 149
CMMDC (525.919; 1.043) = 1
Fracția: 525.933/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.933 = 34 × 43 × 151
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (525.933; 1.050) = 3
525.933/1.050 =
(525.933 : 3)/(1.050 : 3) =
175.311/350
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.933/1.050 =
(34 × 43 × 151)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((34 × 43 × 151) : 3)/((2 × 3 × 52 × 7) : 3) =
(34 : 3 × 43 × 151)/(2 × 3 : 3 × 52 × 7) =
(3(4 - 1) × 43 × 151)/(2 × 1 × 52 × 7) =
(33 × 43 × 151)/(2 × 1 × 52 × 7) =
175.311/350
Fracția: 525.876/1.031
525.876/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.876 = 22 × 3 × 13 × 3.371
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.876; 1.031) = 1
Fracția: 525.979/1.077
525.979/1.077 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.979 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.077 = 3 × 359
CMMDC (525.979; 1.077) = 1
Fracția: 525.892/981
525.892/981 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.892 = 22 × 73 × 1.801
981 = 32 × 109
CMMDC (525.892; 981) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.893/1.020 × 525.932/1.071 × 525.890/1.000 × 525.919/1.043 × 525.933/1.050 × 525.876/1.031 × 525.979/1.077 × 525.892/981 =
- 525.893/1.020 × 525.932/1.071 × 52.589/100 × 525.919/1.043 × 175.311/350 × 525.876/1.031 × 525.979/1.077 × 525.892/981
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.893/1.020 × 525.932/1.071 × 52.589/100 × 525.919/1.043 × 175.311/350 × 525.876/1.031 × 525.979/1.077 × 525.892/981 =
- (525.893 × 525.932 × 52.589 × 525.919 × 175.311 × 525.876 × 525.979 × 525.892) / (1.020 × 1.071 × 100 × 1.043 × 350 × 1.031 × 1.077 × 981) =
- (525.893 × 22 × 11 × 11.953 × 43 × 1.223 × 53 × 9.923 × 33 × 43 × 151 × 22 × 3 × 13 × 3.371 × 525.979 × 22 × 73 × 1.801) / (22 × 3 × 5 × 17 × 32 × 7 × 17 × 22 × 52 × 7 × 149 × 2 × 52 × 7 × 1.031 × 3 × 359 × 32 × 109) =
- (26 × 34 × 11 × 13 × 432 × 53 × 73 × 151 × 1.223 × 1.801 × 3.371 × 9.923 × 11.953 × 525.893 × 525.979) / (25 × 36 × 55 × 73 × 172 × 109 × 149 × 359 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 11 × 13 × 432 × 53 × 73 × 151 × 1.223 × 1.801 × 3.371 × 9.923 × 11.953 × 525.893 × 525.979; 25 × 36 × 55 × 73 × 172 × 109 × 149 × 359 × 1.031) = 25 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 11 × 13 × 432 × 53 × 73 × 151 × 1.223 × 1.801 × 3.371 × 9.923 × 11.953 × 525.893 × 525.979) / (25 × 36 × 55 × 73 × 172 × 109 × 149 × 359 × 1.031) =
- ((26 × 34 × 11 × 13 × 432 × 53 × 73 × 151 × 1.223 × 1.801 × 3.371 × 9.923 × 11.953 × 525.893 × 525.979) : (25 × 34)) / ((25 × 36 × 55 × 73 × 172 × 109 × 149 × 359 × 1.031) : (25 × 34)) =
- (26 : 25 × 34 : 34 × 11 × 13 × 432 × 53 × 73 × 151 × 1.223 × 1.801 × 3.371 × 9.923 × 11.953 × 525.893 × 525.979)/(25 : 25 × 36 : 34 × 55 × 73 × 172 × 109 × 149 × 359 × 1.031) =
- (2(6 - 5) × 3(4 - 4) × 11 × 13 × 432 × 53 × 73 × 151 × 1.223 × 1.801 × 3.371 × 9.923 × 11.953 × 525.893 × 525.979)/(2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 55 × 73 × 172 × 109 × 149 × 359 × 1.031) =
- (21 × 30 × 11 × 13 × 432 × 53 × 73 × 151 × 1.223 × 1.801 × 3.371 × 9.923 × 11.953 × 525.893 × 525.979)/(20 × 32 × 55 × 73 × 172 × 109 × 149 × 359 × 1.031) =
- (2 × 1 × 11 × 13 × 432 × 53 × 73 × 151 × 1.223 × 1.801 × 3.371 × 9.923 × 11.953 × 525.893 × 525.979)/(1 × 32 × 55 × 73 × 172 × 109 × 149 × 359 × 1.031) =
- (2 × 11 × 13 × 432 × 53 × 73 × 151 × 1.223 × 1.801 × 3.371 × 9.923 × 11.953 × 525.893 × 525.979)/(32 × 55 × 73 × 172 × 109 × 149 × 359 × 1.031) =
- (2 × 11 × 13 × 1.849 × 53 × 73 × 151 × 1.223 × 1.801 × 3.371 × 9.923 × 11.953 × 525.893 × 525.979)/(9 × 3.125 × 343 × 289 × 109 × 149 × 359 × 1.031) =
- 75.259.832.894.446.043.517.989.304.523.309.090.440.554/16.759.087.719.674.146.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 75.259.832.894.446.043.517.989.304.523.309.090.440.554 : 16.759.087.719.674.146.875 = - 4.490.687.927.248.903.272.193 și restul = - 5.608.537.415.905.093.679 ⇒
- 75.259.832.894.446.043.517.989.304.523.309.090.440.554 = - 4.490.687.927.248.903.272.193 × 16.759.087.719.674.146.875 - 5.608.537.415.905.093.679 ⇒
- 75.259.832.894.446.043.517.989.304.523.309.090.440.554/16.759.087.719.674.146.875 =
( - 4.490.687.927.248.903.272.193 × 16.759.087.719.674.146.875 - 5.608.537.415.905.093.679)/16.759.087.719.674.146.875 =
( - 4.490.687.927.248.903.272.193 × 16.759.087.719.674.146.875)/16.759.087.719.674.146.875 - 5.608.537.415.905.093.679/16.759.087.719.674.146.875 =
- 4.490.687.927.248.903.272.193 - 5.608.537.415.905.093.679/16.759.087.719.674.146.875 =
- 4.490.687.927.248.903.272.193 5.608.537.415.905.093.679/16.759.087.719.674.146.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.490.687.927.248.903.272.193 - 5.608.537.415.905.093.679/16.759.087.719.674.146.875 =
- 4.490.687.927.248.903.272.193 - 5.608.537.415.905.093.679 : 16.759.087.719.674.146.875 ≈
- 4.490.687.927.248.903.272.193,334656486661 ≈
- 4.490.687.927.248.903.272.193,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.490.687.927.248.903.272.193,334656486661 =
- 4.490.687.927.248.903.272.193,334656486661 × 100/100 =
( - 4.490.687.927.248.903.272.193,334656486661 × 100)/100 =
- 449.068.792.724.890.327.219.333,465648666073/100 ≈
- 449.068.792.724.890.327.219.333,465648666073% ≈
- 449.068.792.724.890.327.219.333,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.893/1.020 × 525.932/1.071 × - 525.890/1.000 × - 525.919/1.043 × - 525.933/1.050 × - 525.876/1.031 × 525.979/1.077 × - 525.892/981 = - 75.259.832.894.446.043.517.989.304.523.309.090.440.554/16.759.087.719.674.146.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.893/1.020 × 525.932/1.071 × - 525.890/1.000 × - 525.919/1.043 × - 525.933/1.050 × - 525.876/1.031 × 525.979/1.077 × - 525.892/981 = - 4.490.687.927.248.903.272.193 5.608.537.415.905.093.679/16.759.087.719.674.146.875
Ca număr zecimal:
525.893/1.020 × 525.932/1.071 × - 525.890/1.000 × - 525.919/1.043 × - 525.933/1.050 × - 525.876/1.031 × 525.979/1.077 × - 525.892/981 ≈ - 4.490.687.927.248.903.272.193,33
Ca procentaj:
525.893/1.020 × 525.932/1.071 × - 525.890/1.000 × - 525.919/1.043 × - 525.933/1.050 × - 525.876/1.031 × 525.979/1.077 × - 525.892/981 ≈ - 449.068.792.724.890.327.219.333,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.