525.888/1.020 × - 525.883/1.061 × 525.868/982 × - 525.887/1.037 × - 525.908/1.054 × - 525.832/1.031 × 525.938/1.057 × - 525.879/970 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.888/1.020 × - 525.883/1.061 × 525.868/982 × - 525.887/1.037 × - 525.908/1.054 × - 525.832/1.031 × 525.938/1.057 × - 525.879/970 =
- 525.888/1.020 × 525.883/1.061 × 525.868/982 × 525.887/1.037 × 525.908/1.054 × 525.832/1.031 × 525.938/1.057 × 525.879/970
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.888/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.888 = 26 × 32 × 11 × 83
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.888; 1.020) = 22 × 3 = 12
525.888/1.020 =
(525.888 : 12)/(1.020 : 12) =
43.824/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.888/1.020 =
(26 × 32 × 11 × 83)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((26 × 32 × 11 × 83) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 3)) =
(26 : 22 × 32 : 3 × 11 × 83)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 1) × 11 × 83)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 17) =
(24 × 31 × 11 × 83)/(20 × 1 × 5 × 17) =
(24 × 3 × 11 × 83)/(1 × 1 × 5 × 17) =
43.824/85
Fracția: 525.883/1.061
525.883/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.883 = 47 × 67 × 167
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.883; 1.061) = 1
Fracția: 525.868/982
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.868 = 22 × 72 × 2.683
982 = 2 × 491
CMMDC (525.868; 982) = 2
525.868/982 =
(525.868 : 2)/(982 : 2) =
262.934/491
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.868/982 =
(22 × 72 × 2.683)/(2 × 491) =
((22 × 72 × 2.683) : 2)/((2 × 491) : 2) =
(22 : 2 × 72 × 2.683)/(2 : 2 × 491) =
(2(2 - 1) × 72 × 2.683)/(1 × 491) =
(21 × 72 × 2.683)/(1 × 491) =
(2 × 72 × 2.683)/(1 × 491) =
262.934/491
Fracția: 525.887/1.037
525.887/1.037 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.037 = 17 × 61
CMMDC (525.887; 1.037) = 1
Fracția: 525.908/1.054
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.908 = 22 × 131.477
1.054 = 2 × 17 × 31
CMMDC (525.908; 1.054) = 2
525.908/1.054 =
(525.908 : 2)/(1.054 : 2) =
262.954/527
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.908/1.054 =
(22 × 131.477)/(2 × 17 × 31) =
((22 × 131.477) : 2)/((2 × 17 × 31) : 2) =
(22 : 2 × 131.477)/(2 : 2 × 17 × 31) =
(2(2 - 1) × 131.477)/(1 × 17 × 31) =
(21 × 131.477)/(1 × 17 × 31) =
(2 × 131.477)/(1 × 17 × 31) =
262.954/527
Fracția: 525.832/1.031
525.832/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.832 = 23 × 65.729
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.832; 1.031) = 1
Fracția: 525.938/1.057
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.938 = 2 × 7 × 37.567
1.057 = 7 × 151
CMMDC (525.938; 1.057) = 7
525.938/1.057 =
(525.938 : 7)/(1.057 : 7) =
75.134/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.938/1.057 =
(2 × 7 × 37.567)/(7 × 151) =
((2 × 7 × 37.567) : 7)/((7 × 151) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 37.567)/(7 : 7 × 151) =
(2 × 1 × 37.567)/(1 × 151) =
75.134/151
Fracția: 525.879/970
525.879/970 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.879 = 33 × 19.477
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (525.879; 970) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.888/1.020 × 525.883/1.061 × 525.868/982 × 525.887/1.037 × 525.908/1.054 × 525.832/1.031 × 525.938/1.057 × 525.879/970 =
- 43.824/85 × 525.883/1.061 × 262.934/491 × 525.887/1.037 × 262.954/527 × 525.832/1.031 × 75.134/151 × 525.879/970
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43.824/85 × 525.883/1.061 × 262.934/491 × 525.887/1.037 × 262.954/527 × 525.832/1.031 × 75.134/151 × 525.879/970 =
- (43.824 × 525.883 × 262.934 × 525.887 × 262.954 × 525.832 × 75.134 × 525.879) / (85 × 1.061 × 491 × 1.037 × 527 × 1.031 × 151 × 970) =
- (24 × 3 × 11 × 83 × 47 × 67 × 167 × 2 × 72 × 2.683 × 525.887 × 2 × 131.477 × 23 × 65.729 × 2 × 37.567 × 33 × 19.477) / (5 × 17 × 1.061 × 491 × 17 × 61 × 17 × 31 × 1.031 × 151 × 2 × 5 × 97) =
- (210 × 34 × 72 × 11 × 47 × 67 × 83 × 167 × 2.683 × 19.477 × 37.567 × 65.729 × 131.477 × 525.887) / (2 × 52 × 173 × 31 × 61 × 97 × 151 × 491 × 1.031 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 72 × 11 × 47 × 67 × 83 × 167 × 2.683 × 19.477 × 37.567 × 65.729 × 131.477 × 525.887; 2 × 52 × 173 × 31 × 61 × 97 × 151 × 491 × 1.031 × 1.061) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 72 × 11 × 47 × 67 × 83 × 167 × 2.683 × 19.477 × 37.567 × 65.729 × 131.477 × 525.887) / (2 × 52 × 173 × 31 × 61 × 97 × 151 × 491 × 1.031 × 1.061) =
- ((210 × 34 × 72 × 11 × 47 × 67 × 83 × 167 × 2.683 × 19.477 × 37.567 × 65.729 × 131.477 × 525.887) : 2) / ((2 × 52 × 173 × 31 × 61 × 97 × 151 × 491 × 1.031 × 1.061) : 2) =
- (210 : 2 × 34 × 72 × 11 × 47 × 67 × 83 × 167 × 2.683 × 19.477 × 37.567 × 65.729 × 131.477 × 525.887)/(2 : 2 × 52 × 173 × 31 × 61 × 97 × 151 × 491 × 1.031 × 1.061) =
- (2(10 - 1) × 34 × 72 × 11 × 47 × 67 × 83 × 167 × 2.683 × 19.477 × 37.567 × 65.729 × 131.477 × 525.887)/(1 × 52 × 173 × 31 × 61 × 97 × 151 × 491 × 1.031 × 1.061) =
- (29 × 34 × 72 × 11 × 47 × 67 × 83 × 167 × 2.683 × 19.477 × 37.567 × 65.729 × 131.477 × 525.887)/(1 × 52 × 173 × 31 × 61 × 97 × 151 × 491 × 1.031 × 1.061) =
- (29 × 34 × 72 × 11 × 47 × 67 × 83 × 167 × 2.683 × 19.477 × 37.567 × 65.729 × 131.477 × 525.887)/(52 × 173 × 31 × 61 × 97 × 151 × 491 × 1.031 × 1.061) =
- (512 × 81 × 49 × 11 × 47 × 67 × 83 × 167 × 2.683 × 19.477 × 37.567 × 65.729 × 131.477 × 525.887)/(25 × 4.913 × 31 × 61 × 97 × 151 × 491 × 1.031 × 1.061) =
- 8.704.813.423.792.006.745.889.852.685.825.991.507.526.144/1.827.185.013.521.574.124.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.704.813.423.792.006.745.889.852.685.825.991.507.526.144 : 1.827.185.013.521.574.124.525 = - 4.764.056.928.758.969.589.953 și restul = - 255.852.816.157.296.628.819 ⇒
- 8.704.813.423.792.006.745.889.852.685.825.991.507.526.144 = - 4.764.056.928.758.969.589.953 × 1.827.185.013.521.574.124.525 - 255.852.816.157.296.628.819 ⇒
- 8.704.813.423.792.006.745.889.852.685.825.991.507.526.144/1.827.185.013.521.574.124.525 =
( - 4.764.056.928.758.969.589.953 × 1.827.185.013.521.574.124.525 - 255.852.816.157.296.628.819)/1.827.185.013.521.574.124.525 =
( - 4.764.056.928.758.969.589.953 × 1.827.185.013.521.574.124.525)/1.827.185.013.521.574.124.525 - 255.852.816.157.296.628.819/1.827.185.013.521.574.124.525 =
- 4.764.056.928.758.969.589.953 - 255.852.816.157.296.628.819/1.827.185.013.521.574.124.525 =
- 4.764.056.928.758.969.589.953 255.852.816.157.296.628.819/1.827.185.013.521.574.124.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.764.056.928.758.969.589.953 - 255.852.816.157.296.628.819/1.827.185.013.521.574.124.525 =
- 4.764.056.928.758.969.589.953 - 255.852.816.157.296.628.819 : 1.827.185.013.521.574.124.525 ≈
- 4.764.056.928.758.969.589.953,140025675705 ≈
- 4.764.056.928.758.969.589.953,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.764.056.928.758.969.589.953,140025675705 =
- 4.764.056.928.758.969.589.953,140025675705 × 100/100 =
( - 4.764.056.928.758.969.589.953,140025675705 × 100)/100 =
- 476.405.692.875.896.958.995.314,002567570549/100 ≈
- 476.405.692.875.896.958.995.314,002567570549% ≈
- 476.405.692.875.896.958.995.314%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.888/1.020 × - 525.883/1.061 × 525.868/982 × - 525.887/1.037 × - 525.908/1.054 × - 525.832/1.031 × 525.938/1.057 × - 525.879/970 = - 8.704.813.423.792.006.745.889.852.685.825.991.507.526.144/1.827.185.013.521.574.124.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.888/1.020 × - 525.883/1.061 × 525.868/982 × - 525.887/1.037 × - 525.908/1.054 × - 525.832/1.031 × 525.938/1.057 × - 525.879/970 = - 4.764.056.928.758.969.589.953 255.852.816.157.296.628.819/1.827.185.013.521.574.124.525
Ca număr zecimal:
525.888/1.020 × - 525.883/1.061 × 525.868/982 × - 525.887/1.037 × - 525.908/1.054 × - 525.832/1.031 × 525.938/1.057 × - 525.879/970 ≈ - 4.764.056.928.758.969.589.953,14
Ca procentaj:
525.888/1.020 × - 525.883/1.061 × 525.868/982 × - 525.887/1.037 × - 525.908/1.054 × - 525.832/1.031 × 525.938/1.057 × - 525.879/970 ≈ - 476.405.692.875.896.958.995.314%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.