525.880/959 × - 525.840/1.025 × 525.797/979 × - 525.883/1.004 × - 525.864/1.000 × 525.797/977 × 525.858/997 × 525.826/963 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.880/959 × - 525.840/1.025 × 525.797/979 × - 525.883/1.004 × - 525.864/1.000 × 525.797/977 × 525.858/997 × 525.826/963 =
- 525.880/959 × 525.840/1.025 × 525.797/979 × 525.883/1.004 × 525.864/1.000 × 525.797/977 × 525.858/997 × 525.826/963
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.880/959
525.880/959 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.880 = 23 × 5 × 13.147
959 = 7 × 137
CMMDC (525.880; 959) = 1
Fracția: 525.840/1.025
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.840 = 24 × 3 × 5 × 7 × 313
1.025 = 52 × 41
CMMDC (525.840; 1.025) = 5
525.840/1.025 =
(525.840 : 5)/(1.025 : 5) =
105.168/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.840/1.025 =
(24 × 3 × 5 × 7 × 313)/(52 × 41) =
((24 × 3 × 5 × 7 × 313) : 5)/((52 × 41) : 5) =
(24 × 3 × 5 : 5 × 7 × 313)/(52 : 5 × 41) =
(24 × 3 × 1 × 7 × 313)/(5(2 - 1) × 41) =
(24 × 3 × 1 × 7 × 313)/(51 × 41) =
(24 × 3 × 1 × 7 × 313)/(5 × 41) =
105.168/205
Fracția: 525.797/979
525.797/979 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.797 = 509 × 1.033
979 = 11 × 89
CMMDC (525.797; 979) = 1
Fracția: 525.883/1.004
525.883/1.004 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.883 = 47 × 67 × 167
1.004 = 22 × 251
CMMDC (525.883; 1.004) = 1
Fracția: 525.864/1.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.864 = 23 × 3 × 21.911
1.000 = 23 × 53
CMMDC (525.864; 1.000) = 23 = 8
525.864/1.000 =
(525.864 : 8)/(1.000 : 8) =
65.733/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.864/1.000 =
(23 × 3 × 21.911)/(23 × 53) =
((23 × 3 × 21.911) : 23)/((23 × 53) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 21.911)/(23 : 23 × 53) =
(2(3 - 3) × 3 × 21.911)/(2(3 - 3) × 53) =
(20 × 3 × 21.911)/(20 × 53) =
(1 × 3 × 21.911)/(1 × 53) =
65.733/125
Fracția: 525.797/977
525.797/977 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.797 = 509 × 1.033
977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.797; 977) = 1
Fracția: 525.858/997
525.858/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.858 = 2 × 3 × 87.643
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.858; 997) = 1
Fracția: 525.826/963
525.826/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.826 = 2 × 7 × 232 × 71
963 = 32 × 107
CMMDC (525.826; 963) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.880/959 × 525.840/1.025 × 525.797/979 × 525.883/1.004 × 525.864/1.000 × 525.797/977 × 525.858/997 × 525.826/963 =
- 525.880/959 × 105.168/205 × 525.797/979 × 525.883/1.004 × 65.733/125 × 525.797/977 × 525.858/997 × 525.826/963
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.880/959 × 105.168/205 × 525.797/979 × 525.883/1.004 × 65.733/125 × 525.797/977 × 525.858/997 × 525.826/963 =
- (525.880 × 105.168 × 525.797 × 525.883 × 65.733 × 525.797 × 525.858 × 525.826) / (959 × 205 × 979 × 1.004 × 125 × 977 × 997 × 963) =
- (23 × 5 × 13.147 × 24 × 3 × 7 × 313 × 509 × 1.033 × 47 × 67 × 167 × 3 × 21.911 × 509 × 1.033 × 2 × 3 × 87.643 × 2 × 7 × 232 × 71) / (7 × 137 × 5 × 41 × 11 × 89 × 22 × 251 × 53 × 977 × 997 × 32 × 107) =
- (29 × 33 × 5 × 72 × 232 × 47 × 67 × 71 × 167 × 313 × 5092 × 1.0332 × 13.147 × 21.911 × 87.643) / (22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 41 × 89 × 107 × 137 × 251 × 977 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 72 × 232 × 47 × 67 × 71 × 167 × 313 × 5092 × 1.0332 × 13.147 × 21.911 × 87.643; 22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 41 × 89 × 107 × 137 × 251 × 977 × 997) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 72 × 232 × 47 × 67 × 71 × 167 × 313 × 5092 × 1.0332 × 13.147 × 21.911 × 87.643) / (22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 41 × 89 × 107 × 137 × 251 × 977 × 997) =
- ((29 × 33 × 5 × 72 × 232 × 47 × 67 × 71 × 167 × 313 × 5092 × 1.0332 × 13.147 × 21.911 × 87.643) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((22 × 32 × 54 × 7 × 11 × 41 × 89 × 107 × 137 × 251 × 977 × 997) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
- (29 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 232 × 47 × 67 × 71 × 167 × 313 × 5092 × 1.0332 × 13.147 × 21.911 × 87.643)/(22 : 22 × 32 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 41 × 89 × 107 × 137 × 251 × 977 × 997) =
- (2(9 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 232 × 47 × 67 × 71 × 167 × 313 × 5092 × 1.0332 × 13.147 × 21.911 × 87.643)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 41 × 89 × 107 × 137 × 251 × 977 × 997) =
- (27 × 31 × 1 × 71 × 232 × 47 × 67 × 71 × 167 × 313 × 5092 × 1.0332 × 13.147 × 21.911 × 87.643)/(20 × 30 × 53 × 1 × 11 × 41 × 89 × 107 × 137 × 251 × 977 × 997) =
- (27 × 3 × 1 × 7 × 232 × 47 × 67 × 71 × 167 × 313 × 5092 × 1.0332 × 13.147 × 21.911 × 87.643)/(1 × 1 × 53 × 1 × 11 × 41 × 89 × 107 × 137 × 251 × 977 × 997) =
- (27 × 3 × 7 × 232 × 47 × 67 × 71 × 167 × 313 × 5092 × 1.0332 × 13.147 × 21.911 × 87.643)/(53 × 11 × 41 × 89 × 107 × 137 × 251 × 977 × 997) =
- (128 × 3 × 7 × 529 × 47 × 67 × 71 × 167 × 313 × 259.081 × 1.067.089 × 13.147 × 21.911 × 87.643)/(125 × 11 × 41 × 89 × 107 × 137 × 251 × 977 × 997) =
- 115.989.602.184.204.736.244.891.714.252.418.900.377.472/17.982.263.195.615.714.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 115.989.602.184.204.736.244.891.714.252.418.900.377.472 : 17.982.263.195.615.714.875 = - 6.450.222.695.688.513.315.862 și restul = - 1.045.938.117.093.530.222 ⇒
- 115.989.602.184.204.736.244.891.714.252.418.900.377.472 = - 6.450.222.695.688.513.315.862 × 17.982.263.195.615.714.875 - 1.045.938.117.093.530.222 ⇒
- 115.989.602.184.204.736.244.891.714.252.418.900.377.472/17.982.263.195.615.714.875 =
( - 6.450.222.695.688.513.315.862 × 17.982.263.195.615.714.875 - 1.045.938.117.093.530.222)/17.982.263.195.615.714.875 =
( - 6.450.222.695.688.513.315.862 × 17.982.263.195.615.714.875)/17.982.263.195.615.714.875 - 1.045.938.117.093.530.222/17.982.263.195.615.714.875 =
- 6.450.222.695.688.513.315.862 - 1.045.938.117.093.530.222/17.982.263.195.615.714.875 =
- 6.450.222.695.688.513.315.862 1.045.938.117.093.530.222/17.982.263.195.615.714.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.450.222.695.688.513.315.862 - 1.045.938.117.093.530.222/17.982.263.195.615.714.875 =
- 6.450.222.695.688.513.315.862 - 1.045.938.117.093.530.222 : 17.982.263.195.615.714.875 ≈
- 6.450.222.695.688.513.315.862,058164987672 ≈
- 6.450.222.695.688.513.315.862,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.450.222.695.688.513.315.862,058164987672 =
- 6.450.222.695.688.513.315.862,058164987672 × 100/100 =
( - 6.450.222.695.688.513.315.862,058164987672 × 100)/100 =
- 645.022.269.568.851.331.586.205,816498767233/100 ≈
- 645.022.269.568.851.331.586.205,816498767233% ≈
- 645.022.269.568.851.331.586.205,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.880/959 × - 525.840/1.025 × 525.797/979 × - 525.883/1.004 × - 525.864/1.000 × 525.797/977 × 525.858/997 × 525.826/963 = - 115.989.602.184.204.736.244.891.714.252.418.900.377.472/17.982.263.195.615.714.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.880/959 × - 525.840/1.025 × 525.797/979 × - 525.883/1.004 × - 525.864/1.000 × 525.797/977 × 525.858/997 × 525.826/963 = - 6.450.222.695.688.513.315.862 1.045.938.117.093.530.222/17.982.263.195.615.714.875
Ca număr zecimal:
525.880/959 × - 525.840/1.025 × 525.797/979 × - 525.883/1.004 × - 525.864/1.000 × 525.797/977 × 525.858/997 × 525.826/963 ≈ - 6.450.222.695.688.513.315.862,06
Ca procentaj:
525.880/959 × - 525.840/1.025 × 525.797/979 × - 525.883/1.004 × - 525.864/1.000 × 525.797/977 × 525.858/997 × 525.826/963 ≈ - 645.022.269.568.851.331.586.205,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.