525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × - 525.880/1.004 × - 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × - 525.828/970 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × - 525.880/1.004 × - 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × - 525.828/970 =
- 525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × 525.880/1.004 × 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × 525.828/970
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.880/955
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.880 = 23 × 5 × 13.147
955 = 5 × 191
CMMDC (525.880; 955) = 5
525.880/955 =
(525.880 : 5)/(955 : 5) =
105.176/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.880/955 =
(23 × 5 × 13.147)/(5 × 191) =
((23 × 5 × 13.147) : 5)/((5 × 191) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 13.147)/(5 : 5 × 191) =
(23 × 1 × 13.147)/(1 × 191) =
105.176/191
Fracția: 525.842/1.025
525.842/1.025 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.842 = 2 × 467 × 563
1.025 = 52 × 41
CMMDC (525.842; 1.025) = 1
Fracția: 525.807/989
525.807/989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.807 = 32 × 37 × 1.579
989 = 23 × 43
CMMDC (525.807; 989) = 1
Fracția: 525.880/1.004
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.880 = 23 × 5 × 13.147
1.004 = 22 × 251
CMMDC (525.880; 1.004) = 22 = 4
525.880/1.004 =
(525.880 : 4)/(1.004 : 4) =
131.470/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.880/1.004 =
(23 × 5 × 13.147)/(22 × 251) =
((23 × 5 × 13.147) : 22)/((22 × 251) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 13.147)/(22 : 22 × 251) =
(2(3 - 2) × 5 × 13.147)/(2(2 - 2) × 251) =
(21 × 5 × 13.147)/(20 × 251) =
(2 × 5 × 13.147)/(1 × 251) =
131.470/251
Fracția: 525.860/1.007
525.860/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.860 = 22 × 5 × 26.293
1.007 = 19 × 53
CMMDC (525.860; 1.007) = 1
Fracția: 525.821/973
525.821/973 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.821 = 149 × 3.529
973 = 7 × 139
CMMDC (525.821; 973) = 1
Fracția: 525.860/993
525.860/993 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.860 = 22 × 5 × 26.293
993 = 3 × 331
CMMDC (525.860; 993) = 1
Fracția: 525.828/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.828 = 22 × 3 × 29 × 1.511
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (525.828; 970) = 2
525.828/970 =
(525.828 : 2)/(970 : 2) =
262.914/485
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.828/970 =
(22 × 3 × 29 × 1.511)/(2 × 5 × 97) =
((22 × 3 × 29 × 1.511) : 2)/((2 × 5 × 97) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 29 × 1.511)/(2 : 2 × 5 × 97) =
(2(2 - 1) × 3 × 29 × 1.511)/(1 × 5 × 97) =
(21 × 3 × 29 × 1.511)/(1 × 5 × 97) =
(2 × 3 × 29 × 1.511)/(1 × 5 × 97) =
262.914/485
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × 525.880/1.004 × 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × 525.828/970 =
- 105.176/191 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × 131.470/251 × 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × 262.914/485
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 105.176/191 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × 131.470/251 × 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × 262.914/485 =
- (105.176 × 525.842 × 525.807 × 131.470 × 525.860 × 525.821 × 525.860 × 262.914) / (191 × 1.025 × 989 × 251 × 1.007 × 973 × 993 × 485) =
- (23 × 13.147 × 2 × 467 × 563 × 32 × 37 × 1.579 × 2 × 5 × 13.147 × 22 × 5 × 26.293 × 149 × 3.529 × 22 × 5 × 26.293 × 2 × 3 × 29 × 1.511) / (191 × 52 × 41 × 23 × 43 × 251 × 19 × 53 × 7 × 139 × 3 × 331 × 5 × 97) =
- (210 × 33 × 53 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932) / (3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 53 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932; 3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) = 3 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 53 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932) / (3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- ((210 × 33 × 53 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932) : (3 × 53)) / ((3 × 53 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) : (3 × 53)) =
- (210 × 33 : 3 × 53 : 53 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932)/(3 : 3 × 53 : 53 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- (210 × 3(3 - 1) × 5(3 - 3) × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932)/(1 × 5(3 - 3) × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- (210 × 32 × 50 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932)/(1 × 50 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- (210 × 32 × 1 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932)/(1 × 1 × 7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- (210 × 32 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 13.1472 × 26.2932)/(7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- (1.024 × 9 × 29 × 37 × 149 × 467 × 563 × 1.511 × 1.579 × 3.529 × 172.843.609 × 691.321.849)/(7 × 19 × 23 × 41 × 43 × 53 × 97 × 139 × 191 × 251 × 331) =
- 389.749.523.841.987.460.512.529.239.813.395.453.617.152/61.154.620.562.429.335.193
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 389.749.523.841.987.460.512.529.239.813.395.453.617.152 : 61.154.620.562.429.335.193 = - 6.373.181.948.600.497.788.999 și restul = - 48.946.217.821.494.675.345 ⇒
- 389.749.523.841.987.460.512.529.239.813.395.453.617.152 = - 6.373.181.948.600.497.788.999 × 61.154.620.562.429.335.193 - 48.946.217.821.494.675.345 ⇒
- 389.749.523.841.987.460.512.529.239.813.395.453.617.152/61.154.620.562.429.335.193 =
( - 6.373.181.948.600.497.788.999 × 61.154.620.562.429.335.193 - 48.946.217.821.494.675.345)/61.154.620.562.429.335.193 =
( - 6.373.181.948.600.497.788.999 × 61.154.620.562.429.335.193)/61.154.620.562.429.335.193 - 48.946.217.821.494.675.345/61.154.620.562.429.335.193 =
- 6.373.181.948.600.497.788.999 - 48.946.217.821.494.675.345/61.154.620.562.429.335.193 =
- 6.373.181.948.600.497.788.999 48.946.217.821.494.675.345/61.154.620.562.429.335.193
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.373.181.948.600.497.788.999 - 48.946.217.821.494.675.345/61.154.620.562.429.335.193 =
- 6.373.181.948.600.497.788.999 - 48.946.217.821.494.675.345 : 61.154.620.562.429.335.193 ≈
- 6.373.181.948.600.497.788.999,800368269337 ≈
- 6.373.181.948.600.497.788.999,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.373.181.948.600.497.788.999,800368269337 =
- 6.373.181.948.600.497.788.999,800368269337 × 100/100 =
( - 6.373.181.948.600.497.788.999,800368269337 × 100)/100 =
- 637.318.194.860.049.778.899.980,036826933671/100 ≈
- 637.318.194.860.049.778.899.980,036826933671% ≈
- 637.318.194.860.049.778.899.980,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × - 525.880/1.004 × - 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × - 525.828/970 = - 389.749.523.841.987.460.512.529.239.813.395.453.617.152/61.154.620.562.429.335.193
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × - 525.880/1.004 × - 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × - 525.828/970 = - 6.373.181.948.600.497.788.999 48.946.217.821.494.675.345/61.154.620.562.429.335.193
Ca număr zecimal:
525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × - 525.880/1.004 × - 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × - 525.828/970 ≈ - 6.373.181.948.600.497.788.999,8
Ca procentaj:
525.880/955 × 525.842/1.025 × 525.807/989 × - 525.880/1.004 × - 525.860/1.007 × 525.821/973 × 525.860/993 × - 525.828/970 ≈ - 637.318.194.860.049.778.899.980,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.