525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × - 525.891/1.031 × - 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × - 525.930/1.055 × 525.868/953 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × - 525.891/1.031 × - 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × - 525.930/1.055 × 525.868/953 =
- 525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × 525.891/1.031 × 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × 525.930/1.055 × 525.868/953
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.880/1.007
525.880/1.007 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.880 = 23 × 5 × 13.147
1.007 = 19 × 53
CMMDC (525.880; 1.007) = 1
Fracția: 525.888/1.055
525.888/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.888 = 26 × 32 × 11 × 83
1.055 = 5 × 211
CMMDC (525.888; 1.055) = 1
Fracția: 525.858/966
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.858 = 2 × 3 × 87.643
966 = 2 × 3 × 7 × 23
CMMDC (525.858; 966) = 2 × 3 = 6
525.858/966 =
(525.858 : 6)/(966 : 6) =
87.643/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.858/966 =
(2 × 3 × 87.643)/(2 × 3 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 87.643) : (2 × 3))/((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.643)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23) =
(1 × 1 × 87.643)/(1 × 1 × 7 × 23) =
87.643/161
Fracția: 525.891/1.031
525.891/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.891 = 3 × 307 × 571
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.891; 1.031) = 1
Fracția: 525.903/1.059
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.903 = 3 × 7 × 79 × 317
1.059 = 3 × 353
CMMDC (525.903; 1.059) = 3
525.903/1.059 =
(525.903 : 3)/(1.059 : 3) =
175.301/353
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.903/1.059 =
(3 × 7 × 79 × 317)/(3 × 353) =
((3 × 7 × 79 × 317) : 3)/((3 × 353) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 79 × 317)/(3 : 3 × 353) =
(1 × 7 × 79 × 317)/(1 × 353) =
175.301/353
Fracția: 525.833/1.020
525.833/1.020 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.833 = 7 × 11 × 6.829
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (525.833; 1.020) = 1
Fracția: 525.930/1.055
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.930 = 2 × 3 × 5 × 47 × 373
1.055 = 5 × 211
CMMDC (525.930; 1.055) = 5
525.930/1.055 =
(525.930 : 5)/(1.055 : 5) =
105.186/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.930/1.055 =
(2 × 3 × 5 × 47 × 373)/(5 × 211) =
((2 × 3 × 5 × 47 × 373) : 5)/((5 × 211) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 47 × 373)/(5 : 5 × 211) =
(2 × 3 × 1 × 47 × 373)/(1 × 211) =
105.186/211
Fracția: 525.868/953
525.868/953 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.868 = 22 × 72 × 2.683
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.868; 953) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × 525.891/1.031 × 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × 525.930/1.055 × 525.868/953 =
- 525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 87.643/161 × 525.891/1.031 × 175.301/353 × 525.833/1.020 × 105.186/211 × 525.868/953
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 87.643/161 × 525.891/1.031 × 175.301/353 × 525.833/1.020 × 105.186/211 × 525.868/953 =
- (525.880 × 525.888 × 87.643 × 525.891 × 175.301 × 525.833 × 105.186 × 525.868) / (1.007 × 1.055 × 161 × 1.031 × 353 × 1.020 × 211 × 953) =
- (23 × 5 × 13.147 × 26 × 32 × 11 × 83 × 87.643 × 3 × 307 × 571 × 7 × 79 × 317 × 7 × 11 × 6.829 × 2 × 3 × 47 × 373 × 22 × 72 × 2.683) / (19 × 53 × 5 × 211 × 7 × 23 × 1.031 × 353 × 22 × 3 × 5 × 17 × 211 × 953) =
- (212 × 34 × 5 × 74 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643) / (22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 5 × 74 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643; 22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 34 × 5 × 74 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643) / (22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) =
- ((212 × 34 × 5 × 74 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 52 × 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
- (212 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 74 : 7 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643)/(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) =
- (2(12 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 7(4 - 1) × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643)/(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) =
- (210 × 33 × 1 × 73 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643)/(20 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) =
- (210 × 33 × 1 × 73 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) =
- (210 × 33 × 73 × 112 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643)/(5 × 17 × 19 × 23 × 53 × 2112 × 353 × 953 × 1.031) =
- (1.024 × 27 × 343 × 121 × 47 × 79 × 83 × 307 × 317 × 373 × 571 × 2.683 × 6.829 × 13.147 × 87.643)/(5 × 17 × 19 × 23 × 53 × 44.521 × 353 × 953 × 1.031) =
- 154.742.822.385.386.248.323.282.175.512.043.565.343.744/30.399.568.152.511.841.915
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 154.742.822.385.386.248.323.282.175.512.043.565.343.744 : 30.399.568.152.511.841.915 = - 5.090.296.730.830.376.208.321 și restul = - 2.127.220.614.105.769.029 ⇒
- 154.742.822.385.386.248.323.282.175.512.043.565.343.744 = - 5.090.296.730.830.376.208.321 × 30.399.568.152.511.841.915 - 2.127.220.614.105.769.029 ⇒
- 154.742.822.385.386.248.323.282.175.512.043.565.343.744/30.399.568.152.511.841.915 =
( - 5.090.296.730.830.376.208.321 × 30.399.568.152.511.841.915 - 2.127.220.614.105.769.029)/30.399.568.152.511.841.915 =
( - 5.090.296.730.830.376.208.321 × 30.399.568.152.511.841.915)/30.399.568.152.511.841.915 - 2.127.220.614.105.769.029/30.399.568.152.511.841.915 =
- 5.090.296.730.830.376.208.321 - 2.127.220.614.105.769.029/30.399.568.152.511.841.915 =
- 5.090.296.730.830.376.208.321 2.127.220.614.105.769.029/30.399.568.152.511.841.915
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.090.296.730.830.376.208.321 - 2.127.220.614.105.769.029/30.399.568.152.511.841.915 =
- 5.090.296.730.830.376.208.321 - 2.127.220.614.105.769.029 : 30.399.568.152.511.841.915 ≈
- 5.090.296.730.830.376.208.321,069975356342 ≈
- 5.090.296.730.830.376.208.321,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.090.296.730.830.376.208.321,069975356342 =
- 5.090.296.730.830.376.208.321,069975356342 × 100/100 =
( - 5.090.296.730.830.376.208.321,069975356342 × 100)/100 =
- 509.029.673.083.037.620.832.106,99753563417/100 ≈
- 509.029.673.083.037.620.832.106,99753563417% ≈
- 509.029.673.083.037.620.832.107%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × - 525.891/1.031 × - 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × - 525.930/1.055 × 525.868/953 = - 154.742.822.385.386.248.323.282.175.512.043.565.343.744/30.399.568.152.511.841.915
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × - 525.891/1.031 × - 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × - 525.930/1.055 × 525.868/953 = - 5.090.296.730.830.376.208.321 2.127.220.614.105.769.029/30.399.568.152.511.841.915
Ca număr zecimal:
525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × - 525.891/1.031 × - 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × - 525.930/1.055 × 525.868/953 ≈ - 5.090.296.730.830.376.208.321,07
Ca procentaj:
525.880/1.007 × 525.888/1.055 × 525.858/966 × - 525.891/1.031 × - 525.903/1.059 × 525.833/1.020 × - 525.930/1.055 × 525.868/953 ≈ - 509.029.673.083.037.620.832.107%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.