525.875/1.015 × - 525.851/1.005 × 525.843/997 × - 525.830/1.023 × - 525.907/1.050 × - 525.814/980 × - 525.912/1.043 × - 525.863/964 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.875/1.015 × - 525.851/1.005 × 525.843/997 × - 525.830/1.023 × - 525.907/1.050 × - 525.814/980 × - 525.912/1.043 × - 525.863/964 =
525.875/1.015 × 525.851/1.005 × 525.843/997 × 525.830/1.023 × 525.907/1.050 × 525.814/980 × 525.912/1.043 × 525.863/964
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.875/1.015
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.875 = 53 × 7 × 601
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (525.875; 1.015) = 5 × 7 = 35
525.875/1.015 =
(525.875 : 35)/(1.015 : 35) =
15.025/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.875/1.015 =
(53 × 7 × 601)/(5 × 7 × 29) =
((53 × 7 × 601) : (5 × 7))/((5 × 7 × 29) : (5 × 7)) =
(53 : 5 × 7 : 7 × 601)/(5 : 5 × 7 : 7 × 29) =
(5(3 - 1) × 1 × 601)/(1 × 1 × 29) =
(52 × 1 × 601)/(1 × 1 × 29) =
15.025/29
Fracția: 525.851/1.005
525.851/1.005 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.851 = 691 × 761
1.005 = 3 × 5 × 67
CMMDC (525.851; 1.005) = 1
Fracția: 525.843/997
525.843/997 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.843 = 32 × 58.427
997 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.843; 997) = 1
Fracția: 525.830/1.023
525.830/1.023 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.830 = 2 × 5 × 52.583
1.023 = 3 × 11 × 31
CMMDC (525.830; 1.023) = 1
Fracția: 525.907/1.050
525.907/1.050 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.907 = 41 × 101 × 127
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (525.907; 1.050) = 1
Fracția: 525.814/980
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.814 = 2 × 283 × 929
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (525.814; 980) = 2
525.814/980 =
(525.814 : 2)/(980 : 2) =
262.907/490
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.814/980 =
(2 × 283 × 929)/(22 × 5 × 72) =
((2 × 283 × 929) : 2)/((22 × 5 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 283 × 929)/(22 : 2 × 5 × 72) =
(1 × 283 × 929)/(2(2 - 1) × 5 × 72) =
(1 × 283 × 929)/(21 × 5 × 72) =
(1 × 283 × 929)/(2 × 5 × 72) =
262.907/490
Fracția: 525.912/1.043
525.912/1.043 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.912 = 23 × 3 × 17 × 1.289
1.043 = 7 × 149
CMMDC (525.912; 1.043) = 1
Fracția: 525.863/964
525.863/964 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.863 = 13 × 19 × 2.129
964 = 22 × 241
CMMDC (525.863; 964) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.875/1.015 × 525.851/1.005 × 525.843/997 × 525.830/1.023 × 525.907/1.050 × 525.814/980 × 525.912/1.043 × 525.863/964 =
15.025/29 × 525.851/1.005 × 525.843/997 × 525.830/1.023 × 525.907/1.050 × 262.907/490 × 525.912/1.043 × 525.863/964
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
15.025/29 × 525.851/1.005 × 525.843/997 × 525.830/1.023 × 525.907/1.050 × 262.907/490 × 525.912/1.043 × 525.863/964 =
(15.025 × 525.851 × 525.843 × 525.830 × 525.907 × 262.907 × 525.912 × 525.863) / (29 × 1.005 × 997 × 1.023 × 1.050 × 490 × 1.043 × 964) =
(52 × 601 × 691 × 761 × 32 × 58.427 × 2 × 5 × 52.583 × 41 × 101 × 127 × 283 × 929 × 23 × 3 × 17 × 1.289 × 13 × 19 × 2.129) / (29 × 3 × 5 × 67 × 997 × 3 × 11 × 31 × 2 × 3 × 52 × 7 × 2 × 5 × 72 × 7 × 149 × 22 × 241) =
(24 × 33 × 53 × 13 × 17 × 19 × 41 × 101 × 127 × 283 × 601 × 691 × 761 × 929 × 1.289 × 2.129 × 52.583 × 58.427) / (24 × 33 × 54 × 74 × 11 × 29 × 31 × 67 × 149 × 241 × 997)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 13 × 17 × 19 × 41 × 101 × 127 × 283 × 601 × 691 × 761 × 929 × 1.289 × 2.129 × 52.583 × 58.427; 24 × 33 × 54 × 74 × 11 × 29 × 31 × 67 × 149 × 241 × 997) = 24 × 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 53 × 13 × 17 × 19 × 41 × 101 × 127 × 283 × 601 × 691 × 761 × 929 × 1.289 × 2.129 × 52.583 × 58.427) / (24 × 33 × 54 × 74 × 11 × 29 × 31 × 67 × 149 × 241 × 997) =
((24 × 33 × 53 × 13 × 17 × 19 × 41 × 101 × 127 × 283 × 601 × 691 × 761 × 929 × 1.289 × 2.129 × 52.583 × 58.427) : (24 × 33 × 53)) / ((24 × 33 × 54 × 74 × 11 × 29 × 31 × 67 × 149 × 241 × 997) : (24 × 33 × 53)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 53 × 13 × 17 × 19 × 41 × 101 × 127 × 283 × 601 × 691 × 761 × 929 × 1.289 × 2.129 × 52.583 × 58.427)/(24 : 24 × 33 : 33 × 54 : 53 × 74 × 11 × 29 × 31 × 67 × 149 × 241 × 997) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 13 × 17 × 19 × 41 × 101 × 127 × 283 × 601 × 691 × 761 × 929 × 1.289 × 2.129 × 52.583 × 58.427)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 74 × 11 × 29 × 31 × 67 × 149 × 241 × 997) =
(20 × 30 × 50 × 13 × 17 × 19 × 41 × 101 × 127 × 283 × 601 × 691 × 761 × 929 × 1.289 × 2.129 × 52.583 × 58.427)/(20 × 30 × 51 × 74 × 11 × 29 × 31 × 67 × 149 × 241 × 997) =
(1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 41 × 101 × 127 × 283 × 601 × 691 × 761 × 929 × 1.289 × 2.129 × 52.583 × 58.427)/(1 × 1 × 5 × 74 × 11 × 29 × 31 × 67 × 149 × 241 × 997) =
(13 × 17 × 19 × 41 × 101 × 127 × 283 × 601 × 691 × 761 × 929 × 1.289 × 2.129 × 52.583 × 58.427)/(5 × 74 × 11 × 29 × 31 × 67 × 149 × 241 × 997) =
(13 × 17 × 19 × 41 × 101 × 127 × 283 × 601 × 691 × 761 × 929 × 1.289 × 2.129 × 52.583 × 58.427)/(5 × 2.401 × 11 × 29 × 31 × 67 × 149 × 241 × 997) =
1.546.969.239.908.518.461.735.999.129.325.463.814.521/284.765.789.106.601.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.546.969.239.908.518.461.735.999.129.325.463.814.521 : 284.765.789.106.601.495 = 5.432.426.573.296.744.109.752 și restul = 208.254.265.456.535.281 ⇒
1.546.969.239.908.518.461.735.999.129.325.463.814.521 = 5.432.426.573.296.744.109.752 × 284.765.789.106.601.495 + 208.254.265.456.535.281 ⇒
1.546.969.239.908.518.461.735.999.129.325.463.814.521/284.765.789.106.601.495 =
(5.432.426.573.296.744.109.752 × 284.765.789.106.601.495 + 208.254.265.456.535.281)/284.765.789.106.601.495 =
(5.432.426.573.296.744.109.752 × 284.765.789.106.601.495)/284.765.789.106.601.495 + 208.254.265.456.535.281/284.765.789.106.601.495 =
5.432.426.573.296.744.109.752 + 208.254.265.456.535.281/284.765.789.106.601.495 =
5.432.426.573.296.744.109.752 208.254.265.456.535.281/284.765.789.106.601.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.432.426.573.296.744.109.752 + 208.254.265.456.535.281/284.765.789.106.601.495 =
5.432.426.573.296.744.109.752 + 208.254.265.456.535.281 : 284.765.789.106.601.495 ≈
5.432.426.573.296.744.109.752,731317712391 ≈
5.432.426.573.296.744.109.752,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.432.426.573.296.744.109.752,731317712391 =
5.432.426.573.296.744.109.752,731317712391 × 100/100 =
(5.432.426.573.296.744.109.752,731317712391 × 100)/100 =
543.242.657.329.674.410.975.273,131771239057/100 ≈
543.242.657.329.674.410.975.273,131771239057% ≈
543.242.657.329.674.410.975.273,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.875/1.015 × - 525.851/1.005 × 525.843/997 × - 525.830/1.023 × - 525.907/1.050 × - 525.814/980 × - 525.912/1.043 × - 525.863/964 = 1.546.969.239.908.518.461.735.999.129.325.463.814.521/284.765.789.106.601.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.875/1.015 × - 525.851/1.005 × 525.843/997 × - 525.830/1.023 × - 525.907/1.050 × - 525.814/980 × - 525.912/1.043 × - 525.863/964 = 5.432.426.573.296.744.109.752 208.254.265.456.535.281/284.765.789.106.601.495
Ca număr zecimal:
525.875/1.015 × - 525.851/1.005 × 525.843/997 × - 525.830/1.023 × - 525.907/1.050 × - 525.814/980 × - 525.912/1.043 × - 525.863/964 ≈ 5.432.426.573.296.744.109.752,73
Ca procentaj:
525.875/1.015 × - 525.851/1.005 × 525.843/997 × - 525.830/1.023 × - 525.907/1.050 × - 525.814/980 × - 525.912/1.043 × - 525.863/964 ≈ 543.242.657.329.674.410.975.273,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.