525.874/950 × - 525.837/1.018 × - 525.797/980 × 525.872/999 × - 525.850/1.000 × - 525.810/970 × - 525.848/989 × - 525.819/965 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.874/950 × - 525.837/1.018 × - 525.797/980 × 525.872/999 × - 525.850/1.000 × - 525.810/970 × - 525.848/989 × - 525.819/965 =
525.874/950 × 525.837/1.018 × 525.797/980 × 525.872/999 × 525.850/1.000 × 525.810/970 × 525.848/989 × 525.819/965
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.874/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.874 = 2 × 262.937
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (525.874; 950) = 2
525.874/950 =
(525.874 : 2)/(950 : 2) =
262.937/475
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.874/950 =
(2 × 262.937)/(2 × 52 × 19) =
((2 × 262.937) : 2)/((2 × 52 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 262.937)/(2 : 2 × 52 × 19) =
(1 × 262.937)/(1 × 52 × 19) =
262.937/475
Fracția: 525.837/1.018
525.837/1.018 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.837 = 3 × 13 × 97 × 139
1.018 = 2 × 509
CMMDC (525.837; 1.018) = 1
Fracția: 525.797/980
525.797/980 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.797 = 509 × 1.033
980 = 22 × 5 × 72
CMMDC (525.797; 980) = 1
Fracția: 525.872/999
525.872/999 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.872 = 24 × 23 × 1.429
999 = 33 × 37
CMMDC (525.872; 999) = 1
Fracția: 525.850/1.000
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.850 = 2 × 52 × 13 × 809
1.000 = 23 × 53
CMMDC (525.850; 1.000) = 2 × 52 = 50
525.850/1.000 =
(525.850 : 50)/(1.000 : 50) =
10.517/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.850/1.000 =
(2 × 52 × 13 × 809)/(23 × 53) =
((2 × 52 × 13 × 809) : (2 × 52))/((23 × 53) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 13 × 809)/(23 : 2 × 53 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 13 × 809)/(2(3 - 1) × 5(3 - 2)) =
(1 × 50 × 13 × 809)/(22 × 51) =
(1 × 1 × 13 × 809)/(22 × 5) =
10.517/20
Fracția: 525.810/970
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.810 = 2 × 3 × 5 × 17 × 1.031
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (525.810; 970) = 2 × 5 = 10
525.810/970 =
(525.810 : 10)/(970 : 10) =
52.581/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.810/970 =
(2 × 3 × 5 × 17 × 1.031)/(2 × 5 × 97) =
((2 × 3 × 5 × 17 × 1.031) : (2 × 5))/((2 × 5 × 97) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 17 × 1.031)/(2 : 2 × 5 : 5 × 97) =
(1 × 3 × 1 × 17 × 1.031)/(1 × 1 × 97) =
52.581/97
Fracția: 525.848/989
525.848/989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.848 = 23 × 65.731
989 = 23 × 43
CMMDC (525.848; 989) = 1
Fracția: 525.819/965
525.819/965 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.819 = 3 × 74 × 73
965 = 5 × 193
CMMDC (525.819; 965) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.874/950 × 525.837/1.018 × 525.797/980 × 525.872/999 × 525.850/1.000 × 525.810/970 × 525.848/989 × 525.819/965 =
262.937/475 × 525.837/1.018 × 525.797/980 × 525.872/999 × 10.517/20 × 52.581/97 × 525.848/989 × 525.819/965
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.937/475 × 525.837/1.018 × 525.797/980 × 525.872/999 × 10.517/20 × 52.581/97 × 525.848/989 × 525.819/965 =
(262.937 × 525.837 × 525.797 × 525.872 × 10.517 × 52.581 × 525.848 × 525.819) / (475 × 1.018 × 980 × 999 × 20 × 97 × 989 × 965) =
(262.937 × 3 × 13 × 97 × 139 × 509 × 1.033 × 24 × 23 × 1.429 × 13 × 809 × 3 × 17 × 1.031 × 23 × 65.731 × 3 × 74 × 73) / (52 × 19 × 2 × 509 × 22 × 5 × 72 × 33 × 37 × 22 × 5 × 97 × 23 × 43 × 5 × 193) =
(27 × 33 × 74 × 132 × 17 × 23 × 73 × 97 × 139 × 509 × 809 × 1.031 × 1.033 × 1.429 × 65.731 × 262.937) / (25 × 33 × 55 × 72 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 193 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 74 × 132 × 17 × 23 × 73 × 97 × 139 × 509 × 809 × 1.031 × 1.033 × 1.429 × 65.731 × 262.937; 25 × 33 × 55 × 72 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 193 × 509) = 25 × 33 × 72 × 23 × 97 × 509
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 74 × 132 × 17 × 23 × 73 × 97 × 139 × 509 × 809 × 1.031 × 1.033 × 1.429 × 65.731 × 262.937) / (25 × 33 × 55 × 72 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 193 × 509) =
((27 × 33 × 74 × 132 × 17 × 23 × 73 × 97 × 139 × 509 × 809 × 1.031 × 1.033 × 1.429 × 65.731 × 262.937) : (25 × 33 × 72 × 23 × 97 × 509)) / ((25 × 33 × 55 × 72 × 19 × 23 × 37 × 43 × 97 × 193 × 509) : (25 × 33 × 72 × 23 × 97 × 509)) =
(27 : 25 × 33 : 33 × 74 : 72 × 132 × 17 × 23 : 23 × 73 × 97 : 97 × 139 × 509 : 509 × 809 × 1.031 × 1.033 × 1.429 × 65.731 × 262.937)/(25 : 25 × 33 : 33 × 55 × 72 : 72 × 19 × 23 : 23 × 37 × 43 × 97 : 97 × 193 × 509 : 509) =
(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 7(4 - 2) × 132 × 17 × 1 × 73 × 1 × 139 × 1 × 809 × 1.031 × 1.033 × 1.429 × 65.731 × 262.937)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 55 × 7(2 - 2) × 19 × 1 × 37 × 43 × 1 × 193 × 1) =
(22 × 30 × 72 × 132 × 17 × 1 × 73 × 1 × 139 × 1 × 809 × 1.031 × 1.033 × 1.429 × 65.731 × 262.937)/(20 × 30 × 55 × 70 × 19 × 1 × 37 × 43 × 1 × 193 × 1) =
(22 × 1 × 72 × 132 × 17 × 1 × 73 × 1 × 139 × 1 × 809 × 1.031 × 1.033 × 1.429 × 65.731 × 262.937)/(1 × 1 × 55 × 1 × 19 × 1 × 37 × 43 × 1 × 193 × 1) =
(22 × 72 × 132 × 17 × 73 × 139 × 809 × 1.031 × 1.033 × 1.429 × 65.731 × 262.937)/(55 × 19 × 37 × 43 × 193) =
(4 × 49 × 169 × 17 × 73 × 139 × 809 × 1.031 × 1.033 × 1.429 × 65.731 × 262.937)/(3.125 × 19 × 37 × 43 × 193) =
121.588.090.458.363.232.226.408.197.009.516/18.231.865.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
121.588.090.458.363.232.226.408.197.009.516 : 18.231.865.625 = 6.668.987.856.713.826.137.933 și restul = 1.025.756.391 ⇒
121.588.090.458.363.232.226.408.197.009.516 = 6.668.987.856.713.826.137.933 × 18.231.865.625 + 1.025.756.391 ⇒
121.588.090.458.363.232.226.408.197.009.516/18.231.865.625 =
(6.668.987.856.713.826.137.933 × 18.231.865.625 + 1.025.756.391)/18.231.865.625 =
(6.668.987.856.713.826.137.933 × 18.231.865.625)/18.231.865.625 + 1.025.756.391/18.231.865.625 =
6.668.987.856.713.826.137.933 + 1.025.756.391/18.231.865.625 =
6.668.987.856.713.826.137.933 1.025.756.391/18.231.865.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.668.987.856.713.826.137.933 + 1.025.756.391/18.231.865.625 =
6.668.987.856.713.826.137.933 + 1.025.756.391 : 18.231.865.625 ≈
6.668.987.856.713.826.137.933,056261734926 ≈
6.668.987.856.713.826.137.933,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.668.987.856.713.826.137.933,056261734926 =
6.668.987.856.713.826.137.933,056261734926 × 100/100 =
(6.668.987.856.713.826.137.933,056261734926 × 100)/100 =
666.898.785.671.382.613.793.305,626173492599/100 ≈
666.898.785.671.382.613.793.305,626173492599% ≈
666.898.785.671.382.613.793.305,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.874/950 × - 525.837/1.018 × - 525.797/980 × 525.872/999 × - 525.850/1.000 × - 525.810/970 × - 525.848/989 × - 525.819/965 = 121.588.090.458.363.232.226.408.197.009.516/18.231.865.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.874/950 × - 525.837/1.018 × - 525.797/980 × 525.872/999 × - 525.850/1.000 × - 525.810/970 × - 525.848/989 × - 525.819/965 = 6.668.987.856.713.826.137.933 1.025.756.391/18.231.865.625
Ca număr zecimal:
525.874/950 × - 525.837/1.018 × - 525.797/980 × 525.872/999 × - 525.850/1.000 × - 525.810/970 × - 525.848/989 × - 525.819/965 ≈ 6.668.987.856.713.826.137.933,06
Ca procentaj:
525.874/950 × - 525.837/1.018 × - 525.797/980 × 525.872/999 × - 525.850/1.000 × - 525.810/970 × - 525.848/989 × - 525.819/965 ≈ 666.898.785.671.382.613.793.305,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.