525.842/920 × - 525.801/992 × - 525.762/962 × 525.844/976 × 525.835/975 × 525.767/952 × - 525.821/970 × - 525.777/936 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.842/920 × - 525.801/992 × - 525.762/962 × 525.844/976 × 525.835/975 × 525.767/952 × - 525.821/970 × - 525.777/936 =
525.842/920 × 525.801/992 × 525.762/962 × 525.844/976 × 525.835/975 × 525.767/952 × 525.821/970 × 525.777/936
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.842/920
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.842 = 2 × 467 × 563
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (525.842; 920) = 2
525.842/920 =
(525.842 : 2)/(920 : 2) =
262.921/460
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.842/920 =
(2 × 467 × 563)/(23 × 5 × 23) =
((2 × 467 × 563) : 2)/((23 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 467 × 563)/(23 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 467 × 563)/(2(3 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 467 × 563)/(22 × 5 × 23) =
262.921/460
Fracția: 525.801/992
525.801/992 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.801 = 3 × 175.267
992 = 25 × 31
CMMDC (525.801; 992) = 1
Fracția: 525.762/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.762 = 2 × 32 × 29.209
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (525.762; 962) = 2
525.762/962 =
(525.762 : 2)/(962 : 2) =
262.881/481
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.762/962 =
(2 × 32 × 29.209)/(2 × 13 × 37) =
((2 × 32 × 29.209) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.209)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(1 × 32 × 29.209)/(1 × 13 × 37) =
262.881/481
Fracția: 525.844/976
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.844 = 22 × 11 × 17 × 19 × 37
976 = 24 × 61
CMMDC (525.844; 976) = 22 = 4
525.844/976 =
(525.844 : 4)/(976 : 4) =
131.461/244
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.844/976 =
(22 × 11 × 17 × 19 × 37)/(24 × 61) =
((22 × 11 × 17 × 19 × 37) : 22)/((24 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 17 × 19 × 37)/(24 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 37)/(2(4 - 2) × 61) =
(20 × 11 × 17 × 19 × 37)/(22 × 61) =
(1 × 11 × 17 × 19 × 37)/(22 × 61) =
131.461/244
Fracția: 525.835/975
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.835 = 5 × 105.167
975 = 3 × 52 × 13
CMMDC (525.835; 975) = 5
525.835/975 =
(525.835 : 5)/(975 : 5) =
105.167/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.835/975 =
(5 × 105.167)/(3 × 52 × 13) =
((5 × 105.167) : 5)/((3 × 52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 105.167)/(3 × 52 : 5 × 13) =
(1 × 105.167)/(3 × 5(2 - 1) × 13) =
(1 × 105.167)/(3 × 51 × 13) =
(1 × 105.167)/(3 × 5 × 13) =
105.167/195
Fracția: 525.767/952
525.767/952 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.767 = 11 × 47.797
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (525.767; 952) = 1
Fracția: 525.821/970
525.821/970 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.821 = 149 × 3.529
970 = 2 × 5 × 97
CMMDC (525.821; 970) = 1
Fracția: 525.777/936
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.777 = 3 × 7 × 25.037
936 = 23 × 32 × 13
CMMDC (525.777; 936) = 3
525.777/936 =
(525.777 : 3)/(936 : 3) =
175.259/312
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.777/936 =
(3 × 7 × 25.037)/(23 × 32 × 13) =
((3 × 7 × 25.037) : 3)/((23 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 25.037)/(23 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 7 × 25.037)/(23 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 25.037)/(23 × 31 × 13) =
(1 × 7 × 25.037)/(23 × 3 × 13) =
175.259/312
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.842/920 × 525.801/992 × 525.762/962 × 525.844/976 × 525.835/975 × 525.767/952 × 525.821/970 × 525.777/936 =
262.921/460 × 525.801/992 × 262.881/481 × 131.461/244 × 105.167/195 × 525.767/952 × 525.821/970 × 175.259/312
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.921/460 × 525.801/992 × 262.881/481 × 131.461/244 × 105.167/195 × 525.767/952 × 525.821/970 × 175.259/312 =
(262.921 × 525.801 × 262.881 × 131.461 × 105.167 × 525.767 × 525.821 × 175.259) / (460 × 992 × 481 × 244 × 195 × 952 × 970 × 312) =
(467 × 563 × 3 × 175.267 × 32 × 29.209 × 11 × 17 × 19 × 37 × 105.167 × 11 × 47.797 × 149 × 3.529 × 7 × 25.037) / (22 × 5 × 23 × 25 × 31 × 13 × 37 × 22 × 61 × 3 × 5 × 13 × 23 × 7 × 17 × 2 × 5 × 97 × 23 × 3 × 13) =
(33 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37 × 149 × 467 × 563 × 3.529 × 25.037 × 29.209 × 47.797 × 105.167 × 175.267) / (216 × 32 × 53 × 7 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37 × 149 × 467 × 563 × 3.529 × 25.037 × 29.209 × 47.797 × 105.167 × 175.267; 216 × 32 × 53 × 7 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 97) = 32 × 7 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37 × 149 × 467 × 563 × 3.529 × 25.037 × 29.209 × 47.797 × 105.167 × 175.267) / (216 × 32 × 53 × 7 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 97) =
((33 × 7 × 112 × 17 × 19 × 37 × 149 × 467 × 563 × 3.529 × 25.037 × 29.209 × 47.797 × 105.167 × 175.267) : (32 × 7 × 17 × 37)) / ((216 × 32 × 53 × 7 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 61 × 97) : (32 × 7 × 17 × 37)) =
(33 : 32 × 7 : 7 × 112 × 17 : 17 × 19 × 37 : 37 × 149 × 467 × 563 × 3.529 × 25.037 × 29.209 × 47.797 × 105.167 × 175.267)/(216 × 32 : 32 × 53 × 7 : 7 × 133 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 : 37 × 61 × 97) =
(3(3 - 2) × 1 × 112 × 1 × 19 × 1 × 149 × 467 × 563 × 3.529 × 25.037 × 29.209 × 47.797 × 105.167 × 175.267)/(216 × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 133 × 1 × 23 × 31 × 1 × 61 × 97) =
(31 × 1 × 112 × 1 × 19 × 1 × 149 × 467 × 563 × 3.529 × 25.037 × 29.209 × 47.797 × 105.167 × 175.267)/(216 × 30 × 53 × 1 × 133 × 1 × 23 × 31 × 1 × 61 × 97) =
(3 × 1 × 112 × 1 × 19 × 1 × 149 × 467 × 563 × 3.529 × 25.037 × 29.209 × 47.797 × 105.167 × 175.267)/(216 × 1 × 53 × 1 × 133 × 1 × 23 × 31 × 1 × 61 × 97) =
(3 × 112 × 19 × 149 × 467 × 563 × 3.529 × 25.037 × 29.209 × 47.797 × 105.167 × 175.267)/(216 × 53 × 133 × 23 × 31 × 61 × 97) =
(3 × 121 × 19 × 149 × 467 × 563 × 3.529 × 25.037 × 29.209 × 47.797 × 105.167 × 175.267)/(65.536 × 125 × 2.197 × 23 × 31 × 61 × 97) =
614.331.357.078.741.649.556.973.088.903.405.886.553/75.929.597.845.504.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
614.331.357.078.741.649.556.973.088.903.405.886.553 : 75.929.597.845.504.000 = 8.090.802.197.171.361.631.746 și restul = 61.957.453.635.902.553 ⇒
614.331.357.078.741.649.556.973.088.903.405.886.553 = 8.090.802.197.171.361.631.746 × 75.929.597.845.504.000 + 61.957.453.635.902.553 ⇒
614.331.357.078.741.649.556.973.088.903.405.886.553/75.929.597.845.504.000 =
(8.090.802.197.171.361.631.746 × 75.929.597.845.504.000 + 61.957.453.635.902.553)/75.929.597.845.504.000 =
(8.090.802.197.171.361.631.746 × 75.929.597.845.504.000)/75.929.597.845.504.000 + 61.957.453.635.902.553/75.929.597.845.504.000 =
8.090.802.197.171.361.631.746 + 61.957.453.635.902.553/75.929.597.845.504.000 =
8.090.802.197.171.361.631.746 61.957.453.635.902.553/75.929.597.845.504.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.090.802.197.171.361.631.746 + 61.957.453.635.902.553/75.929.597.845.504.000 =
8.090.802.197.171.361.631.746 + 61.957.453.635.902.553 : 75.929.597.845.504.000 ≈
8.090.802.197.171.361.631.746,815985536523 ≈
8.090.802.197.171.361.631.746,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.090.802.197.171.361.631.746,815985536523 =
8.090.802.197.171.361.631.746,815985536523 × 100/100 =
(8.090.802.197.171.361.631.746,815985536523 × 100)/100 =
809.080.219.717.136.163.174.681,598553652252/100 ≈
809.080.219.717.136.163.174.681,598553652252% ≈
809.080.219.717.136.163.174.681,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.842/920 × - 525.801/992 × - 525.762/962 × 525.844/976 × 525.835/975 × 525.767/952 × - 525.821/970 × - 525.777/936 = 614.331.357.078.741.649.556.973.088.903.405.886.553/75.929.597.845.504.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.842/920 × - 525.801/992 × - 525.762/962 × 525.844/976 × 525.835/975 × 525.767/952 × - 525.821/970 × - 525.777/936 = 8.090.802.197.171.361.631.746 61.957.453.635.902.553/75.929.597.845.504.000
Ca număr zecimal:
525.842/920 × - 525.801/992 × - 525.762/962 × 525.844/976 × 525.835/975 × 525.767/952 × - 525.821/970 × - 525.777/936 ≈ 8.090.802.197.171.361.631.746,82
Ca procentaj:
525.842/920 × - 525.801/992 × - 525.762/962 × 525.844/976 × 525.835/975 × 525.767/952 × - 525.821/970 × - 525.777/936 ≈ 809.080.219.717.136.163.174.681,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.