525.819/957 × 525.815/986 × - 525.760/962 × 525.799/986 × 525.861/1.036 × - 525.729/962 × - 525.834/1.013 × 525.818/917 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.819/957 × 525.815/986 × - 525.760/962 × 525.799/986 × 525.861/1.036 × - 525.729/962 × - 525.834/1.013 × 525.818/917 =
- 525.819/957 × 525.815/986 × 525.760/962 × 525.799/986 × 525.861/1.036 × 525.729/962 × 525.834/1.013 × 525.818/917
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.819/957
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.819 = 3 × 74 × 73
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (525.819; 957) = 3
525.819/957 =
(525.819 : 3)/(957 : 3) =
175.273/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.819/957 =
(3 × 74 × 73)/(3 × 11 × 29) =
((3 × 74 × 73) : 3)/((3 × 11 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 74 × 73)/(3 : 3 × 11 × 29) =
(1 × 74 × 73)/(1 × 11 × 29) =
175.273/319
Fracția: 525.815/986
525.815/986 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.815 = 5 × 103 × 1.021
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (525.815; 986) = 1
Fracția: 525.760/962
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.760 = 26 × 5 × 31 × 53
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (525.760; 962) = 2
525.760/962 =
(525.760 : 2)/(962 : 2) =
262.880/481
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.760/962 =
(26 × 5 × 31 × 53)/(2 × 13 × 37) =
((26 × 5 × 31 × 53) : 2)/((2 × 13 × 37) : 2) =
(26 : 2 × 5 × 31 × 53)/(2 : 2 × 13 × 37) =
(2(6 - 1) × 5 × 31 × 53)/(1 × 13 × 37) =
(25 × 5 × 31 × 53)/(1 × 13 × 37) =
262.880/481
Fracția: 525.799/986
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.799 = 29 × 18.131
986 = 2 × 17 × 29
CMMDC (525.799; 986) = 29
525.799/986 =
(525.799 : 29)/(986 : 29) =
18.131/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.799/986 =
(29 × 18.131)/(2 × 17 × 29) =
((29 × 18.131) : 29)/((2 × 17 × 29) : 29) =
(29 : 29 × 18.131)/(2 × 17 × 29 : 29) =
(1 × 18.131)/(2 × 17 × 1) =
18.131/34
Fracția: 525.861/1.036
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.861 = 32 × 7 × 17 × 491
1.036 = 22 × 7 × 37
CMMDC (525.861; 1.036) = 7
525.861/1.036 =
(525.861 : 7)/(1.036 : 7) =
75.123/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.861/1.036 =
(32 × 7 × 17 × 491)/(22 × 7 × 37) =
((32 × 7 × 17 × 491) : 7)/((22 × 7 × 37) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 17 × 491)/(22 × 7 : 7 × 37) =
(32 × 1 × 17 × 491)/(22 × 1 × 37) =
75.123/148
Fracția: 525.729/962
525.729/962 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.729 = 3 × 31 × 5.653
962 = 2 × 13 × 37
CMMDC (525.729; 962) = 1
Fracția: 525.834/1.013
525.834/1.013 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.834 = 2 × 32 × 131 × 223
1.013 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.834; 1.013) = 1
Fracția: 525.818/917
525.818/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.818 = 2 × 262.909
917 = 7 × 131
CMMDC (525.818; 917) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.819/957 × 525.815/986 × 525.760/962 × 525.799/986 × 525.861/1.036 × 525.729/962 × 525.834/1.013 × 525.818/917 =
- 175.273/319 × 525.815/986 × 262.880/481 × 18.131/34 × 75.123/148 × 525.729/962 × 525.834/1.013 × 525.818/917
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 175.273/319 × 525.815/986 × 262.880/481 × 18.131/34 × 75.123/148 × 525.729/962 × 525.834/1.013 × 525.818/917 =
- (175.273 × 525.815 × 262.880 × 18.131 × 75.123 × 525.729 × 525.834 × 525.818) / (319 × 986 × 481 × 34 × 148 × 962 × 1.013 × 917) =
- (74 × 73 × 5 × 103 × 1.021 × 25 × 5 × 31 × 53 × 18.131 × 32 × 17 × 491 × 3 × 31 × 5.653 × 2 × 32 × 131 × 223 × 2 × 262.909) / (11 × 29 × 2 × 17 × 29 × 13 × 37 × 2 × 17 × 22 × 37 × 2 × 13 × 37 × 1.013 × 7 × 131) =
- (27 × 35 × 52 × 74 × 17 × 312 × 53 × 73 × 103 × 131 × 223 × 491 × 1.021 × 5.653 × 18.131 × 262.909) / (25 × 7 × 11 × 132 × 172 × 292 × 373 × 131 × 1.013)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 74 × 17 × 312 × 53 × 73 × 103 × 131 × 223 × 491 × 1.021 × 5.653 × 18.131 × 262.909; 25 × 7 × 11 × 132 × 172 × 292 × 373 × 131 × 1.013) = 25 × 7 × 17 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 74 × 17 × 312 × 53 × 73 × 103 × 131 × 223 × 491 × 1.021 × 5.653 × 18.131 × 262.909) / (25 × 7 × 11 × 132 × 172 × 292 × 373 × 131 × 1.013) =
- ((27 × 35 × 52 × 74 × 17 × 312 × 53 × 73 × 103 × 131 × 223 × 491 × 1.021 × 5.653 × 18.131 × 262.909) : (25 × 7 × 17 × 131)) / ((25 × 7 × 11 × 132 × 172 × 292 × 373 × 131 × 1.013) : (25 × 7 × 17 × 131)) =
- (27 : 25 × 35 × 52 × 74 : 7 × 17 : 17 × 312 × 53 × 73 × 103 × 131 : 131 × 223 × 491 × 1.021 × 5.653 × 18.131 × 262.909)/(25 : 25 × 7 : 7 × 11 × 132 × 172 : 17 × 292 × 373 × 131 : 131 × 1.013) =
- (2(7 - 5) × 35 × 52 × 7(4 - 1) × 1 × 312 × 53 × 73 × 103 × 1 × 223 × 491 × 1.021 × 5.653 × 18.131 × 262.909)/(2(5 - 5) × 1 × 11 × 132 × 17(2 - 1) × 292 × 373 × 1 × 1.013) =
- (22 × 35 × 52 × 73 × 1 × 312 × 53 × 73 × 103 × 1 × 223 × 491 × 1.021 × 5.653 × 18.131 × 262.909)/(20 × 1 × 11 × 132 × 17 × 292 × 373 × 1 × 1.013) =
- (22 × 35 × 52 × 73 × 1 × 312 × 53 × 73 × 103 × 1 × 223 × 491 × 1.021 × 5.653 × 18.131 × 262.909)/(1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 292 × 373 × 1 × 1.013) =
- (22 × 35 × 52 × 73 × 312 × 53 × 73 × 103 × 223 × 491 × 1.021 × 5.653 × 18.131 × 262.909)/(11 × 132 × 17 × 292 × 373 × 1.013) =
- (4 × 243 × 25 × 343 × 961 × 53 × 73 × 103 × 223 × 491 × 1.021 × 5.653 × 18.131 × 262.909)/(11 × 169 × 17 × 841 × 50.653 × 1.013) =
- 9.615.636.329.928.445.933.553.548.865.935.005.300/1.363.763.065.955.147
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.615.636.329.928.445.933.553.548.865.935.005.300 : 1.363.763.065.955.147 = - 7.050.811.515.557.421.601.606 și restul = - 16.813.035.839.218 ⇒
- 9.615.636.329.928.445.933.553.548.865.935.005.300 = - 7.050.811.515.557.421.601.606 × 1.363.763.065.955.147 - 16.813.035.839.218 ⇒
- 9.615.636.329.928.445.933.553.548.865.935.005.300/1.363.763.065.955.147 =
( - 7.050.811.515.557.421.601.606 × 1.363.763.065.955.147 - 16.813.035.839.218)/1.363.763.065.955.147 =
( - 7.050.811.515.557.421.601.606 × 1.363.763.065.955.147)/1.363.763.065.955.147 - 16.813.035.839.218/1.363.763.065.955.147 =
- 7.050.811.515.557.421.601.606 - 16.813.035.839.218/1.363.763.065.955.147 =
- 7.050.811.515.557.421.601.606 16.813.035.839.218/1.363.763.065.955.147
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.050.811.515.557.421.601.606 - 16.813.035.839.218/1.363.763.065.955.147 =
- 7.050.811.515.557.421.601.606 - 16.813.035.839.218 : 1.363.763.065.955.147 ≈
- 7.050.811.515.557.421.601.606,01232841412 ≈
- 7.050.811.515.557.421.601.606,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.050.811.515.557.421.601.606,01232841412 =
- 7.050.811.515.557.421.601.606,01232841412 × 100/100 =
( - 7.050.811.515.557.421.601.606,01232841412 × 100)/100 =
- 705.081.151.555.742.160.160.601,232841412041/100 ≈
- 705.081.151.555.742.160.160.601,232841412041% ≈
- 705.081.151.555.742.160.160.601,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.819/957 × 525.815/986 × - 525.760/962 × 525.799/986 × 525.861/1.036 × - 525.729/962 × - 525.834/1.013 × 525.818/917 = - 9.615.636.329.928.445.933.553.548.865.935.005.300/1.363.763.065.955.147
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.819/957 × 525.815/986 × - 525.760/962 × 525.799/986 × 525.861/1.036 × - 525.729/962 × - 525.834/1.013 × 525.818/917 = - 7.050.811.515.557.421.601.606 16.813.035.839.218/1.363.763.065.955.147
Ca număr zecimal:
525.819/957 × 525.815/986 × - 525.760/962 × 525.799/986 × 525.861/1.036 × - 525.729/962 × - 525.834/1.013 × 525.818/917 ≈ - 7.050.811.515.557.421.601.606,01
Ca procentaj:
525.819/957 × 525.815/986 × - 525.760/962 × 525.799/986 × 525.861/1.036 × - 525.729/962 × - 525.834/1.013 × 525.818/917 ≈ - 705.081.151.555.742.160.160.601,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.