525.775/900 × 525.757/961 × - 525.719/918 × - 525.795/950 × - 525.775/952 × 525.728/917 × - 525.786/939 × - 525.732/905 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.775/900 × 525.757/961 × - 525.719/918 × - 525.795/950 × - 525.775/952 × 525.728/917 × - 525.786/939 × - 525.732/905 =
- 525.775/900 × 525.757/961 × 525.719/918 × 525.795/950 × 525.775/952 × 525.728/917 × 525.786/939 × 525.732/905
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.775/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.775 = 52 × 21.031
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (525.775; 900) = 52 = 25
525.775/900 =
(525.775 : 25)/(900 : 25) =
21.031/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.775/900 =
(52 × 21.031)/(22 × 32 × 52) =
((52 × 21.031) : 52)/((22 × 32 × 52) : 52) =
(52 : 52 × 21.031)/(22 × 32 × 52 : 52) =
(5(2 - 2) × 21.031)/(22 × 32 × 5(2 - 2)) =
(50 × 21.031)/(22 × 32 × 50) =
(1 × 21.031)/(22 × 32 × 1) =
21.031/36
Fracția: 525.757/961
525.757/961 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.757 = 23 × 22.859
961 = 312
CMMDC (525.757; 961) = 1
Fracția: 525.719/918
525.719/918 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (525.719; 918) = 1
Fracția: 525.795/950
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.795 = 3 × 5 × 35.053
950 = 2 × 52 × 19
CMMDC (525.795; 950) = 5
525.795/950 =
(525.795 : 5)/(950 : 5) =
105.159/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.795/950 =
(3 × 5 × 35.053)/(2 × 52 × 19) =
((3 × 5 × 35.053) : 5)/((2 × 52 × 19) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 35.053)/(2 × 52 : 5 × 19) =
(3 × 1 × 35.053)/(2 × 5(2 - 1) × 19) =
(3 × 1 × 35.053)/(2 × 51 × 19) =
(3 × 1 × 35.053)/(2 × 5 × 19) =
105.159/190
Fracția: 525.775/952
525.775/952 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.775 = 52 × 21.031
952 = 23 × 7 × 17
CMMDC (525.775; 952) = 1
Fracția: 525.728/917
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.728 = 25 × 7 × 2.347
917 = 7 × 131
CMMDC (525.728; 917) = 7
525.728/917 =
(525.728 : 7)/(917 : 7) =
75.104/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.728/917 =
(25 × 7 × 2.347)/(7 × 131) =
((25 × 7 × 2.347) : 7)/((7 × 131) : 7) =
(25 × 7 : 7 × 2.347)/(7 : 7 × 131) =
(25 × 1 × 2.347)/(1 × 131) =
75.104/131
Fracția: 525.786/939
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.786 = 2 × 3 × 87.631
939 = 3 × 313
CMMDC (525.786; 939) = 3
525.786/939 =
(525.786 : 3)/(939 : 3) =
175.262/313
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.786/939 =
(2 × 3 × 87.631)/(3 × 313) =
((2 × 3 × 87.631) : 3)/((3 × 313) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.631)/(3 : 3 × 313) =
(2 × 1 × 87.631)/(1 × 313) =
175.262/313
Fracția: 525.732/905
525.732/905 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.732 = 22 × 3 × 193 × 227
905 = 5 × 181
CMMDC (525.732; 905) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.775/900 × 525.757/961 × 525.719/918 × 525.795/950 × 525.775/952 × 525.728/917 × 525.786/939 × 525.732/905 =
- 21.031/36 × 525.757/961 × 525.719/918 × 105.159/190 × 525.775/952 × 75.104/131 × 175.262/313 × 525.732/905
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 21.031/36 × 525.757/961 × 525.719/918 × 105.159/190 × 525.775/952 × 75.104/131 × 175.262/313 × 525.732/905 =
- (21.031 × 525.757 × 525.719 × 105.159 × 525.775 × 75.104 × 175.262 × 525.732) / (36 × 961 × 918 × 190 × 952 × 131 × 313 × 905) =
- (21.031 × 23 × 22.859 × 525.719 × 3 × 35.053 × 52 × 21.031 × 25 × 2.347 × 2 × 87.631 × 22 × 3 × 193 × 227) / (22 × 32 × 312 × 2 × 33 × 17 × 2 × 5 × 19 × 23 × 7 × 17 × 131 × 313 × 5 × 181) =
- (28 × 32 × 52 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719) / (27 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719; 27 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) = 27 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719) / (27 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) =
- ((28 × 32 × 52 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719) : (27 × 32 × 52)) / ((27 × 35 × 52 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) : (27 × 32 × 52)) =
- (28 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719)/(27 : 27 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719)/(2(7 - 7) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) =
- (21 × 30 × 50 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719)/(20 × 33 × 50 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) =
- (2 × 1 × 1 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719)/(1 × 33 × 1 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) =
- (2 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 21.0312 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719)/(33 × 7 × 172 × 19 × 312 × 131 × 181 × 313) =
- (2 × 23 × 193 × 227 × 2.347 × 442.302.961 × 22.859 × 35.053 × 87.631 × 525.719)/(27 × 7 × 289 × 19 × 961 × 131 × 181 × 313) =
- 77.226.756.596.631.341.542.686.819.941.037.443.906/7.401.689.177.606.577
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 77.226.756.596.631.341.542.686.819.941.037.443.906 : 7.401.689.177.606.577 = - 10.433.666.524.430.240.797.626 și restul = - 5.286.274.933.857.704 ⇒
- 77.226.756.596.631.341.542.686.819.941.037.443.906 = - 10.433.666.524.430.240.797.626 × 7.401.689.177.606.577 - 5.286.274.933.857.704 ⇒
- 77.226.756.596.631.341.542.686.819.941.037.443.906/7.401.689.177.606.577 =
( - 10.433.666.524.430.240.797.626 × 7.401.689.177.606.577 - 5.286.274.933.857.704)/7.401.689.177.606.577 =
( - 10.433.666.524.430.240.797.626 × 7.401.689.177.606.577)/7.401.689.177.606.577 - 5.286.274.933.857.704/7.401.689.177.606.577 =
- 10.433.666.524.430.240.797.626 - 5.286.274.933.857.704/7.401.689.177.606.577 =
- 10.433.666.524.430.240.797.626 5.286.274.933.857.704/7.401.689.177.606.577
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.433.666.524.430.240.797.626 - 5.286.274.933.857.704/7.401.689.177.606.577 =
- 10.433.666.524.430.240.797.626 - 5.286.274.933.857.704 : 7.401.689.177.606.577 ≈
- 10.433.666.524.430.240.797.626,714198449437 ≈
- 10.433.666.524.430.240.797.626,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.433.666.524.430.240.797.626,714198449437 =
- 10.433.666.524.430.240.797.626,714198449437 × 100/100 =
( - 10.433.666.524.430.240.797.626,714198449437 × 100)/100 =
- 1.043.366.652.443.024.079.762.671,419844943652/100 ≈
- 1.043.366.652.443.024.079.762.671,419844943652% ≈
- 1.043.366.652.443.024.079.762.671,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.775/900 × 525.757/961 × - 525.719/918 × - 525.795/950 × - 525.775/952 × 525.728/917 × - 525.786/939 × - 525.732/905 = - 77.226.756.596.631.341.542.686.819.941.037.443.906/7.401.689.177.606.577
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.775/900 × 525.757/961 × - 525.719/918 × - 525.795/950 × - 525.775/952 × 525.728/917 × - 525.786/939 × - 525.732/905 = - 10.433.666.524.430.240.797.626 5.286.274.933.857.704/7.401.689.177.606.577
Ca număr zecimal:
525.775/900 × 525.757/961 × - 525.719/918 × - 525.795/950 × - 525.775/952 × 525.728/917 × - 525.786/939 × - 525.732/905 ≈ - 10.433.666.524.430.240.797.626,71
Ca procentaj:
525.775/900 × 525.757/961 × - 525.719/918 × - 525.795/950 × - 525.775/952 × 525.728/917 × - 525.786/939 × - 525.732/905 ≈ - 1.043.366.652.443.024.079.762.671,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.