525.760/920 × - 525.747/957 × - 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × - 525.778/972 × 525.741/885 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.760/920 × - 525.747/957 × - 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × - 525.778/972 × 525.741/885 =
- 525.760/920 × 525.747/957 × 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × 525.778/972 × 525.741/885
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.760/920
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.760 = 26 × 5 × 31 × 53
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (525.760; 920) = 23 × 5 = 40
525.760/920 =
(525.760 : 40)/(920 : 40) =
13.144/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.760/920 =
(26 × 5 × 31 × 53)/(23 × 5 × 23) =
((26 × 5 × 31 × 53) : (23 × 5))/((23 × 5 × 23) : (23 × 5)) =
(26 : 23 × 5 : 5 × 31 × 53)/(23 : 23 × 5 : 5 × 23) =
(2(6 - 3) × 1 × 31 × 53)/(2(3 - 3) × 1 × 23) =
(23 × 1 × 31 × 53)/(20 × 1 × 23) =
(23 × 1 × 31 × 53)/(1 × 1 × 23) =
13.144/23
Fracția: 525.747/957
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.747 = 3 × 173 × 1.013
957 = 3 × 11 × 29
CMMDC (525.747; 957) = 3
525.747/957 =
(525.747 : 3)/(957 : 3) =
175.249/319
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.747/957 =
(3 × 173 × 1.013)/(3 × 11 × 29) =
((3 × 173 × 1.013) : 3)/((3 × 11 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 173 × 1.013)/(3 : 3 × 11 × 29) =
(1 × 173 × 1.013)/(1 × 11 × 29) =
175.249/319
Fracția: 525.701/925
525.701/925 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.701 = 11 × 47.791
925 = 52 × 37
CMMDC (525.701; 925) = 1
Fracția: 525.733/949
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.733 = 13 × 37 × 1.093
949 = 13 × 73
CMMDC (525.733; 949) = 13
525.733/949 =
(525.733 : 13)/(949 : 13) =
40.441/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.733/949 =
(13 × 37 × 1.093)/(13 × 73) =
((13 × 37 × 1.093) : 13)/((13 × 73) : 13) =
(13 : 13 × 37 × 1.093)/(13 : 13 × 73) =
(1 × 37 × 1.093)/(1 × 73) =
40.441/73
Fracția: 525.790/989
525.790/989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.790 = 2 × 5 × 52.579
989 = 23 × 43
CMMDC (525.790; 989) = 1
Fracția: 525.683/926
525.683/926 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.683 = 29 × 18.127
926 = 2 × 463
CMMDC (525.683; 926) = 1
Fracția: 525.778/972
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.778 = 2 × 11 × 23.899
972 = 22 × 35
CMMDC (525.778; 972) = 2
525.778/972 =
(525.778 : 2)/(972 : 2) =
262.889/486
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.778/972 =
(2 × 11 × 23.899)/(22 × 35) =
((2 × 11 × 23.899) : 2)/((22 × 35) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.899)/(22 : 2 × 35) =
(1 × 11 × 23.899)/(2(2 - 1) × 35) =
(1 × 11 × 23.899)/(21 × 35) =
(1 × 11 × 23.899)/(2 × 35) =
262.889/486
Fracția: 525.741/885
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.741 = 3 × 29 × 6.043
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (525.741; 885) = 3
525.741/885 =
(525.741 : 3)/(885 : 3) =
175.247/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.741/885 =
(3 × 29 × 6.043)/(3 × 5 × 59) =
((3 × 29 × 6.043) : 3)/((3 × 5 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 29 × 6.043)/(3 : 3 × 5 × 59) =
(1 × 29 × 6.043)/(1 × 5 × 59) =
175.247/295
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.760/920 × 525.747/957 × 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × 525.778/972 × 525.741/885 =
- 13.144/23 × 175.249/319 × 525.701/925 × 40.441/73 × 525.790/989 × 525.683/926 × 262.889/486 × 175.247/295
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 13.144/23 × 175.249/319 × 525.701/925 × 40.441/73 × 525.790/989 × 525.683/926 × 262.889/486 × 175.247/295 =
- (13.144 × 175.249 × 525.701 × 40.441 × 525.790 × 525.683 × 262.889 × 175.247) / (23 × 319 × 925 × 73 × 989 × 926 × 486 × 295) =
- (23 × 31 × 53 × 173 × 1.013 × 11 × 47.791 × 37 × 1.093 × 2 × 5 × 52.579 × 29 × 18.127 × 11 × 23.899 × 29 × 6.043) / (23 × 11 × 29 × 52 × 37 × 73 × 23 × 43 × 2 × 463 × 2 × 35 × 5 × 59) =
- (24 × 5 × 112 × 292 × 31 × 37 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579) / (22 × 35 × 53 × 11 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 73 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 112 × 292 × 31 × 37 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579; 22 × 35 × 53 × 11 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 73 × 463) = 22 × 5 × 11 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 112 × 292 × 31 × 37 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579) / (22 × 35 × 53 × 11 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- ((24 × 5 × 112 × 292 × 31 × 37 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579) : (22 × 5 × 11 × 29 × 37)) / ((22 × 35 × 53 × 11 × 232 × 29 × 37 × 43 × 59 × 73 × 463) : (22 × 5 × 11 × 29 × 37)) =
- (24 : 22 × 5 : 5 × 112 : 11 × 292 : 29 × 31 × 37 : 37 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579)/(22 : 22 × 35 × 53 : 5 × 11 : 11 × 232 × 29 : 29 × 37 : 37 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- (2(4 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 29(2 - 1) × 31 × 1 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579)/(2(2 - 2) × 35 × 5(3 - 1) × 1 × 232 × 1 × 1 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- (22 × 1 × 111 × 291 × 31 × 1 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579)/(20 × 35 × 52 × 1 × 232 × 1 × 1 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- (22 × 1 × 11 × 29 × 31 × 1 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579)/(1 × 35 × 52 × 1 × 232 × 1 × 1 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- (22 × 11 × 29 × 31 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579)/(35 × 52 × 232 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- (4 × 11 × 29 × 31 × 53 × 173 × 1.013 × 1.093 × 6.043 × 18.127 × 23.899 × 47.791 × 52.579)/(243 × 25 × 529 × 43 × 59 × 73 × 463) =
- 2.641.682.666.091.790.966.747.834.825.382.168.396/275.566.406.361.525
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.641.682.666.091.790.966.747.834.825.382.168.396 : 275.566.406.361.525 = - 9.586.374.119.296.954.735.727 și restul = - 34.077.386.464.721 ⇒
- 2.641.682.666.091.790.966.747.834.825.382.168.396 = - 9.586.374.119.296.954.735.727 × 275.566.406.361.525 - 34.077.386.464.721 ⇒
- 2.641.682.666.091.790.966.747.834.825.382.168.396/275.566.406.361.525 =
( - 9.586.374.119.296.954.735.727 × 275.566.406.361.525 - 34.077.386.464.721)/275.566.406.361.525 =
( - 9.586.374.119.296.954.735.727 × 275.566.406.361.525)/275.566.406.361.525 - 34.077.386.464.721/275.566.406.361.525 =
- 9.586.374.119.296.954.735.727 - 34.077.386.464.721/275.566.406.361.525 =
- 9.586.374.119.296.954.735.727 34.077.386.464.721/275.566.406.361.525
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.586.374.119.296.954.735.727 - 34.077.386.464.721/275.566.406.361.525 =
- 9.586.374.119.296.954.735.727 - 34.077.386.464.721 : 275.566.406.361.525 ≈
- 9.586.374.119.296.954.735.727,123663065156 ≈
- 9.586.374.119.296.954.735.727,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.586.374.119.296.954.735.727,123663065156 =
- 9.586.374.119.296.954.735.727,123663065156 × 100/100 =
( - 9.586.374.119.296.954.735.727,123663065156 × 100)/100 =
- 958.637.411.929.695.473.572.712,366306515611/100 ≈
- 958.637.411.929.695.473.572.712,366306515611% ≈
- 958.637.411.929.695.473.572.712,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.760/920 × - 525.747/957 × - 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × - 525.778/972 × 525.741/885 = - 2.641.682.666.091.790.966.747.834.825.382.168.396/275.566.406.361.525
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.760/920 × - 525.747/957 × - 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × - 525.778/972 × 525.741/885 = - 9.586.374.119.296.954.735.727 34.077.386.464.721/275.566.406.361.525
Ca număr zecimal:
525.760/920 × - 525.747/957 × - 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × - 525.778/972 × 525.741/885 ≈ - 9.586.374.119.296.954.735.727,12
Ca procentaj:
525.760/920 × - 525.747/957 × - 525.701/925 × 525.733/949 × 525.790/989 × 525.683/926 × - 525.778/972 × 525.741/885 ≈ - 958.637.411.929.695.473.572.712,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.