525.752/872 × 525.718/944 × - 525.689/897 × 525.755/923 × - 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × - 525.704/882 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.752/872 × 525.718/944 × - 525.689/897 × 525.755/923 × - 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × - 525.704/882 =
- 525.752/872 × 525.718/944 × 525.689/897 × 525.755/923 × 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × 525.704/882
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.752/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.752 = 23 × 65.719
872 = 23 × 109
CMMDC (525.752; 872) = 23 = 8
525.752/872 =
(525.752 : 8)/(872 : 8) =
65.719/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.752/872 =
(23 × 65.719)/(23 × 109) =
((23 × 65.719) : 23)/((23 × 109) : 23) =
(23 : 23 × 65.719)/(23 : 23 × 109) =
(2(3 - 3) × 65.719)/(2(3 - 3) × 109) =
(20 × 65.719)/(20 × 109) =
(1 × 65.719)/(1 × 109) =
65.719/109
Fracția: 525.718/944
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.718 = 2 × 43 × 6.113
944 = 24 × 59
CMMDC (525.718; 944) = 2
525.718/944 =
(525.718 : 2)/(944 : 2) =
262.859/472
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.718/944 =
(2 × 43 × 6.113)/(24 × 59) =
((2 × 43 × 6.113) : 2)/((24 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 6.113)/(24 : 2 × 59) =
(1 × 43 × 6.113)/(2(4 - 1) × 59) =
(1 × 43 × 6.113)/(23 × 59) =
262.859/472
Fracția: 525.689/897
525.689/897 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.689 = 521 × 1.009
897 = 3 × 13 × 23
CMMDC (525.689; 897) = 1
Fracția: 525.755/923
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.755 = 5 × 71 × 1.481
923 = 13 × 71
CMMDC (525.755; 923) = 71
525.755/923 =
(525.755 : 71)/(923 : 71) =
7.405/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.755/923 =
(5 × 71 × 1.481)/(13 × 71) =
((5 × 71 × 1.481) : 71)/((13 × 71) : 71) =
(5 × 71 : 71 × 1.481)/(13 × 71 : 71) =
(5 × 1 × 1.481)/(13 × 1) =
7.405/13
Fracția: 525.745/931
525.745/931 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.745 = 5 × 113 × 79
931 = 72 × 19
CMMDC (525.745; 931) = 1
Fracția: 525.687/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.687 = 3 × 175.229
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (525.687; 900) = 3
525.687/900 =
(525.687 : 3)/(900 : 3) =
175.229/300
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.687/900 =
(3 × 175.229)/(22 × 32 × 52) =
((3 × 175.229) : 3)/((22 × 32 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 175.229)/(22 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 175.229)/(22 × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 175.229)/(22 × 31 × 52) =
(1 × 175.229)/(22 × 3 × 52) =
175.229/300
Fracția: 525.745/920
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.745 = 5 × 113 × 79
920 = 23 × 5 × 23
CMMDC (525.745; 920) = 5
525.745/920 =
(525.745 : 5)/(920 : 5) =
105.149/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.745/920 =
(5 × 113 × 79)/(23 × 5 × 23) =
((5 × 113 × 79) : 5)/((23 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 113 × 79)/(23 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 113 × 79)/(23 × 1 × 23) =
105.149/184
Fracția: 525.704/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.704 = 23 × 65.713
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (525.704; 882) = 2
525.704/882 =
(525.704 : 2)/(882 : 2) =
262.852/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.704/882 =
(23 × 65.713)/(2 × 32 × 72) =
((23 × 65.713) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(23 : 2 × 65.713)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(3 - 1) × 65.713)/(1 × 32 × 72) =
(22 × 65.713)/(1 × 32 × 72) =
262.852/441
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 525.752/872 × 525.718/944 × 525.689/897 × 525.755/923 × 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × 525.704/882 =
- 65.719/109 × 262.859/472 × 525.689/897 × 7.405/13 × 525.745/931 × 175.229/300 × 105.149/184 × 262.852/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65.719/109 × 262.859/472 × 525.689/897 × 7.405/13 × 525.745/931 × 175.229/300 × 105.149/184 × 262.852/441 =
- (65.719 × 262.859 × 525.689 × 7.405 × 525.745 × 175.229 × 105.149 × 262.852) / (109 × 472 × 897 × 13 × 931 × 300 × 184 × 441) =
- (65.719 × 43 × 6.113 × 521 × 1.009 × 5 × 1.481 × 5 × 113 × 79 × 175.229 × 113 × 79 × 22 × 65.713) / (109 × 23 × 59 × 3 × 13 × 23 × 13 × 72 × 19 × 22 × 3 × 52 × 23 × 23 × 32 × 72) =
- (22 × 52 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229) / (28 × 34 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229; 28 × 34 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229) / (28 × 34 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) =
- ((22 × 52 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229) : (22 × 52)) / ((28 × 34 × 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) : (22 × 52)) =
- (22 : 22 × 52 : 52 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229)/(28 : 22 × 34 × 52 : 52 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 2) × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229)/(2(8 - 2) × 34 × 5(2 - 2) × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) =
- (20 × 50 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229)/(26 × 34 × 50 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) =
- (1 × 1 × 116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229)/(26 × 34 × 1 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) =
- (116 × 43 × 792 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229)/(26 × 34 × 74 × 132 × 19 × 232 × 59 × 109) =
- (1.771.561 × 43 × 6.241 × 521 × 1.009 × 1.481 × 6.113 × 65.713 × 65.719 × 175.229)/(64 × 81 × 2.401 × 169 × 19 × 529 × 59 × 109) =
- 1.712.242.673.001.579.637.271.966.568.809.223.483.553/135.966.412.921.824.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.712.242.673.001.579.637.271.966.568.809.223.483.553 : 135.966.412.921.824.576 = - 12.593.129.701.715.767.784.435 și restul = - 6.061.187.970.208.993 ⇒
- 1.712.242.673.001.579.637.271.966.568.809.223.483.553 = - 12.593.129.701.715.767.784.435 × 135.966.412.921.824.576 - 6.061.187.970.208.993 ⇒
- 1.712.242.673.001.579.637.271.966.568.809.223.483.553/135.966.412.921.824.576 =
( - 12.593.129.701.715.767.784.435 × 135.966.412.921.824.576 - 6.061.187.970.208.993)/135.966.412.921.824.576 =
( - 12.593.129.701.715.767.784.435 × 135.966.412.921.824.576)/135.966.412.921.824.576 - 6.061.187.970.208.993/135.966.412.921.824.576 =
- 12.593.129.701.715.767.784.435 - 6.061.187.970.208.993/135.966.412.921.824.576 =
- 12.593.129.701.715.767.784.435 6.061.187.970.208.993/135.966.412.921.824.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.593.129.701.715.767.784.435 - 6.061.187.970.208.993/135.966.412.921.824.576 =
- 12.593.129.701.715.767.784.435 - 6.061.187.970.208.993 : 135.966.412.921.824.576 ≈
- 12.593.129.701.715.767.784.435,044578567897 ≈
- 12.593.129.701.715.767.784.435,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.593.129.701.715.767.784.435,044578567897 =
- 12.593.129.701.715.767.784.435,044578567897 × 100/100 =
( - 12.593.129.701.715.767.784.435,044578567897 × 100)/100 =
- 1.259.312.970.171.576.778.443.504,457856789746/100 ≈
- 1.259.312.970.171.576.778.443.504,457856789746% ≈
- 1.259.312.970.171.576.778.443.504,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
525.752/872 × 525.718/944 × - 525.689/897 × 525.755/923 × - 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × - 525.704/882 = - 1.712.242.673.001.579.637.271.966.568.809.223.483.553/135.966.412.921.824.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.752/872 × 525.718/944 × - 525.689/897 × 525.755/923 × - 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × - 525.704/882 = - 12.593.129.701.715.767.784.435 6.061.187.970.208.993/135.966.412.921.824.576
Ca număr zecimal:
525.752/872 × 525.718/944 × - 525.689/897 × 525.755/923 × - 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × - 525.704/882 ≈ - 12.593.129.701.715.767.784.435,04
Ca procentaj:
525.752/872 × 525.718/944 × - 525.689/897 × 525.755/923 × - 525.745/931 × 525.687/900 × 525.745/920 × - 525.704/882 ≈ - 1.259.312.970.171.576.778.443.504,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.