525.740/855 × - 525.705/921 × - 525.669/880 × 525.741/911 × - 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × - 525.690/872 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.740/855 × - 525.705/921 × - 525.669/880 × 525.741/911 × - 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × - 525.690/872 =
525.740/855 × 525.705/921 × 525.669/880 × 525.741/911 × 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × 525.690/872
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.740/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.740 = 22 × 5 × 97 × 271
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (525.740; 855) = 5
525.740/855 =
(525.740 : 5)/(855 : 5) =
105.148/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.740/855 =
(22 × 5 × 97 × 271)/(32 × 5 × 19) =
((22 × 5 × 97 × 271) : 5)/((32 × 5 × 19) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 97 × 271)/(32 × 5 : 5 × 19) =
(22 × 1 × 97 × 271)/(32 × 1 × 19) =
105.148/171
Fracția: 525.705/921
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.705 = 3 × 5 × 101 × 347
921 = 3 × 307
CMMDC (525.705; 921) = 3
525.705/921 =
(525.705 : 3)/(921 : 3) =
175.235/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.705/921 =
(3 × 5 × 101 × 347)/(3 × 307) =
((3 × 5 × 101 × 347) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 101 × 347)/(3 : 3 × 307) =
(1 × 5 × 101 × 347)/(1 × 307) =
175.235/307
Fracția: 525.669/880
525.669/880 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.669 = 3 × 137 × 1.279
880 = 24 × 5 × 11
CMMDC (525.669; 880) = 1
Fracția: 525.741/911
525.741/911 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.741 = 3 × 29 × 6.043
911 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.741; 911) = 1
Fracția: 525.724/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.724 = 22 × 131.431
914 = 2 × 457
CMMDC (525.724; 914) = 2
525.724/914 =
(525.724 : 2)/(914 : 2) =
262.862/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.724/914 =
(22 × 131.431)/(2 × 457) =
((22 × 131.431) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(22 : 2 × 131.431)/(2 : 2 × 457) =
(2(2 - 1) × 131.431)/(1 × 457) =
(21 × 131.431)/(1 × 457) =
(2 × 131.431)/(1 × 457) =
262.862/457
Fracția: 525.673/890
525.673/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.673 = 19 × 73 × 379
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (525.673; 890) = 1
Fracția: 525.728/914
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.728 = 25 × 7 × 2.347
914 = 2 × 457
CMMDC (525.728; 914) = 2
525.728/914 =
(525.728 : 2)/(914 : 2) =
262.864/457
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.728/914 =
(25 × 7 × 2.347)/(2 × 457) =
((25 × 7 × 2.347) : 2)/((2 × 457) : 2) =
(25 : 2 × 7 × 2.347)/(2 : 2 × 457) =
(2(5 - 1) × 7 × 2.347)/(1 × 457) =
(24 × 7 × 2.347)/(1 × 457) =
262.864/457
Fracția: 525.690/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.690 = 2 × 34 × 5 × 11 × 59
872 = 23 × 109
CMMDC (525.690; 872) = 2
525.690/872 =
(525.690 : 2)/(872 : 2) =
262.845/436
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.690/872 =
(2 × 34 × 5 × 11 × 59)/(23 × 109) =
((2 × 34 × 5 × 11 × 59) : 2)/((23 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 11 × 59)/(23 : 2 × 109) =
(1 × 34 × 5 × 11 × 59)/(2(3 - 1) × 109) =
(1 × 34 × 5 × 11 × 59)/(22 × 109) =
262.845/436
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.740/855 × 525.705/921 × 525.669/880 × 525.741/911 × 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × 525.690/872 =
105.148/171 × 175.235/307 × 525.669/880 × 525.741/911 × 262.862/457 × 525.673/890 × 262.864/457 × 262.845/436
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
105.148/171 × 175.235/307 × 525.669/880 × 525.741/911 × 262.862/457 × 525.673/890 × 262.864/457 × 262.845/436 =
(105.148 × 175.235 × 525.669 × 525.741 × 262.862 × 525.673 × 262.864 × 262.845) / (171 × 307 × 880 × 911 × 457 × 890 × 457 × 436) =
(22 × 97 × 271 × 5 × 101 × 347 × 3 × 137 × 1.279 × 3 × 29 × 6.043 × 2 × 131.431 × 19 × 73 × 379 × 24 × 7 × 2.347 × 34 × 5 × 11 × 59) / (32 × 19 × 307 × 24 × 5 × 11 × 911 × 457 × 2 × 5 × 89 × 457 × 22 × 109) =
(27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431) / (27 × 32 × 52 × 11 × 19 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431; 27 × 32 × 52 × 11 × 19 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) = 27 × 32 × 52 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431) / (27 × 32 × 52 × 11 × 19 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) =
((27 × 36 × 52 × 7 × 11 × 19 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431) : (27 × 32 × 52 × 11 × 19)) / ((27 × 32 × 52 × 11 × 19 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) : (27 × 32 × 52 × 11 × 19)) =
(27 : 27 × 36 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 19 : 19 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431)/(27 : 27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 : 11 × 19 : 19 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) =
(2(7 - 7) × 3(6 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) =
(20 × 34 × 50 × 7 × 1 × 1 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431)/(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) =
(1 × 34 × 1 × 7 × 1 × 1 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 89 × 109 × 307 × 4572 × 911) =
(34 × 7 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431)/(89 × 109 × 307 × 4572 × 911) =
(81 × 7 × 29 × 59 × 73 × 97 × 101 × 137 × 271 × 347 × 379 × 1.279 × 2.347 × 6.043 × 131.431)/(89 × 109 × 307 × 208.849 × 911) =
8.076.842.608.715.761.306.596.609.942.042.353.163/566.637.949.459.873
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.076.842.608.715.761.306.596.609.942.042.353.163 : 566.637.949.459.873 = 14.253.974.017.121.016.215.984 și restul = 202.074.933.143.131 ⇒
8.076.842.608.715.761.306.596.609.942.042.353.163 = 14.253.974.017.121.016.215.984 × 566.637.949.459.873 + 202.074.933.143.131 ⇒
8.076.842.608.715.761.306.596.609.942.042.353.163/566.637.949.459.873 =
(14.253.974.017.121.016.215.984 × 566.637.949.459.873 + 202.074.933.143.131)/566.637.949.459.873 =
(14.253.974.017.121.016.215.984 × 566.637.949.459.873)/566.637.949.459.873 + 202.074.933.143.131/566.637.949.459.873 =
14.253.974.017.121.016.215.984 + 202.074.933.143.131/566.637.949.459.873 =
14.253.974.017.121.016.215.984 202.074.933.143.131/566.637.949.459.873
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.253.974.017.121.016.215.984 + 202.074.933.143.131/566.637.949.459.873 =
14.253.974.017.121.016.215.984 + 202.074.933.143.131 : 566.637.949.459.873 ≈
14.253.974.017.121.016.215.984,356620895822 ≈
14.253.974.017.121.016.215.984,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.253.974.017.121.016.215.984,356620895822 =
14.253.974.017.121.016.215.984,356620895822 × 100/100 =
(14.253.974.017.121.016.215.984,356620895822 × 100)/100 =
1.425.397.401.712.101.621.598.435,662089582202/100 ≈
1.425.397.401.712.101.621.598.435,662089582202% ≈
1.425.397.401.712.101.621.598.435,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.740/855 × - 525.705/921 × - 525.669/880 × 525.741/911 × - 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × - 525.690/872 = 8.076.842.608.715.761.306.596.609.942.042.353.163/566.637.949.459.873
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.740/855 × - 525.705/921 × - 525.669/880 × 525.741/911 × - 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × - 525.690/872 = 14.253.974.017.121.016.215.984 202.074.933.143.131/566.637.949.459.873
Ca număr zecimal:
525.740/855 × - 525.705/921 × - 525.669/880 × 525.741/911 × - 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × - 525.690/872 ≈ 14.253.974.017.121.016.215.984,36
Ca procentaj:
525.740/855 × - 525.705/921 × - 525.669/880 × 525.741/911 × - 525.724/914 × 525.673/890 × 525.728/914 × - 525.690/872 ≈ 1.425.397.401.712.101.621.598.435,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.