525.738/900 × 525.713/938 × - 525.669/890 × 525.697/938 × 525.760/963 × 525.653/921 × - 525.735/940 × 525.700/862 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.738/900 × 525.713/938 × - 525.669/890 × 525.697/938 × 525.760/963 × 525.653/921 × - 525.735/940 × 525.700/862 =
525.738/900 × 525.713/938 × 525.669/890 × 525.697/938 × 525.760/963 × 525.653/921 × 525.735/940 × 525.700/862
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.738/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.738 = 2 × 3 × 87.623
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (525.738; 900) = 2 × 3 = 6
525.738/900 =
(525.738 : 6)/(900 : 6) =
87.623/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.738/900 =
(2 × 3 × 87.623)/(22 × 32 × 52) =
((2 × 3 × 87.623) : (2 × 3))/((22 × 32 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.623)/(22 : 2 × 32 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 87.623)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 52) =
(1 × 1 × 87.623)/(2 × 31 × 52) =
(1 × 1 × 87.623)/(2 × 3 × 52) =
87.623/150
Fracția: 525.713/938
525.713/938 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.713 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (525.713; 938) = 1
Fracția: 525.669/890
525.669/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.669 = 3 × 137 × 1.279
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (525.669; 890) = 1
Fracția: 525.697/938
525.697/938 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.697 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
938 = 2 × 7 × 67
CMMDC (525.697; 938) = 1
Fracția: 525.760/963
525.760/963 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.760 = 26 × 5 × 31 × 53
963 = 32 × 107
CMMDC (525.760; 963) = 1
Fracția: 525.653/921
525.653/921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.653 = 127 × 4.139
921 = 3 × 307
CMMDC (525.653; 921) = 1
Fracția: 525.735/940
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.735 = 32 × 5 × 7 × 1.669
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (525.735; 940) = 5
525.735/940 =
(525.735 : 5)/(940 : 5) =
105.147/188
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.735/940 =
(32 × 5 × 7 × 1.669)/(22 × 5 × 47) =
((32 × 5 × 7 × 1.669) : 5)/((22 × 5 × 47) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 7 × 1.669)/(22 × 5 : 5 × 47) =
(32 × 1 × 7 × 1.669)/(22 × 1 × 47) =
105.147/188
Fracția: 525.700/862
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.700 = 22 × 52 × 7 × 751
862 = 2 × 431
CMMDC (525.700; 862) = 2
525.700/862 =
(525.700 : 2)/(862 : 2) =
262.850/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.700/862 =
(22 × 52 × 7 × 751)/(2 × 431) =
((22 × 52 × 7 × 751) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(22 : 2 × 52 × 7 × 751)/(2 : 2 × 431) =
(2(2 - 1) × 52 × 7 × 751)/(1 × 431) =
(21 × 52 × 7 × 751)/(1 × 431) =
(2 × 52 × 7 × 751)/(1 × 431) =
262.850/431
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.738/900 × 525.713/938 × 525.669/890 × 525.697/938 × 525.760/963 × 525.653/921 × 525.735/940 × 525.700/862 =
87.623/150 × 525.713/938 × 525.669/890 × 525.697/938 × 525.760/963 × 525.653/921 × 105.147/188 × 262.850/431
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87.623/150 × 525.713/938 × 525.669/890 × 525.697/938 × 525.760/963 × 525.653/921 × 105.147/188 × 262.850/431 =
(87.623 × 525.713 × 525.669 × 525.697 × 525.760 × 525.653 × 105.147 × 262.850) / (150 × 938 × 890 × 938 × 963 × 921 × 188 × 431) =
(87.623 × 525.713 × 3 × 137 × 1.279 × 525.697 × 26 × 5 × 31 × 53 × 127 × 4.139 × 32 × 7 × 1.669 × 2 × 52 × 7 × 751) / (2 × 3 × 52 × 2 × 7 × 67 × 2 × 5 × 89 × 2 × 7 × 67 × 32 × 107 × 3 × 307 × 22 × 47 × 431) =
(27 × 33 × 53 × 72 × 31 × 53 × 127 × 137 × 751 × 1.279 × 1.669 × 4.139 × 87.623 × 525.697 × 525.713) / (26 × 34 × 53 × 72 × 47 × 672 × 89 × 107 × 307 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 72 × 31 × 53 × 127 × 137 × 751 × 1.279 × 1.669 × 4.139 × 87.623 × 525.697 × 525.713; 26 × 34 × 53 × 72 × 47 × 672 × 89 × 107 × 307 × 431) = 26 × 33 × 53 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 53 × 72 × 31 × 53 × 127 × 137 × 751 × 1.279 × 1.669 × 4.139 × 87.623 × 525.697 × 525.713) / (26 × 34 × 53 × 72 × 47 × 672 × 89 × 107 × 307 × 431) =
((27 × 33 × 53 × 72 × 31 × 53 × 127 × 137 × 751 × 1.279 × 1.669 × 4.139 × 87.623 × 525.697 × 525.713) : (26 × 33 × 53 × 72)) / ((26 × 34 × 53 × 72 × 47 × 672 × 89 × 107 × 307 × 431) : (26 × 33 × 53 × 72)) =
(27 : 26 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 31 × 53 × 127 × 137 × 751 × 1.279 × 1.669 × 4.139 × 87.623 × 525.697 × 525.713)/(26 : 26 × 34 : 33 × 53 : 53 × 72 : 72 × 47 × 672 × 89 × 107 × 307 × 431) =
(2(7 - 6) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 31 × 53 × 127 × 137 × 751 × 1.279 × 1.669 × 4.139 × 87.623 × 525.697 × 525.713)/(2(6 - 6) × 3(4 - 3) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 47 × 672 × 89 × 107 × 307 × 431) =
(21 × 30 × 50 × 70 × 31 × 53 × 127 × 137 × 751 × 1.279 × 1.669 × 4.139 × 87.623 × 525.697 × 525.713)/(20 × 3 × 50 × 70 × 47 × 672 × 89 × 107 × 307 × 431) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 31 × 53 × 127 × 137 × 751 × 1.279 × 1.669 × 4.139 × 87.623 × 525.697 × 525.713)/(1 × 3 × 1 × 1 × 47 × 672 × 89 × 107 × 307 × 431) =
(2 × 31 × 53 × 127 × 137 × 751 × 1.279 × 1.669 × 4.139 × 87.623 × 525.697 × 525.713)/(3 × 47 × 672 × 89 × 107 × 307 × 431) =
(2 × 31 × 53 × 127 × 137 × 751 × 1.279 × 1.669 × 4.139 × 87.623 × 525.697 × 525.713)/(3 × 47 × 4.489 × 89 × 107 × 307 × 431) =
9.186.634.232.862.794.446.600.379.975.018.546.938/797.550.419.908.659
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.186.634.232.862.794.446.600.379.975.018.546.938 : 797.550.419.908.659 = 11.518.562.342.321.770.013.625 și restul = 368.297.333.068.063 ⇒
9.186.634.232.862.794.446.600.379.975.018.546.938 = 11.518.562.342.321.770.013.625 × 797.550.419.908.659 + 368.297.333.068.063 ⇒
9.186.634.232.862.794.446.600.379.975.018.546.938/797.550.419.908.659 =
(11.518.562.342.321.770.013.625 × 797.550.419.908.659 + 368.297.333.068.063)/797.550.419.908.659 =
(11.518.562.342.321.770.013.625 × 797.550.419.908.659)/797.550.419.908.659 + 368.297.333.068.063/797.550.419.908.659 =
11.518.562.342.321.770.013.625 + 368.297.333.068.063/797.550.419.908.659 =
11.518.562.342.321.770.013.625 368.297.333.068.063/797.550.419.908.659
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.518.562.342.321.770.013.625 + 368.297.333.068.063/797.550.419.908.659 =
11.518.562.342.321.770.013.625 + 368.297.333.068.063 : 797.550.419.908.659 ≈
11.518.562.342.321.770.013.625,46178564248 ≈
11.518.562.342.321.770.013.625,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.518.562.342.321.770.013.625,46178564248 =
11.518.562.342.321.770.013.625,46178564248 × 100/100 =
(11.518.562.342.321.770.013.625,46178564248 × 100)/100 =
1.151.856.234.232.177.001.362.546,178564248044/100 ≈
1.151.856.234.232.177.001.362.546,178564248044% ≈
1.151.856.234.232.177.001.362.546,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.738/900 × 525.713/938 × - 525.669/890 × 525.697/938 × 525.760/963 × 525.653/921 × - 525.735/940 × 525.700/862 = 9.186.634.232.862.794.446.600.379.975.018.546.938/797.550.419.908.659
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.738/900 × 525.713/938 × - 525.669/890 × 525.697/938 × 525.760/963 × 525.653/921 × - 525.735/940 × 525.700/862 = 11.518.562.342.321.770.013.625 368.297.333.068.063/797.550.419.908.659
Ca număr zecimal:
525.738/900 × 525.713/938 × - 525.669/890 × 525.697/938 × 525.760/963 × 525.653/921 × - 525.735/940 × 525.700/862 ≈ 11.518.562.342.321.770.013.625,46
Ca procentaj:
525.738/900 × 525.713/938 × - 525.669/890 × 525.697/938 × 525.760/963 × 525.653/921 × - 525.735/940 × 525.700/862 ≈ 1.151.856.234.232.177.001.362.546,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.