525.729/918 × 525.749/948 × 525.700/905 × - 525.741/946 × 525.762/948 × 525.687/919 × - 525.783/949 × 525.736/863 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525.729/918 × 525.749/948 × 525.700/905 × - 525.741/946 × 525.762/948 × 525.687/919 × - 525.783/949 × 525.736/863 =
525.729/918 × 525.749/948 × 525.700/905 × 525.741/946 × 525.762/948 × 525.687/919 × 525.783/949 × 525.736/863
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525.729/918
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.729 = 3 × 31 × 5.653
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (525.729; 918) = 3
525.729/918 =
(525.729 : 3)/(918 : 3) =
175.243/306
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525.729/918 =
(3 × 31 × 5.653)/(2 × 33 × 17) =
((3 × 31 × 5.653) : 3)/((2 × 33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 5.653)/(2 × 33 : 3 × 17) =
(1 × 31 × 5.653)/(2 × 3(3 - 1) × 17) =
(1 × 31 × 5.653)/(2 × 32 × 17) =
175.243/306
Fracția: 525.749/948
525.749/948 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.749 = 7 × 19 × 59 × 67
948 = 22 × 3 × 79
CMMDC (525.749; 948) = 1
Fracția: 525.700/905
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.700 = 22 × 52 × 7 × 751
905 = 5 × 181
CMMDC (525.700; 905) = 5
525.700/905 =
(525.700 : 5)/(905 : 5) =
105.140/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.700/905 =
(22 × 52 × 7 × 751)/(5 × 181) =
((22 × 52 × 7 × 751) : 5)/((5 × 181) : 5) =
(22 × 52 : 5 × 7 × 751)/(5 : 5 × 181) =
(22 × 5(2 - 1) × 7 × 751)/(1 × 181) =
(22 × 51 × 7 × 751)/(1 × 181) =
(22 × 5 × 7 × 751)/(1 × 181) =
105.140/181
Fracția: 525.741/946
525.741/946 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.741 = 3 × 29 × 6.043
946 = 2 × 11 × 43
CMMDC (525.741; 946) = 1
Fracția: 525.762/948
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.762 = 2 × 32 × 29.209
948 = 22 × 3 × 79
CMMDC (525.762; 948) = 2 × 3 = 6
525.762/948 =
(525.762 : 6)/(948 : 6) =
87.627/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
525.762/948 =
(2 × 32 × 29.209)/(22 × 3 × 79) =
((2 × 32 × 29.209) : (2 × 3))/((22 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 29.209)/(22 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 3(2 - 1) × 29.209)/(2(2 - 1) × 1 × 79) =
(1 × 31 × 29.209)/(2 × 1 × 79) =
(1 × 3 × 29.209)/(2 × 1 × 79) =
87.627/158
Fracția: 525.687/919
525.687/919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.687 = 3 × 175.229
919 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.687; 919) = 1
Fracția: 525.783/949
525.783/949 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.783 = 3 × 175.261
949 = 13 × 73
CMMDC (525.783; 949) = 1
Fracția: 525.736/863
525.736/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525.736 = 23 × 65.717
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525.736; 863) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525.729/918 × 525.749/948 × 525.700/905 × 525.741/946 × 525.762/948 × 525.687/919 × 525.783/949 × 525.736/863 =
175.243/306 × 525.749/948 × 105.140/181 × 525.741/946 × 87.627/158 × 525.687/919 × 525.783/949 × 525.736/863
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175.243/306 × 525.749/948 × 105.140/181 × 525.741/946 × 87.627/158 × 525.687/919 × 525.783/949 × 525.736/863 =
(175.243 × 525.749 × 105.140 × 525.741 × 87.627 × 525.687 × 525.783 × 525.736) / (306 × 948 × 181 × 946 × 158 × 919 × 949 × 863) =
(31 × 5.653 × 7 × 19 × 59 × 67 × 22 × 5 × 7 × 751 × 3 × 29 × 6.043 × 3 × 29.209 × 3 × 175.229 × 3 × 175.261 × 23 × 65.717) / (2 × 32 × 17 × 22 × 3 × 79 × 181 × 2 × 11 × 43 × 2 × 79 × 919 × 13 × 73 × 863) =
(25 × 34 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 67 × 751 × 5.653 × 6.043 × 29.209 × 65.717 × 175.229 × 175.261) / (25 × 33 × 11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 792 × 181 × 863 × 919)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 67 × 751 × 5.653 × 6.043 × 29.209 × 65.717 × 175.229 × 175.261; 25 × 33 × 11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 792 × 181 × 863 × 919) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 34 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 67 × 751 × 5.653 × 6.043 × 29.209 × 65.717 × 175.229 × 175.261) / (25 × 33 × 11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 792 × 181 × 863 × 919) =
((25 × 34 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 67 × 751 × 5.653 × 6.043 × 29.209 × 65.717 × 175.229 × 175.261) : (25 × 33)) / ((25 × 33 × 11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 792 × 181 × 863 × 919) : (25 × 33)) =
(25 : 25 × 34 : 33 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 67 × 751 × 5.653 × 6.043 × 29.209 × 65.717 × 175.229 × 175.261)/(25 : 25 × 33 : 33 × 11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 792 × 181 × 863 × 919) =
(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 67 × 751 × 5.653 × 6.043 × 29.209 × 65.717 × 175.229 × 175.261)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 792 × 181 × 863 × 919) =
(20 × 31 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 67 × 751 × 5.653 × 6.043 × 29.209 × 65.717 × 175.229 × 175.261)/(20 × 30 × 11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 792 × 181 × 863 × 919) =
(1 × 3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 67 × 751 × 5.653 × 6.043 × 29.209 × 65.717 × 175.229 × 175.261)/(1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 792 × 181 × 863 × 919) =
(3 × 5 × 72 × 19 × 29 × 31 × 59 × 67 × 751 × 5.653 × 6.043 × 29.209 × 65.717 × 175.229 × 175.261)/(11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 792 × 181 × 863 × 919) =
(3 × 5 × 49 × 19 × 29 × 31 × 59 × 67 × 751 × 5.653 × 6.043 × 29.209 × 65.717 × 175.229 × 175.261)/(11 × 13 × 17 × 43 × 73 × 6.241 × 181 × 863 × 919) =
75.055.867.507.291.130.897.290.195.701.493.223.502.315/6.836.523.942.403.159.433
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
75.055.867.507.291.130.897.290.195.701.493.223.502.315 : 6.836.523.942.403.159.433 = 10.978.659.350.808.572.187.447 și restul = 1.336.290.788.521.264.764 ⇒
75.055.867.507.291.130.897.290.195.701.493.223.502.315 = 10.978.659.350.808.572.187.447 × 6.836.523.942.403.159.433 + 1.336.290.788.521.264.764 ⇒
75.055.867.507.291.130.897.290.195.701.493.223.502.315/6.836.523.942.403.159.433 =
(10.978.659.350.808.572.187.447 × 6.836.523.942.403.159.433 + 1.336.290.788.521.264.764)/6.836.523.942.403.159.433 =
(10.978.659.350.808.572.187.447 × 6.836.523.942.403.159.433)/6.836.523.942.403.159.433 + 1.336.290.788.521.264.764/6.836.523.942.403.159.433 =
10.978.659.350.808.572.187.447 + 1.336.290.788.521.264.764/6.836.523.942.403.159.433 =
10.978.659.350.808.572.187.447 1.336.290.788.521.264.764/6.836.523.942.403.159.433
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.978.659.350.808.572.187.447 + 1.336.290.788.521.264.764/6.836.523.942.403.159.433 =
10.978.659.350.808.572.187.447 + 1.336.290.788.521.264.764 : 6.836.523.942.403.159.433 ≈
10.978.659.350.808.572.187.447,195463484042 ≈
10.978.659.350.808.572.187.447,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.978.659.350.808.572.187.447,195463484042 =
10.978.659.350.808.572.187.447,195463484042 × 100/100 =
(10.978.659.350.808.572.187.447,195463484042 × 100)/100 =
1.097.865.935.080.857.218.744.719,546348404238/100 ≈
1.097.865.935.080.857.218.744.719,546348404238% ≈
1.097.865.935.080.857.218.744.719,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525.729/918 × 525.749/948 × 525.700/905 × - 525.741/946 × 525.762/948 × 525.687/919 × - 525.783/949 × 525.736/863 = 75.055.867.507.291.130.897.290.195.701.493.223.502.315/6.836.523.942.403.159.433
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525.729/918 × 525.749/948 × 525.700/905 × - 525.741/946 × 525.762/948 × 525.687/919 × - 525.783/949 × 525.736/863 = 10.978.659.350.808.572.187.447 1.336.290.788.521.264.764/6.836.523.942.403.159.433
Ca număr zecimal:
525.729/918 × 525.749/948 × 525.700/905 × - 525.741/946 × 525.762/948 × 525.687/919 × - 525.783/949 × 525.736/863 ≈ 10.978.659.350.808.572.187.447,2
Ca procentaj:
525.729/918 × 525.749/948 × 525.700/905 × - 525.741/946 × 525.762/948 × 525.687/919 × - 525.783/949 × 525.736/863 ≈ 1.097.865.935.080.857.218.744.719,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.